算法题 编辑距离

2019春招 拼多多笔试 第4题

LeetCode 72 原题

参考：

https://blog.youkuaiyun.com/lwgkzl/article/details/81235421

https://blog.youkuaiyun.com/sinat_35261315/article/details/78678961

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题目：

给定两个单词 word1 和 word2，计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符
示例 1:

输入: word1 = "horse", word2 = "ros"
输出: 3
解释: 
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')
示例 2:

输入: word1 = "intention", word2 = "execution"
输出: 5
解释: 
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')

思路：

如果没有替换，只是简单的增加和删除的话，那么可以用一个最长公共子序列去做，找到最长的公共字串，然后用len1+len2-2*公共子序列长度。

然而这里有替换，有替换的话，情况就发生了变化，因为有时候替换一个比的上添加或删除两个。

定义状态：dp[i][j]:第一个串的第i个位置与第二个串的第j个位置之前需要操作几次达到相等。

之后，如果word1[i] = word2[j]，如果相等的话，那么就不用替换，也不要增删，操作次数直接等于dp[i-1][j-1]。

如果不等于：那么就有三种情况，一种是删删第一个串一个字符到状态dp[i-1][j]，第二种是删第二个串一个字符到dp[i][j-1]，第三种是替换一个字符使得两个字符相等。这三种操作都只进行一次。

那么转移方程为：dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1],min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]))+1;

Java代码

import java.util.Scanner;


public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		pingDuoDuo_4();
	}
	
	public static void pingDuoDuo_4(){
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		String s1 = sc.nextLine();
		String s2 = sc.nextLine();
		int len1 = s1.length();
		int len2 = s2.length();
		int[][] dp = new int[len1+1][len2+1];
		for(int i=0; i<=len1; i++)
			dp[i][0] = i;
	    for(int j=0; j<=len2; j++)
	    	dp[0][j] = j;
	    for(int i=1;i<=len1;i++){
	        for(int j=1;j<=len2;j++){
	            if(s1.charAt(i-1)==s2.charAt(j-1))
	            	dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
	            else {
	                dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j-1], 
	                		Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]))+1;
	            }
	        }
	    }
	    System.out.println(dp[len1][len2]);
	}
}

 不知道为什么粘上来排版就歪了