火蔓延的迷宫

最新推荐文章于 2025-03-29 02:00:00 发布

细雨欣然

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分类专栏：图论

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_35546274/article/details/51896423

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该博客介绍了一个帮助Joe在火蔓延的迷宫中寻找出路的问题，迷宫大小为1000x1000，包含障碍、Joe的初始位置和着火点。博主提出了使用多元BFS算法，通过记录火势蔓延到每个位置的时间，确保Joe避开着火区域，寻找最短逃离时间。文章提供输入输出样例和数据范围，并给出了详细代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【问题描述】

　　你的任务是帮助Joe走出一个大火蔓延的迷宫。Joe每分钟可以走到上下左右4个方向的相邻格子之一，而所有着火的格子都会四周蔓延（即如果某个空格子与着火格子有公共边，则下一分钟这个空格子将着火）。迷宫中有一些障碍格，Joe和火都无法进入。当Joe走到一个迷宫的边界格子时，我们认为他已经出了迷宫。

【输入格式】

　　第一行为两个整数R和C（1<=R,C<=1000）。以下R行每行有C个字符，即迷宫，其中“#”表示墙和障碍物，“.”表示空地，“J”是joe的初始位置（也就是空地），”F”是着火格子。每组数据的迷宫中恰好有一个格是”J”。

【输出格式】

　　如无法走出迷宫，则输出IMPOSSIBLE，否则输出走出迷宫的最短时间（单位：分钟）。

【输入样例】

【样例1】
4 4
####
#JF#
#..#
#..#

【样例2】
3 3
###
#J.
#.F

【输出样例】

【样例1】
3

【样例2】
IMPOSSIBLE

【数据范围】

1<=R,C<=1000

多元bfs，记录火到每个点的时间，人走的时候大于等于这个时间的地方就不能去。
详细代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=1005;
struct shu
{
    int x,y;
}f;
int a[maxn][maxn]={0},d[maxn][maxn]={0},n,m,vis[maxn][maxn]={0},d2[maxn][maxn]={0},ans=maxn*maxn;
queue<shu>q;
int dx[4]={0,-1,0,1};
int dy[4]={-1,0,1,0};

void init()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        char p;
        scanf("%c",&p);
    for(int j=1;j<=m;j++)
    {
        char p;
        scanf("%c",&p);
        if(p=='#') a[i][j]=1;
        if(p=='J') f.x=i,f.y=j;
        if(p=='F')
        {
        q.push((shu){i,j});
        d[i][j]=0;
        vis[i][j]=1;
        }
    }
    }
}

void Dfs(shu k)
{
    queue<shu>q1;
    q1.push(k);
    d2[k.x][k.y]=0;
    vis[k.x][k.y]=1;
    while(!q1.empty())
    {
        shu t=q1.front();
        q1.pop();
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            shu tt;
            tt.x=t.x+dx[i];
            tt.y=t.y+dy[i];
            if(tt.x<1||tt.x>n||tt.y<1||tt.y>m) continue;
            if(a[tt.x][tt.y]) continue;
            if(vis[tt.x][tt.y]) continue;
            if(d2[t.x][t.y]+1>=d[tt.x][tt.y]) continue;
            q1.push(tt);
            d2[tt.x][tt.y]=d2[t.x][t.y]+1;
            vis[tt.x][tt.y]=1;
            if(tt.x==1||tt.x==n||tt.y==1||tt.y==m)
            ans=min(ans,d2[tt.x][tt.y]+1);
        }
    }

}

void bfs()
{
    while(!q.empty())
    {
        shu t=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            shu tt;
            tt.x=t.x+dx[i];
            tt.y=t.y+dy[i];
            if(a[tt.x][tt.y]) continue;
            if(vis[tt.x][tt.y]) continue;
            if(tt.x<1||tt.x>n||tt.y<1||tt.y>m) continue;
            d[tt.x][tt.y]=d[t.x][t.y]+1;
            vis[tt.x][tt.y]=1;
            q.push(tt);//所谓多元，就是开始的时候多压几个。
        }
    }
}
int main()
{
    init();
    bfs();
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    Dfs(f);
    if(ans==maxn*maxn) printf("IMPOSSIBLE");
    else printf("%d\n",ans);
    return 0;
}