SPOJ962:Intergalactic Map(最大流)

最新推荐文章于 2018-10-16 09:20:41 发布

原创最新推荐文章于 2018-10-16 09:20:41 发布 · 350 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#网络流

网络流专栏收录该内容

25 篇文章

订阅专栏

本文探讨了一个特定的图论问题，即在一个无向图中寻找一条从起点出发，依次经过两个目标点且中途不重复经过同一顶点的路径。通过采用特殊的点拆分技巧并运用Dinic算法进行最大流计算，文章提供了一种有效的解决方案。

传送门

题意：
在一个无向图中，一个人要从1点赶往2点，之后再赶往3点，且要求中途不能多次经过同一个点。问是否存在这样的路线。

题解：
将题意转化，即求从2到1,3的两条不同路径。

因为是点只能走一次，所以拆点，一个表示进，一个表示出，中间连1的边就行了(如果是边的限制可以不拆点)。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int Maxn=1e5+50,Maxm=3e5+50,INF=0x3f3f3f3f;

inline int read()
{
    char ch=getchar();int i=0,f=1;
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){i=(i<<1)+(i<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
    return i*f;
}

int n,m,des,before[Maxm],to[Maxm],last[Maxn],ecnt,cap[Maxm],lev[Maxn],cur[Maxn];

inline void add(int x,int y,int c)
{
    before[++ecnt]=last[x];last[x]=ecnt;to[ecnt]=y;cap[ecnt]=c;
    before[++ecnt]=last[y];last[y]=ecnt;to[ecnt]=x;cap[ecnt]=0;
}

inline int in(int x){return x*2-1;}

inline int out(int x){return x*2;}

inline bool bfs()
{
    static int que[Maxn],head,tail;
    for(int i=0;i<=des;i++)lev[i]=0,cur[i]=last[i];
    que[head=tail=1]=0;lev[0]=1;
    while(head<=tail)
    {
        int u=que[head++];
        for(int e=last[u];e;e=before[e])
        {
            int v=to[e];
            if(!cap[e]||lev[v])continue;
            lev[v]=lev[u]+1;que[++tail]=v;
            if(v==des)return true;
        }
    }
    return false;
}

inline int dinic(int now,int flow)
{
    if(now==des)return flow;
    int res=0;
    for(int &e=cur[now];e;e=before[e])
    {
        int v=to[e];
        if(!cap[e]||lev[v]<=lev[now])continue;
        int o=dinic(v,min(flow-res,cap[e]));
        if(o)
        {
            cap[e]-=o;cap[e^1]+=o;res+=o;
            if(res==flow)return res;
        }
    }
    lev[now]=-1;
    return res;
}

inline int maxflow()
{
    int res=0;
    while(bfs())res+=dinic(0,INF);
    return res;
}

int main()
{
    int T=read();
    while(T--)
    {
        n=read(),m=read(),des=2*n+1;ecnt=1;
        for(int i=0;i<=des;i++)last[i]=0;
        for(int i=4;i<=n;i++)add(in(i),out(i),1);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int x=read(),y=read();
            if(x<1||y<1||x>n||y>n)continue;  
            add(out(x),in(y),1);
            add(out(y),in(x),1);
        }
        add(0,out(2),2);add(in(1),des,1);add(in(3),des,1);
        if(maxflow()==2)puts("YES");
        else puts("NO");
    }
}