51nod 圆与三角形

当时想的好麻烦啊.....后来突然灵光一闪有了思路。

思路如下：

1逐个判断相邻两点组成的线是否与圆有交点

2 对于任意的一条线，如果两端点只有一个在圆内则有交点

3 对于任意的一条线，如果两个端点都在圆内则没有交点

4 对于任意的一条线，如果两个端点都在圆外，则计算两端点与圆心构成的角是否有钝角，如果有则没有交点

5 对于任意的一条线，作垂线，如果半径长与垂线则有交点，否则没有交点。

ps：如何判断半径和垂线哪个长呢？

很简单：我们假设半径为r，两端点到圆心长度分别为t1,t2，两端点距离t3；那么，如果二者相切，则sqrt(t1*t1-r*r)+sqrt(t2*t2-r*r)就等于t3,如果相交则小于，否则大于。

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <iostream>
using namespace std;
int x,y,r,dian[5][2],ok;
int find_ans(int x1,int y1,int x2,int y2){

    double temp1=sqrt((x1-x)*(x1-x)+(y1-y)*(y1-y));
    double temp2=sqrt((x2-x)*(x2-x)+(y2-y)*(y2-y));
    double temp3=sqrt((x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1));
    if((temp1>r)^(temp2>r)){
        printf("Yes\n");//printf("%lf(%d %d) %lf\n",temp1,x1,y1,temp2);
        ok=1;
        return 0;
    }
    else if (temp1<r && temp2<r){
        return 0;
    }
    else {
        double t1,t2;
        t1=max(temp1,temp2);
        t2=min(temp1,temp2);
        double temp=t2*t2+temp3*temp3-t1*t1;
        if(temp<0)return 0;
        if(temp>0){
            t1=sqrt(temp1*temp1-r*r);
            t2=sqrt(temp2*temp2-r*r);
            if((t1+t2)>temp3)return 0;
            else {
                printf("Yes\n");
                ok=1;
                return 0;
            }
        }
    }
}
int main(){
    int test;
    cin>>test;
    while(test--){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&r);
        for(int i=1;i<=3;i++)cin>>dian[i][0]>>dian[i][1];
        dian[4][0]=dian[1][0];
        dian[4][1]=dian[1][1];
        ok=0;
        for(int i=1;i<=3;i++){
            if(!ok)find_ans(dian[i][0],dian[i][1],dian[i+1][0],dian[i+1][1]);
        }
        if(!ok)printf("No\n");
    }
}