数据库三大范式

总共有八大范式：1NF，2NF，3NF，BCNF，4NF，5NF，DKNF，6NF。

参考https://blog.youkuaiyun.com/qingking520/article/details/52937728和https://www.zhihu.com/question/24696366

1NF的定义为：符合1NF的关系中的每个属性都不可再分。

◆ 第一范式（1NF）：强调的是列的原子性，即列不能够再分成其他几列。 

考虑这样一个表：【联系人】（姓名，性别，电话） 

如果在实际场景中，一个联系人有家庭电话和公司电话，那么这种表结构设计就没有达到 1NF。要符合 1NF 我们只需把列（电话）

拆分为==》即：【联系人】（姓名，性别，家庭电话，公司电话）。

1NF 很好辨别，但是 2NF 和 3NF 就容易搞混淆。

这里最好先理解一下概念

码：关系中的某个属性或者某几个属性的组合，用于区分每个元组（可以把“元组”理解为一张表中的每条记录，也就是每一行）。

设 K 为某表中的一个属性或属性组，若除 K 之外的所有属性都完全函数依赖于 K（这个“完全”不要漏了），那么我们称 K 为候选码，简称为码。在实际中我们通常可以理解为：假如当 K 确定的情况下，该表除 K 之外的所有属性的值也就随之确定，那么 K 就是码。一张表中可以有超过一个码。（实际应用中为了方便，通常选择其中的一个码作为主码）

例子：（学号、课名）这个属性组就是码。

非主属性
包含在任何一个码中的属性成为主属性。其他的都为非主属性 除了学号课程都是非主属性

函数依赖
我们可以这么理解（但并不是特别严格的定义）：若在一张表中，在属性（或属性组）X的值确定的情况下，必定能确定属性Y的值，那么就可以说Y函数依赖于X，写作 X → Y。也就是说，在数据表中，不存在任意两条记录，它们在X属性（或属性组）上的值相同，而在Y属性上的值不同。这也就是“函数依赖”名字的由来，类似于函数关系 y = f(x)，在x的值确定的情况下，y的值一定是确定的。

例如：对于表3中的数据，找不到任何一条记录，它们的学号相同而对应的姓名不同。所以我们可以说姓名函数依赖于学号，写作 学号 → 姓名。但是反过来，因为可能出现同名的学生，所以有可能不同的两条学生记录，它们在姓名上的值相同，但对应的学号不同，所以我们不能说学号函数依赖于姓名。

完全函数依赖

在一张表中，若 X → Y，且对于 X 的任何一个真子集（假如属性组 X 包含超过一个属性的话），X ' → Y 不成立，那么我们称 Y 对于 X 完全函数依赖，记作 X F→ Y。（那个F应该写在箭头的正上方，没办法打出来……，正确的写法如图1）

• 学号 F→ 姓名
• 解释：姓名完全依赖于学号，这里只有一个属性，所以是完全依赖
  
• （学号，课名） F→ 分数 （注：因为同一个的学号对应的分数不确定，同一个课名对应的分数也不确定）

解释：分数不能靠单一一个属性（学号或者课名）确定，所以X的真子集X ' → Y 不成立，所以 分数完全依赖于学号，课名

部分函数依赖

假如 Y 函数依赖于 X，但同时 Y 并不完全函数依赖于 X，那么我们就称 Y 部分函数依赖于 X，记作 X P→ Y，如图2。

• （学号，课名） P→ 姓名

解释：姓名可以通过学号确定，非完全函数依赖。

◆ 第二范式（2NF）：首先是 1NF成立，另外包含两部分内容，一是表必须有一个主码；二是没有包含在主码中的列必须完全依赖于主码，而不能只依赖于主码的一部分。 
考虑一个订单明细表：【OrderDetail】（OrderID，ProductID，UnitPrice，Discount，Quantity，ProductName）。
因为我们知道在一个订单中可以订购多种产品，所以单单一个 OrderID 是不足以成为主码的，主码应该是（OrderID，ProductID）。显而易见 Discount（折扣），Quantity（数量）完全依赖（取决）于主码（OderID，ProductID），而 UnitPrice，ProductName 只依赖于 ProductID。所以 OrderDetail 表不符合 2NF。不符合 2NF 的设计容易产生冗余数据。

可以把【OrderDetail】表拆分为【OrderDetail】（OrderID，ProductID，Discount，Quantity）和【Product】（ProductID，UnitPrice，ProductName）来消除原订单表中UnitPrice，ProductName多次重复的情况。

查看是否符合第二范式：

第一步：找出数据表中所有的码。
第二步：根据第一步所得到的码，找出所有的主属性。
第三步：数据表中，除去所有的主属性，剩下的就都是非主属性了。
第四步：查看是否存在非主属性对码的部分函数依赖。

这里订单明细表 主码应该是（OrderID，ProductID）

主属性：OrderID，ProductID

非主属性：UnitPrice，Discount，Quantity，ProductName

Discount（折扣），Quantity（数量）完全依赖（取决）于主码（OderID，ProductID），而 UnitPrice，ProductName 只依赖于 ProductID。存在非主属性（ UnitPrice，ProductName）对码（OrderID，ProductID）的部分函数依赖（于ProductID）。不是完全的函数依赖。

看起来很麻烦是吧，但是这里有一个诀窍，就是假如A是码，那么所有包含了A的属性组，如（A，B）、（A，C）、（A，B，C）等等，都不是码了（因为作为码的要求里有一个“完全函数依赖”）。

◆ 第三范式（3NF）：首先是 2NF，另外非主键列必须直接依赖于主键，不能存在传递依赖。即不能存在：非主键列 A 依赖于非主键列 B，非主键列 B 依赖于主键的情况。
考虑一个订单表【Order】（OrderID，OrderDate，CustomerID，CustomerName，CustomerAddr，CustomerCity）主键是（OrderID）。
其中 OrderDate，CustomerID，CustomerName，CustomerAddr，CustomerCity 等非主键列都完全依赖于主键（OrderID），所以符合 2NF。不过问题是 CustomerName，CustomerAddr，CustomerCity 直接依赖的是 CustomerID（非主键列），而不是直接依赖于主键，它是通过传递才依赖于主键，所以不符合 3NF。

主码：OrderID

主属性：OrderID

非主属性：OrderDate，CustomerID，CustomerName，CustomerAddr，CustomerCity

这里Order→IDOrderDate，→CustomerID，→CustomerName，→CustomerAddr，→CustomerCity 符合第二范式，都是完全依赖

但是CustomerID→CustomerName，CustomerID→CustomerAddr，CustomerID→CustomerCity 存在传递。所有不符合第三范式。

通过拆分【Order】为【Order】（OrderID，OrderDate，CustomerID）和【Customer】（CustomerID，CustomerName，CustomerAddr，CustomerCity）从而达到 3NF。