NYOJ 116 士兵杀敌（二）

最新推荐文章于 2017-09-17 15:17:24 发布

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#树状数组

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本文介绍了一种使用树状数组的数据结构解决动态更新与查询区间内士兵杀敌总数的问题。通过树状数组可以高效地处理增删改查操作，避免了传统方法在面对大量数据时可能出现的时间超限问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

士兵杀敌（二）

时间限制：1000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：5

描述

南将军手下有N个士兵，分别编号1到N，这些士兵的杀敌数都是已知的。

小工是南将军手下的军师，南将军经常想知道第m号到第n号士兵的总杀敌数，请你帮助小工来回答南将军吧。

南将军的某次询问之后士兵i可能又杀敌q人，之后南将军再询问的时候，需要考虑到新增的杀敌数。

输入

只有一组测试数据
第一行是两个整数N,M，其中N表示士兵的个数(1<N<1000000)，M表示指令的条数。(1<M<100000)
随后的一行是N个整数，ai表示第i号士兵杀敌数目。(0<=ai<=100)
随后的M行每行是一条指令，这条指令包含了一个字符串和两个整数，首先是一个字符串，如果是字符串QUERY则表示南将军进行了查询操作，后面的两个整数m,n，表示查询的起始与终止士兵编号；如果是字符串ADD则后面跟的两个整数I,A(1<=I<=N,1<=A<=100),表示第I个士兵新增杀敌数为A.

输出

对于每次查询，输出一个整数R表示第m号士兵到第n号士兵的总杀敌数，每组输出占一行

样例输入

5 6
1 2 3 4 5
QUERY 1 3
ADD 1 2
QUERY 1 3
ADD 2 3
QUERY 1 2
QUERY 1 5

样例输出

**现学现卖，树状数组，虽然不是太懂，但勉强理解，以下注释纯属个人理解。

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int p[1000005];
char s[20];
int N,M,x,y;
int lowbit(int x){//树状数组的分叉标准 
	return x&-x;
}
int sum(int x)//树状数组求和函数 
{
	int total = 0;
	while(x>0)
	{
		total += p[x];
		x -= lowbit(x);//每次移动的位置由lowbit函数决定，具体原因见树状数组详解 
	}
	return total;
}
void add(int x,int y)//在x位置添加数量y
{
	while(x<=N)
	{
		p[x] += y;
		x += lowbit(x);
	}
}
void ini() //对元素数据进行初始化(树状分组)  ：这个名词我自己乱叫的！ 
{  
    for(int i=N;i>=1;i--)  
    {  
        int t=0;  
        for(int j=i-lowbit(i)+1;j<=i;j++)  
            t+=p[j];  
        p[i]=t;  
    }  
}  
int main()
{
	scanf("%d %d",&N,&M);
	for(int i=1;i<=N;i++)
		scanf("%d",&p[i]);
	ini();
	while(M--)
	{
		scanf("%s %d %d",&s,&x,&y);
		if(s[0]=='Q')
		{
			printf("%d\n",sum(y)-sum(x-1));	
		}
		else
		{
			add(x,y);
		}
	}
	return 0;
}

奈何我冒泡的算法如何打动你超时的心！！！