有n级台阶，一个人每次上一级或者两级，问有多少种走完n级台阶的方法。

最新推荐文章于 2023-06-09 14:30:15 发布

半臻（火白）

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_35556504/article/details/80113225

本文介绍了一个经典的动态规划问题——如何计算出一个人以一次一步或两步的方式走过n级台阶的所有可能路径数量。通过递推公式f(n)=f(n-1)+f(n-2)实现了高效求解。

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* 有n级台阶，一个人每次上一级或者两级，问有多少种走完n级台阶的方法。
分析: 动态规划的实现的关键在于能不能准确合理的
用动态规划表来抽象出实际问题。在这个问题上，我们让f(n)表示走上n级台阶的方法数。
那么当n为1时，f(n)= 1,n为2时，f(n)=2,就是说当台阶只有一级的时候，方法数是一种，台阶有两级的时候，方法数为2。
那么当我们要走上n级台阶，必然是从n-1级台阶迈一步或者是从n-2级台阶迈两步，
所以到达n级台阶的方法数必然是到达n-1级台阶的方法数加上到达n-2级台阶的方法数之和。即f(n)= f(n-1)+f(n-2),
我们用dp[n]来表示动态规划表，dp[i],i>0,i<=n,表示到达级台阶的方法数。

public class GoToStep {
	public static int calcStep(int n) {
		if(n == 1) {
			return 1;
		}else if(n==2) {
			return 2;
		}
		int[] count =new int[n+1];
		count[1] =1;
		count[2] =2;
		for (int i = 3; i < n+1; i++) {
			count[i] =count[i-1]+count[i-2];
		}
		return count[n];
	}
	
	
	public static void main(String[] args) {
		int n = 20;//总共还要上20层
		int allCount = calcStep(n);
		System.out.println("要上20层，总共有："+allCount);
	}
}

By 越林