SPOJ1812:Longest Common Substring（后缀自动机）

最新推荐文章于 2019-08-21 14:12:23 发布

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本文介绍使用后缀自动机解决两个字符串的最长公共子串问题的方法。通过构造后缀自动机并利用link指针进行匹配，实现高效求解。代码示例展示了从输入到计算最长公共子串的完整过程。

传送门

给两个字符串，求其最长公共子串

题解：后缀自动机。

考虑后缀自动机的link指针，指向比当前子串长度小的子串后缀（有点类似AC自动机的fail）。

匹配的时候同AC自动机，不过调fail时将当前长度置为当前状态的len值（因为是前一个字符串的后缀，所以都可以匹配）。

#include<bits/stdc++.h>
#include<vector>
using namespace std;
const int Maxn=5e5+50;

int n;
char S[Maxn];

struct sam
{
    int len[Maxn],link[Maxn],last,rt,cnt,pos[Maxn],son[Maxn][26];
    sam()
    {
        rt=last=cnt=1;len[0]=-1;
        for(int i=0;i<=25;i++)son[0][i]=1;
    }
    inline void extend(int c,int Pos)
    {
        int p=last,np=++cnt;pos[np]=Pos;len[np]=len[last]+1;last=cnt;
        while(p&&!son[p][c])son[p][c]=np,p=link[p];
        if(!p)link[np]=rt;
        else
        {
            int q=son[p][c];
            if(len[q]==len[p]+1)link[np]=q;
            else
            {
                int nq=++cnt;len[nq]=len[p]+1;
                memcpy(son[nq],son[q],sizeof(int)*26);
                link[nq]=link[q];link[q]=link[np]=nq;
                while(p&&son[p][c]==q)son[p][c]=nq,p=link[p];
            }
        }
    }
}sam;

int main()
{
    scanf("%s",S+1);n=strlen(S+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)sam.extend(S[i]-'a',i);
    scanf("%s",S+1);n=strlen(S+1);
    int nowpos=1,nowlen=0,maxlen=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(sam.son[nowpos][S[i]-'a']){nowpos=sam.son[nowpos][S[i]-'a'],nowlen++;}
        else
        {
            while(!sam.son[nowpos][S[i]-'a'])
            nowpos=sam.link[nowpos];
            nowlen=sam.len[nowpos]+1;nowpos=sam.son[nowpos][S[i]-'a'];
        }
        maxlen=max(maxlen,nowlen);
    }
    cout<<maxlen<<endl;
    return 0;
}