NOIP2011提高组聪明的质检员

最新推荐文章于 2022-12-16 17:26:59 发布

细雨欣然

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分类专栏：分治+二分

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博客介绍了如何利用二分查找策略解决NOIP2011提高组中的一道问题。通过计算前缀和，检查给定值w对于数组元素的影响，从而枚举区间进行计算。程序实现时需注意使用longlong类型以避免溢出错误。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这里写图片描述

这道题很明显要用二分猜答案，猜w的值，再来check。这里我用的前缀和的方法来check，求出前i个大于w 的个数和价值和，然后枚举每一个区间，算就好了。
注：要注意用longlong（考试的时候我就是这个错了）。
具体程序如下:

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=200005;
struct shu
{
    int w,v;
}a[maxn];
struct data
{
    int x,y,id;
}b[maxn];
long long n,m,s,g[maxn][3];

long long read()
{
    long long x=0,ok=0;
    char ch;
    ch=getchar();

    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-') ch=getchar();
    while((ch>='0'&&ch<='9')||ch=='-')
    {
        if(ch=='-') ok=1;
        else x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }

    return ok==1?-x:x;
}
void init()
{
    n=read();
    m=read();
    s=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i].w=read();
        a[i].v=read();
    }
    for(int j=1;j<=m;j++)
    {
        b[j].x=read();
        b[j].y=read();
    }
}
long long check(long long x)
{
    long long ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(a[i].w>=x)
        {
            g[i][1]=g[i-1][1]+1;
            g[i][0]=g[i-1][0]+a[i].v;
        }
        else
        {
            g[i][1]=g[i-1][1];
            g[i][0]=g[i-1][0];
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        long long x1=g[b[i].y][1]-g[b[i].x-1][1];
        long long x2=g[b[i].y][0]-g[b[i].x-1][0];
        ans+=x1*x2;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    //freopen("qc.in","r",stdin);
    //freopen("qc.out","w",stdout);
    init();
    int x=0,y=1000000;
    long long ans=10000000000000000ll;
    while(x<=y)
    {
        int z=(x+y)/2;
        long long p=check(z);
        if(p>s) x=z+1;
        if(p<s) y=z-1;
        if(p==s)
        {
            printf("0");
            return 0;
        }
        ans=min(ans,abs(p-s));
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}