【问题描述】
贾老二是个品学兼优的好学生,但由于智商问题,算术学得不是很好,尤其是在解方程这个方面。虽然他解决 2x=2 这样的方程游刃有余,但是对于 {x+y=3 x-y=1} 这样的方程组就束手无策了。于是他要你来帮忙。前提是一次方程组且保证在integer的范围内可以处理所有问题。
【输入格式】
第一行一个数字N(1≤N≤100)表示要求的未知数的个数,同时也是所给的方程个数。
第2到N+1行,每行N+1个数。前N个表示第1到N个未知数的系数。第N+1个数表示N个未知数乘以各自系数后的加和。(保证有唯一整数解)
【输出格式】
一行N个数,表示第1到N个未知数的值。
【输入样例】
2
1 1 3
1 –1 1
【输出样例】
2 1
【数据范围】
1≤N≤100
【来源】
今天终于狠下心来搞高斯消元了,只是最基础的一道唯一解的高斯消元(毫无包装)。
高斯消元说白了就是用矩阵解方程,把每个未知数的系数弄成矩阵,每个方程的答案单列一列,然后一列一列的消,最后就能出来一个阶梯矩阵,倒着回带就能出答案了。
详细代码 如下:(重点在gauss)
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=105;
double a[maxn][maxn];
double x[maxn];
void gauss(int n,int m)
{
int i=0,j=0,k,r,c;
while(i<n&&j<m)
{
r=i;
for(k=i+1;k<n;k++) if(fabs(a[k][j])>fabs(a[r][j])) r=k;
if(r!=i)
for(k=j;k<=n;k++) swap(a[r][k],a[i][k]);
if(fabs(a[i][j])>0)
{
for(k=i+1;k<n;k++)
{
double f=a[k][j]/a[i][j];
for(c=j;c<=n;c++)
a[k][c]-=f*a[i][c];
}
i++;
}
j++;
}
for(i=n-1;i>=0;i--)
{
for(j=i+1;j<=n;j++)
a[i][m]-=a[i][j]*x[j];
x[i]=a[i][m]/a[i][i];
}
}
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
//freopen("out.txt","w",stdout);
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<=n;j++) scanf("%lf",&a[i][j]);
gauss(n,n);
for(int i=0;i<n;i++)
printf("%d ",(int)(x[i]+0.5));
return 0;
}