数学建模科普

软件

• MATLAB(物理建模)

• python(数据分析)

• R

• SPSS

• Stata

• Origin

Lingo软件替代方案

Yalmip工具箱+OPTI工具箱+gurobi求解器

Yalmip是基于matlab的求解规划问题的高级建模语言
OPTI提供众多开源的规划求解器
    包括非线性求解器ipopt等
gurobi是当今世界上最优秀最快速的线性规划/二次规划求解器

以上搭配拥有更人性化的编程语言+更便捷的建模过程+更快的求解速度

上面的这个组合是matlab平台的，python平台有gurobipy或者cvxpy等等

绘图软件：

• excel（简单绘图）

• PPT（流程图）

• visio（流程图、示意图等）

• AxGlyph(物理示意图、受力分析图、流程图等)

• Xmind（思维导图）

排版软件：

• word

• latex

• typora+picgo（markdown语言，记笔记很方便，写好大纲再用latex写,picgo搭配gitee用来作图床）

• typora：github上有LaTeX风格的主题，自动编号等，支持导出word、pdf，十分高效

LaTeX相关：

• TeXLive（软件包）

• Texstudio（IDE）

• excel2latex插件（导出latex表格）

• XL toolbox（导出高清excel图片）

公式相关软件：

• Axmath（推荐）

• mathtype（不推荐）

• mathpix（公式OCR识别）

• Zetero+众多的插件（文献管理工具，配合插件等可以自动下载知网等文献并一键导出bib参考文献，也可以在Word里面进行参考文献的管理，微信公众号（青柠学术）有详细教程）

比赛名称

• 美国大学生数学建模竞赛

• 全国大学生数学建模竞赛

• 华为杯研究生数学建模

• 电工杯

• 华中赛

• APMCM亚太地区数学建模

• 深圳杯

• 中青杯

• 华东杯

• 数维杯

• 东三省数学建模

• 认证杯

比赛论文

• 数学建模美赛论文

• 数学建模国赛论文

• mathorcup历年论文

• 研究生数学建模历年论文

• 国赛评阅要点

分类依据：

1、按照模型分类

2、按照比赛分类

**具体内容：**比赛题目+比赛论文

历年比赛题目也很重要

数学建模经验分享与总结也很重要

算法及常用代码

• 数学建模算法

• 软件模型算法汇总

• MATLAB算法

• 常用Matlab代码

• 智能算法

常用模型及算法：

1. 层次分析法 AHP

2. 插值算法 interpolation

3. 迪杰斯特拉模型 Dijkstra

4. 动态规划 dynamic programming

5. 方差分析 variance analysis

6. 弗洛伊德算法 Floyd algorithm

7. 灰色预测 Grey Prediction

8. 回归分析 regression analysis

9. 聚类分析 Cluster analysis

10. 决策树 decision tree

11. 逻辑回归 logistic regression

12. 模拟退火 simulated annealing

13. 排队论 queuing theory

14. 神经网络 neural networks

15. 时间序列 ARMA

16. 因子分析 factor analysis

17. 优劣解距离法 Topsis

18. 元胞自动机 cellular automata

19. 支持向量机 Support Vector Machines

20. 主成分分析 PCA

优化问题及规划模型：

线性规划，半定规划、几何规划、非线性规划，整数规划，多目标规划（分层序列法），动态规划，存贮论、代理模型、相应面分析法、列生成算法

预测模型：

微分方程，小波分析，回归分析，灰色预测，马尔可夫预测，时间序列分析(AR MA ARMA ARIMA,LSTM神经网络)，混沌模型时间序列预测，支持向量机，神经网络预测（与机器学习部分很多重合）

动态模型：

微分方程模型（ODE、SDE、DDE、DAE、PDE），差分方程模型，元胞自动机，排队论，蒙特卡罗随机模拟

图论模型：

最短路径，最小生成树，最小费用最大流，指派问题，旅行商问题，VRPTW路径规划，网络流，路径规划算法（Dijkstra，Floyd，A*，D*，RRT*，LPA*，D*lite）

评价模型：

层次分析法，熵权法，最优赋权法，主成分分析法，主成分回归评价，因子分析，模糊综合评价，TOPSIS法，数据包络分析，秩和比法，灰色综合评价法，
最小二乘主客观一致赋权评价模型，BP神经网络综合评价法

统计分析模型：

分布检验，均值T检验，方差分析，协方差分析，相关分析，卡方检验，秩和检验，回归分析，Logistic回归，聚类分析，判别分析，关联分析（Apriori算法）

现代智能算法：

（求极值，多目标规划，TSP，车间调度等）模拟退火，遗传算法，粒子群算法，禁忌搜索、免疫算法，鱼群算法，神经网络，蚁群算法

机器学习：

分类问题：

KNN，逻辑回归，决策树，随机森林， ADABOOST、GBDT\XGBoost\LightGBM，支持向量机，朴素贝叶斯，神经网络

回归问题：

线性回归， LASSO回归，岭回归，决策树回归，集成学习中回归方法，支持向量回归，高斯混合模型，神经网络

聚类问题：

K均值聚类， DBSCAN聚类，EM算法

其他算法：

图像处理（计算机视觉）、深度学习、分治法，贪心法。
二分法，直接搜索法，变范围搜索，单因素优选法0.618法(黄金分隔法)，拉格朗日乘子法，信赖域算法，欧拉法\改进欧拉法，牛顿-拉弗森算法(牛顿迭代法)、拟牛顿法、梯度下降法

备注：优先使用传统算法、避免群智能机器学习深度学习

模板

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