洛谷 P1605 迷宫 USACO

最新推荐文章于 2023-11-28 17:42:54 发布

莓风丶

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分类专栏：洛谷 USACO 文章标签： USACO 洛谷

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本文介绍了一种计算迷宫中从起点到终点路径数量的方法。考虑到迷宫大小限制及障碍物分布，采用递归回溯算法求解，确保每个方格仅被访问一次。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1. Problem Description

迷宫【问题描述】

给定一个N*M方格的迷宫，迷宫里有T处障碍，障碍处不可通过。给定起点坐标和

终点坐标，问: 每个方格最多经过1次，有多少种从起点坐标到终点坐标的方案。在迷宫

中移动有上下左右四种方式，每次只能移动一个方格。数据保证起点上没有障碍。

输入样例输出样例

【数据规模】

1≤N,M≤5

2. Input

【输入】

第一行N、M和T，N为行，M为列，T为障碍总数。第二行起点坐标SX,SY，终点

坐标FX,FY。接下来T行，每行为障碍点的坐标。

3. Output

【输出】

给定起点坐标和终点坐标，问每个方格最多经过1次，从起点坐标到终点坐标的方
案总数。
输入样例#1：
2 2 1
1 1 2 2
1 2
输出样例#1：
1

4. 详解

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int M=50,N=5;
bool map[M][M],a[M][M];
int n,m,t,x1,x2,y1,y2;
int ans=0;
void solve(int x,int y){
    if(x<0||y<0||x>=n||y>=m||map[x][y]==1||a[x][y]==1)return;
    if(x==x2&&y==y2){
        ans++;
        return ;
    }
    a[x][y]=1;
    solve(x+1,y);
    solve(x,y+1);
    solve(x-1,y);
    solve(x,y-1);
    a[x][y]=0;

}

int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
    int i,j,k;
    scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
    x1--,y1--,x2--,y2--;
    for(i=1;i<=t;i++){
        scanf("%d%d",&j,&k);
        map[j-1][k-1]=1;
    }
    solve(x1,y1);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}