poj 1201 序列加强版

最新推荐文章于 2019-06-12 11:49:21 发布

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这是一个关于整数序列的问题，要求确定给定区间信息下序列的最小可能长度。给定N条区间[Li, Ri]和Ci，表示至少有Ci个数在该区间内，目标是找到满足所有条件的序列最小长度。通过差分约束系统求解，注意每个点可以有长度为0或-1的边指向相邻点。" 105413763,7383934,线段树详解：概念、动画演示及cpp/java实现,"['数据结构', '算法', '线段树']

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【问题描述】

　　有一个整数序列，他的每个数各不相同，我们不知道他的长度是多少（序列中整数的个数）。但我们知道某些区间中至少有多少个整数，用三个参数：Li,Ri,Ci来描述，其意义表示这个整数序列中至少有Ci个数来至区间[Li,Ri]，给出若干个这样的信息，问这个整数序列的长度最少能为多少？

【输入格式】

　　第一行一个整数N，表示给出的信息条数；
　　接下来N行，每行三个整数：Li,Ri,Ci，其意义如题目所叙！。

【输出格式】

　　仅一个整数，表示该区间整数序列最小长度。

【输入样例】

4
4 5 1
6 10 3
7 10 3
5 6 1

【输出样例】

【数据范围】

N<=50000，0<=Li<=Ri<=50000 ， 1<=Ci<=Ri-Li+1

【来源】

poj 1201

简单来说这道题的意思就是d[li-1]指向d[ri]一条长度为ci的边，可以用差分约束来做，但要注意几点.
1.每一个点可以指向他下一个点一条长度为0的边。
2.每个点可以指向前一个点一条长度为-1的边。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=50005;
const int inf=200000000;
vector<int>g[maxn],w[maxn];
int d[maxn],q[maxn*100],vis[maxn]={0};
int n=0,m;

void init()
{
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        g[x-1].push_back(y);
        w[x-1].push_back(z);
        n=max(n,y);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
    g[i-1].push_back(i);
    w[i-1].push_back(0);
    g[i].push_back(i-1);
    w[i].push_back(-1);
    }
}

void in()
{
    for(int i=0;i<=n;i++)
    d[i]=-inf;
}

void spfa()
{
    int root=0,front=0;
    q[root++]=0;
    vis[0]=1;
    d[0]=0;
    while(root!=front)
    {
        int i=q[front++];
        vis[i]=0;
        for(int k=0;k<g[i].size();k++)
        {
            int j=g[i][k],c=w[i][k];
            if(d[i]+c<=d[j]) continue;
            d[j]=d[i]+c;
            if(vis[j]) continue;
            q[root++]=j;
            vis[j]=1;
        }
    }
}
int main()
{

    init();
    in();
    spfa();
    printf("%d\n",d[n]);
    return 0;
}