洛谷 P1217 回文质数 USACO

最新推荐文章于 2025-01-30 23:05:35 发布

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本文介绍了一种算法，用于在指定范围内找出所有既是质数又是回文数的整数（回文质数）。通过优化判断过程，确保了算法效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1. Problem Description

因为 151 既是一个质数又是一个回文数(从左到右和从右到左是看一样的),所以 151 是回文质数.
写一个程序来找出范围a,b间的所有回文质数;

因为 151 既是一个质数又是一个回文数(从左到右和从右到左是看一样的),所以 151 是回文质数.写一个程序来找出范围a,b间的所有回文质数;
2. Input

只有一行 a b

3. Output
a与b之间（含）的所有回文质数

一行一个

样例输入
5 500
样例输出
5
7
11
101
131
151
181
191
313
353
373
383

4. 详解
基本思路：枚举n~m每个数如果是回文数又是素数就输出，但由范围可以知道如果不优化肯定会超时，经过研究可以发现，如果一个数的位数为偶数（11除外）那么这个数肯定不是回文素数，所以碰到偶数位的时候可以直接跳过。因为回文数比质数少所以先检验回文数再检验质数即可AC。

见图：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;

int f(int x){
    int i,j=1,k=0,z=0;
    for(i=1;;i++){
        j=j*10;
        z++;
        if(x>=k&&x<j){
             return z;
        }  
        k=j;            
    }  
}

int main(){
    freopen("P1217.in","r",stdin);
    int n,m,i,j,ws,a,b,c,d,e,A,B,C,D,E,s;
    cin>>n>>m;
    for(i=n;i<=m;i++){
        ws=f(i);
        if(i==10)i++;
        if(ws%2==0){
            if(i==11)printf("%d\n",i);;
            int t=1;
            for(int j=1;j<=ws;j++){
                t*=10;
            }
            i=t;
            if(t>m)break;
        }
        if(ws==3){
           a=i%10;
           b=(i/10)%10;
           c=(i/100)%10;
           if(a!=c)continue;      
        }
        if(ws==5){
           a=i%10;
           b=(i/10)%10;
           c=(i/100)%10;
           A=(i/1000)%10;                    
           B=(i/10000)%10;
           if(a!=B)continue;
           if(b!=A)continue;
        }
        if(ws==7){
           a=i%10;
           b=(i/10)%10;
           c=(i/100)%10;
           d=(i/1000)%10;
           A=(i/10000)%10;                    
           B=(i/100000)%10;
           C=(i/1000000)%10;
           if(a!=C)continue;
           if(b!=B)continue;
           if(c!=A)continue;
        }
        s=1;
        if(i%2==0)s=0;
        for(j=3;j<=sqrt(i);j+=2){  
            if(i%j==0){
                s=0;break;
            }
        }
        if(s!=0)printf("%d\n",i); 
    }
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return 0;  
}