汉诺塔实现思想

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于 2019-08-09 16:58:35 发布

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原文链接：https://blog.youkuaiyun.com/bruesz/article/details/82683828

本文详细介绍了汉诺塔问题的解决思路与递归算法实现，通过实例演示了不同数量盘子的移动步骤，并提供了Python代码实现，帮助读者理解递归调用与问题分解。

汉诺塔的原理展示

A,B,C三个柱子，盘子在A柱子上按金字塔形状从小到大排列
每次只能移动一个盘子
任何一次移动，必须大盘子在下面，小盘子在上面
最后盘子按顺序从放到C上
![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/20190809165914230.gif)

1. 只有一个盘子1
    - 把1从A直接挪到C  (A --> C)
2. 俩个盘子1,2
    - 把1从A挪到B    (A --> B)
    - 把2挪到C       (A --> C)
    - 把1从B挪到C    (B --> C)
3. 三个盘子1,2,3
    - 把上面两个借助C先移到B   (2, A-->C-->B):  这里可以不看最底下个盘子，先看上面的两个盘子，借助C先移到B，这里跟两个盘子的移动是一样的。
	- 把1 移到C  (A --> C)
        - 把2 移到B (A --> B)
	- 把1 移到B (C --> B)
    - 把最底下的盘子3移到C               
	- A --> C 
    - 把 1,2 从B借助A移到C  （1,2 在B柱）(2, B-->A-->C)
        - 把 1 移到A
        - 把 2 移到C
        - 把 1 移到C
4. N个盘子 
     - 把上面N-1个先移到B柱 （N-1，A-->C-->B）
     - 把底下第N个移到C柱    （1，A-->C）
     - 把N-1个盘借助A移到C   (N-1, B-->A-->C)
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python实现

# 汉诺塔的实现方式
# n: 代表多少个盘子
# A, B, C 代表 起始盘子A，辅助盘子B，目的盘子C

#表示移动位置，从a到b
def move(a,b):
    print(a,"-->",b)
    
# 汉诺塔实现
def hanoi(n, A, B, C):
    if n == 1:
        move(A,C)
        return None
    if n == 2:
        move(A,B)
        move(A,C)
        move(B,C)
        return None
    if n >= 3:
        hanoi(n-1,A, C, B)    #上面的N-1个盘子从A上，借助C，移到B
        move(A,C)             # 把左边最底下的盘子从A移到C
        hanoi(n-1, B, A, C)   # 在B上个N-1个盘子，借助B移到C
        
# 测试
print("1个盘子")
hanoi(1,"A", "B", "C")
print("2个盘子")
hanoi(2,"A", "B", "C")
print("3个盘子")
hanoi(3,"A", "B", "C")        
print("5个盘子 ")
hanoi(5,"A", "B", "C")
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