最优生成树 并查集和贪心的运用

【问题描述】

给出N个顶点、E条边的连通无向简单图，请你完成下列任务：

任务1、求边权和最小的生成树（最小生成树）

任务2、求边权和最大的生成树（最大生成树）

任务3、求最大边最小的生成树（瓶颈生成树）

任务4、求最小边最大的生成树（瓶颈生成树）

【输入格式】

　　第一行：两个整数N,E(N<=50000,E<=100000)，分别表示有N个新岛，E对能直接用电缆连接的岛屿，其中主岛为1。
　　接下来M行：每行三个数u,v,w，1<=u,v<=N，表示岛屿u和v之间可以直接用电缆连接，距离为w(<=100000)。

【输出格式】

　　第一行一个整数，表示最小生成树的边权和；
　　第二行一个整数，表示最大生成树的边权和；
　　第三行一个整数，表示最大边最小的生成树中，最大边的权值；
　　第四行一个整数，表示最小边最大的生成树中，最小边的权值；

【输入样例】

5 8
1 2 2
1 3 12
1 4 10
2 3 8
2 5 9
3 4 6
3 5 3
4 5 7

【输出样例】

19
39
8
8

【数据范围】

N<=50000,E<=100000

用并查集的方法，用贪心的思想从一头开始加边。
详见代码解释：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=50005;
struct shu
{
    int u,v,w;
};
vector<shu>g;
int n,m,fa[maxn];

bool my(shu a,shu b)
{
    return a.w<b.w;
}

void init()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        g.push_back((shu){x,y,z});
    }
    sort(g.begin(),g.end(),my);
}
void in()
{
    for(int i=0;i<=n;i++)
    fa[i]=i;
}

int find(int x)
{
   if(fa[x]==x) 
   return x;
   fa[x]=find(fa[x]);
   return fa[x];
} 

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    init();
    in();
    int t=n-1;
    int ans=0,q;
    for(int i=0;i<g.size();i++)
    {
        if(find(g[i].u)==find(g[i].v)) continue;//如果已经连通就不用加边了。
        fa[find(g[i].u)]=find(g[i].v);
        t--;//只加n-1条边。
        ans+=g[i].w;
        if(t==0)
        {
            q=g[i].w;//最后一条边一定是最大的。
            break;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    t=n-1;
    ans=0;
    int p;
    in();
    for(int i=g.size()-1;i>=0;i--)
    {
        if(find(g[i].u)==find(g[i].v)) continue;
        fa[find(g[i].u)]=find(g[i].v);
        t--;
        ans+=g[i].w;
        if(t==0)
        {
            p=g[i].w;
            break;
        }
    }
    printf("%d\n%d\n%d",ans,q,p);
    return 0;
}