九霄星河的博客

C++中cout的使用1. cout使用的三种方式2. cout和i/i++/++i的组合使用3. 以不同进制输出数字4. 输出数字位数的控制5. 强制显示小数点和正负号6. 设置宽度和对齐方式7. 设置填充字符8. iomanip库用法总结cout 是C++中 ostream 类型的对象，该类被封装在 < iostream > 库中，该库定义的名字都在命名空间 std 中，所以 c...

数据结构实现 5.2：映射_基于链表实现（C++版）1. 概念及基本框架2. 基本操作程序实现2.1 增加操作2.2 删除操作2.3 修改操作2.4 查找操作2.5 其他操作3. 算法复杂度分析3.1 增加操作3.2 删除操作3.3 修改操作3.4 查找操作4. 完整代码1. 概念及基本框架.在 5.1 中我们通过 二分搜索树 来实现了映射，这一节我们通过 链表 来实现映射。映射 的基本...

数据结构实现（一）：动态数组（C++版）1. 概念及基本框架2. 基本操作程序实现2.1 增加操作2.2 删除操作2.3 修改操作2.4 查找操作2.5 其他操作3. 算法复杂度分析3.1 增加操作3.2 删除操作3.3 修改操作3.4 查找操作4. 完整代码1. 概念及基本框架数组 是一种 线性结构 ，而且存储上属于 顺序存储（即内存的物理空间是连续的），也就是线性表中的 顺序表 。数组结构...

数据结构实现 6.1：二叉堆_基于动态数组实现（C++版）1. 概念及基本框架1.1 满二叉树1.2 完全二叉树2. 基本操作程序实现2.1 增加操作2.2 删除操作2.3 查找操作2.4 其他操作3. 算法复杂度分析3.1 增加操作3.2 删除操作3.3 查找操作4. 完整代码1. 概念及基本框架二叉堆 是一种高级数据结构，这里我们通过 1.1 中的 动态数组 来实现。因为二分搜索树操作的...

数据结构实现 6.2：优先队列_基于最大二叉堆实现（C++版）1. 概念及基本框架2. 基本操作程序实现2.1 入队操作2.2 出队操作2.3 查找操作2.4 其他操作3. 算法复杂度分析3.1 入队操作3.2 出队操作3.3 查找操作4. 完整代码1. 概念及基本框架队列 是一种现实中很常见的数据结构，但有时候队列排序不仅仅依靠入队时间来决定，而是不同的元素有不同的优先级。显然，通过 6.1...

数据结构实现 6.3：优先队列_基于动态数组实现（C++版）1. 概念及基本框架2. 基本操作程序实现2.1 入队操作2.2 出队操作2.3 查找操作2.4 其他操作3. 算法复杂度分析3.1 入队操作3.2 出队操作3.3 查找操作4. 完整代码1. 概念及基本框架6.2 中通过 最大二叉堆 实现了 优先队列 ，这一节我们通过动态数组来实现优先队列。优先队列 是 队列 的一种，所以有队列...

数据结构实现 6.4：优先队列_基于链表实现（C++版）1. 概念及基本框架2. 基本操作程序实现2.1 入队操作2.2 出队操作2.3 查找操作2.4 其他操作3. 算法复杂度分析3.1 入队操作3.2 出队操作3.3 查找操作4. 完整代码1. 概念及基本框架6.3 中通过 动态数组 实现了 优先队列 ，这一节我们通过链表来实现优先队列。优先队列 是 队列 的一种，所以有队列的基本特性...

数据结构实现 8.1：字典树（C++版）1. 概念及基本框架2. 基本操作程序实现2.1 增加操作2.2 查找操作2.3 其他操作3. 算法复杂度分析3.1 增加操作3.2 查找操作4. 完整代码1. 概念及基本框架线段树 是一种二分搜索树，它将一个区间划分成一些单元区间，每个单元区间对应线段树中的一个叶结点。如上图中，每个结点可以存一些这个区间内的元素的性质，比如：和、最大值、最小值……...

数据结构实现 7.1：线段树（C++版）1. 概念及基本框架2. 基本操作程序实现2.1 构建操作2.2 查找操作2.3 其他操作3. 算法复杂度分析3.1 构建操作3.2 查找操作4. 完整代码1. 概念及基本框架线段树 是一种二分搜索树，它将一个区间划分成一些单元区间，每个单元区间对应线段树中的一个叶结点。如上图中，每个结点可以存一些这个区间内的元素的性质，比如：和、最大值、最小值……...

数据结构实现 9.1：并查集（C++版）1. 概念及基本框架2. 基本操作程序实现2.1 增加操作2.2 查找操作2.3 其他操作3. 算法复杂度分析3.1 增加操作3.2 查找操作4. 完整代码1. 概念及基本框架线段树 是一种二分搜索树，它将一个区间划分成一些单元区间，每个单元区间对应线段树中的一个叶结点。如上图中，每个结点可以存一些这个区间内的元素的性质，比如：和、最大值、最小值……...

数据结构实现 9.2：并查集_树思想实现（C++版）1. 概念及基本框架2. 基本操作程序实现2.1 联合操作2.2 查找操作2.3 其他操作3. 算法复杂度分析3.1 联合操作3.2 查找操作4. 完整代码1. 概念及基本框架9.1 我们利用数组的结构实现了并查集，这一节我们利用树的思想来实现并查集。（但本质上还是数组，只是逻辑上的树形结构）如上图，不同的颜色表示不同的集合，里面的字母表...

数据结构实现 10.1：自平衡树（C++版）1. 概念及基本框架2. 基本操作程序实现2.1 增加操作2.2 查找操作2.3 其他操作3. 算法复杂度分析3.1 增加操作3.2 查找操作4. 完整代码1. 概念及基本框架线段树 是一种二分搜索树，它将一个区间划分成一些单元区间，每个单元区间对应线段树中的一个叶结点。如上图中，每个结点可以存一些这个区间内的元素的性质，比如：和、最大值、最小值...

数据结构实现 10.2：映射_基于AVL树实现（C++版）1. 概念及基本框架2. 基本操作程序实现2.1 增加操作2.2 删除操作2.3 修改操作2.4 查找操作2.5 其他操作3. 算法复杂度分析3.1 增加操作3.2 删除操作3.3 修改操作3.4 查找操作4. 完整代码1. 概念及基本框架映射 是一种高级数据结构，其实现方法也不唯一，但存储上使用 链式存储（即内存的物理空间是不连续的）...

字符串匹配原理及实现（C++版）1. 字符串匹配概念2. BF3. KMP4. BM5. 性能总结1. 字符串匹配概念2. BF3. KMP4. BM5. 性能总结

排序算法 1：冒泡排序（C++版）1. 冒泡排序1.1 算法描述1.2 动图演示1.3 代码实现2. 改进冒泡排序2.1 改进思想2.2 代码实现3. 鸡尾酒排序3.1 改进思想3.2 代码实现1. 冒泡排序冒泡排序（Bubble Sort）是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就...

数据结构实现 5.1：映射_基于树实现（C++版）1. 概念及基本框架2. 基本操作程序实现2.1 增加操作2.2 删除操作2.3 修改操作2.4 查找操作2.5 其他操作3. 算法复杂度分析3.1 增加操作3.2 删除操作3.3 修改操作3.4 查找操作4. 完整代码1. 概念及基本框架映射 是一种高级数据结构，其实现方法也不唯一，但存储上使用 链式存储（即内存的物理空间是不连续的）。这一节...

数据结构实现 4.2：集合_基于链表实现（C++版）1. 概念及基本框架2. 基本操作程序实现2.1 增加操作2.2 删除操作2.3 查找操作2.4 其他操作3. 算法复杂度分析3.1 增加操作3.2 删除操作3.3 查找操作4. 完整代码1. 概念及基本框架在4.1 中我们通过 二分搜索树 实现了集合，这一节我们通过 链表 来实现集合。集合 的基本特性依然要满足：集合内的元素 不能重复 ...

数据结构实现 4.1：集合_基于树实现（C++版）1. 概念及基本框架2. 基本操作程序实现2.1 增加操作2.2 删除操作2.3 查找操作2.4 其他操作3. 算法复杂度分析3.1 增加操作3.2 删除操作3.3 查找操作4. 完整代码1. 概念及基本框架集合 是一种高级数据结构，其实现方法也不唯一，但存储上使用 链式存储（即内存的物理空间是不连续的）。这一节我们通过 二分搜索树 来实现集合...

[LeetCode] 279. Perfect Squares 完全平方数问题描述：给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, …）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。示例 1:输入: n = 12输出: 3 解释: 12 = 4 + 4 + 4.示例 2:输入: n = 13输出: 2解释: 13 = 4 + 9.1. 数...

C/C++避免头文件重复包含的方法1. #ifndef2. #pragma once3. 混合使用在实际的编程过程中，因为会使用多个文件，所以在文件中不可避免的要引入一些头文件，这样就可能会出现一个头文件被 include 多次，在C/C++中有几种不同的方式可以解决这个问题，总体功能相差不大，但依然存在细微差别。1. #ifndef格式如下：#ifndef __COMPLEX__#de...

数据结构实现（二）：数组栈（C++版）1. 概念及基本框架2. 基本操作程序实现2.1 入栈操作2.2 出栈操作2.3 查找操作2.4 其他操作3. 算法复杂度分析3.1 入栈操作3.2 出栈操作3.3 查找操作4. 完整代码1. 概念及基本框架栈 可以看做一种特殊的 数组 ，所以我使用第一节实现的 动态数组 来实现栈这种数据结构。当然，栈也可以通过其他方式来实现。因为该栈是通过动态数组实现的...

数据结构实现（三）：数组队列（C++版）1. 概念及基本框架2. 基本操作程序实现2.1 入队操作2.2 出队操作2.3 查找操作2.4 其他操作3. 算法复杂度分析3.1 入队操作3.2 出队操作3.3 查找操作4. 完整代码1. 概念及基本框架队列 可以看做一种特殊的 数组 ，所以我使用第一节实现的 动态数组 来实现队列这种数据结构。当然，队列也可以通过其他方式来实现。因为该队列是通过动态...

C++中的深拷贝与浅拷贝1. 概念2. 实际应用2.1 构造函数2.2 拷贝构造函数2.3 拷贝赋值函数2.4 析构函数1. 概念在C++涉及指针的部分中，有 深拷贝和 浅拷贝 两个概念，让我们通过例子来理解一下。C++中，字符串是通过首地址来表示的，如图所示：图中，字符串用 s1 表示，而 s1 是字符串 “HELLO” 的首地址（字符串以 ‘\0’ 作为结束标志），通过寻址，即可实现字...

数据结构实现（四）：循环队列（C++版）1. 概念及基本框架2. 基本操作程序实现2.1 入队操作2.2 出队操作2.3 查找操作2.4 其他操作3. 算法复杂度分析3.1 入队操作3.2 出队操作3.3 查找操作4. 完整代码1. 概念及基本框架通过第三节我们知道，数组队列 在出队操作中需要花费 O(n) 的时间复杂度，原因在于出队时需要移动大量元素。如果我们可以循环利用空间，那么问题就迎刃...

C++中关键字const的用法1. 定义常量2. 函数内const是C++的一个关键字，现在对它的用法做一个小结。1. 定义常量在C中，如果要频繁的使用某一个常量，可以利用宏定义来利用一个符号定义这个常量，以后用到这个常量的地方就用这个符号代替即可，这样修改这个常量的值也方便了很多。在C++中，我们可以利用const替代宏定义，具体代码如下：#define M 15const int N...

C++面向对象编程小贴士（一）1. 头文件(Header)中的防卫式声明2. 构造函数(constructor)C++编程中有一些规范要注意。1. 头文件(Header)中的防卫式声明在头文件complex.h中，为了避免已经存在该名字的头文件，可以进行防卫式的声明，形式如下：#ifndef __COMPLEX__#define __COMPLEX__...#endif2. 构造...

数据结构实现 3.1：二分搜索树（C++版）1. 概念及基本框架2. 基本操作程序实现2.1 增加操作2.2 删除操作2.3 查找操作2.4 遍历操作2.5 其他操作3. 算法复杂度分析3.1 增加操作3.2 删除操作3.3 查找操作4. 完整代码1. 概念及基本框架二分搜索树 是一种 半线性结构 ，而且存储上属于 链式存储（即内存的物理空间是不连续的），是树形结构的一种。二分搜索树结构如下图...

数据结构实现（五）：链表（C++版）1. 概念及基本框架2. 基本操作程序实现2.1 增加操作2.2 删除操作2.3 修改操作2.4 查找操作2.5 其他操作3. 算法复杂度分析3.1 增加操作3.2 删除操作3.3 修改操作3.4 查找操作4. 完整代码1. 概念及基本框架链表 是一种 线性结构 ，而且存储上属于 链式存储（即内存的物理空间是不连续的），是线性表的一种。链表结构如下图所示：...

数据结构实现（六）：链表栈（C++版）1. 概念及基本框架2. 基本操作程序实现2.1 入栈操作2.2 出栈操作2.3 查找操作2.4 其他操作3. 算法复杂度分析3.1 入栈操作3.2 出栈操作3.3 查找操作4. 完整代码1. 概念及基本框架通过第五节，我们知道链表虽然整体的操作时间复杂度是 O(n) 级别的，但是如果只对头结点进行操作，那么时间复杂度是 O(1) 级别的，这很类似于栈（单...

C++中不同类型对象的存放位置1. 存储区域2. 不同类型对象的存储2.1 全局对象2.2 局部对象2.3 静态局部对象2.4 动态对象在C++中，定义的对象被放在不同的区域中，以下就各个区域以及不同类型对象的存储情况作简要介绍。1. 存储区域栈（Stack）是存在于作用域（scope）的一块内存空间。例如当你调用函数时，函数本身就会形成一个栈用来放置它所接收的参数，以及返回地址。堆（H...

数据结构实现（七）：链表队列（C++版）1. 概念及基本框架2. 基本操作程序实现2.1 入队操作2.2 出队操作2.3 查找操作2.4 其他操作3. 算法复杂度分析3.1 入队操作3.2 出队操作3.3 查找操作4. 完整代码1. 概念及基本框架在前面第三节中，我们通过 动态数组 实现了 队列 这种数据结构。当然，队列也可以通过 链表 来实现所谓的 链表队列 。链表队列的结构如上图所示，...

九大编程语言1. Java2. C3. Python4. C++5. C#6. Ruby7. Objective-C8. PHP9. JavaScript10. 总结如今 Python、Java、C、C ++、JavaScript 等编程语言五花八门，而各种编程语言也各有优劣，那么，我们该如何去选择？其实，不同的语言适合于不同的领域 ，以下就九大编程语言的简介、用途、发展趋势等做简单介绍，供...

排序算法 2：选择排序（C++版）1. 算法描述2. 动图演示3. 代码实现选择排序（Selection Sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理：首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。1. 算法描述n个记录的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得...