大小堆之堆排序

之前已经说过了好些排序了，今天就说一下最后一个排序，那就是堆排序，但是我们这个堆和内存中的堆还不是一个堆，我们现在所说的大小堆其实是一个树。接下来详细的说一说

先要说堆，那我们还是先说说一些最基础关于树的一些概念，就先说说二叉树好了，因为我们今天用到的就是二叉树，首先二叉树也是一种数据结构，它有父节点和子节点，在二叉树中有2个叶子节点，父节点和第一个子节点的关系一般是2倍的关系；然而堆排序就是用到这一点

接下来说一下大根堆，数组中元素先排成一个二叉树，然后我们要求把越大的数放得越高，那么最大的数就放在根节点，那么调整阶段就完成了，然后我们把根节点和最后的尾节点交换，然后调整除了最后一个数之外的其他数，因为刚才交换一遍肯定大小顺序会发生改变。

掏出代码：

void  Adjust(int *arr, int start, int end)
{
int tmp = arr[start];//保存根的值
int i;
for (i = 2 * start + 1; i <= end; i = 2 * i + 1)
{
if ((i<end) && arr[i]<arr[i + 1])//保证有右孩子，并且右边比左边大，i++;
{
i++;//保证找到最大值
}
if (arr[i]>tmp)//儿子大于父亲，就得赶紧换
{
arr[start] = arr[i];
start = i;
}
if (arr[i] < tmp)//儿子小于父亲，没事
{
break;
}
}
arr[start] = tmp;//循坏退出后，将值放入start
}


void HeapSort(int *arr, int len)
{
int tmp;
int i;
//建立大根堆,一次调整之后，上面的都是最大值，最后排好序后，是按小到大的顺序
for (i = (len - 1 -1) / 2; i >= 0; i--)//各个分支调整,开始是最后一个非叶子节点【(len-1-1)/2  子推父】。
{
Adjust(arr, i, len - 1);//结尾是len-1,原因是，比len-1大，访问不到那个大的值
}
//交换
for (i = 0; i<len - 1; i++)//调整一次交换一次，总共调整len-1次，调整完之后，根和最后一个进行交换
{
tmp = arr[0];
arr[0] = arr[len - 1 - i];//len-1-i的值是当前待排序的最后一个值
arr[len - 1 - i] = tmp;


Adjust(arr, 0, len - 1 - i - 1);
}
}

大根堆都会了，小根堆也就出来了，就是把小的数放在最上面，其他的都和大根堆是一样的，那我在这就直接演示代码了：

void MinAdjust(int a[], int i, int n)
{
int j, temp;
temp = a[i];
j = 2 * i + 1;
while (j < n)
{
if (j + 1 < n && a[j + 1] < a[j]) //在左右孩子中找最小的
j++;
if (a[j] >= temp)
break;
a[i] = a[j]; //把较小的子结点往上移动,替换它的父结点
i = j;
j = 2 * i + 1;
}
a[i] = temp;
}


void HeapSort(int *arr, int len)
{
int tmp;
int i;
//建立大根堆,一次调整之后，上面的都是最大值，最后排好序后，是按小到大的顺序
for (i = (len - 1 -1) / 2; i >= 0; i--)//各个分支调整,开始是最后一个非叶子节点【(len-1-1)/2  子推父】。
{
Adjust(arr, i, len - 1);//结尾是len-1,原因是，比len-1大，访问不到那个大的值
}
//交换
for (i = 0; i<len - 1; i++)//调整一次交换一次，总共调整len-1次，调整完之后，根和最后一个进行交换
{
tmp = arr[0];
arr[0] = arr[len - 1 - i];//len-1-i的值是当前待排序的最后一个值
arr[len - 1 - i] = tmp;


Adjust(arr, 0, len - 1 - i - 1);
}
}

最后再说两句，就是关于她的时间复杂度O(nlog2(n)),并且这还是一个不稳定排序。