数据结构实现 1.3：数组队列（C++版）

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九霄星河

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分类专栏： C++ 数据结构文章标签：队列数组先进先出

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本文介绍了如何使用C++实现基于动态数组的数据结构——数组队列，详细阐述了队列的概念、基本操作（入队、出队、查找）的程序实现，并分析了算法复杂度，最后展示了完整的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1. 概念及基本框架

队列可以看做一种特殊的数组，所以我使用第一节实现的 动态数组 来实现队列这种数据结构。当然，队列也可以通过其他方式来实现。因为该队列是通过动态数组实现的，所以称之为 数组队列 。

队列的结构如上图所示，可知队列的基本特性如下：
1.队列有队头和队尾两端。
2.入队操作只能从队尾进行，出队操作只能从队头进行。
3.先入队的先出队，即 先进先出（First In First Out），FIFO 。
还有一个隐含特性，队列可以自行 扩容（缩容），而不需要用户关心，很显然，动态数组已经满足了这个要求。
由此可见，队列的操作并不多，我使用了一个由 纯虚函数 构成的 抽象类 作为一个接口来定义这些操作。具体代码如下：

template <class T>
class Queue{
public:
	virtual int size() = 0;
	virtual bool isEmpty() = 0;
	virtual void print() = 0;
	//入队操作
	virtual void enqueue(T num) = 0;
	//出队操作
	virtual void dequeue() = 0;
	//获得队首元素
	virtual T front() = 0;
};

下面只需要通过继承 抽象类，并且重写 纯虚函数 ，就可以完成 数组队列 的实现。数组队列类的框架如下：

template <class T>
class ArrayQueue : public Queue<T>{
public:
	ArrayQueue(int len = initialLen){
		Array<T> *p = new Array<T>(len);
		arr = p;
	}
	...
private:
	Array<T> *arr;
};

这个类内部定义一个动态数组类对象，为了保护数据，把它放在 private 部分，构造函数 ArrayQueue 底层调用的就是 Array 的构造函数。用户在构造函数中也可以指定队列的大小。（默认是10）为了兼容更多类型，这里使用了泛型的概念。

2. 基本操作程序实现

2.1 入队操作

template <class T>
class ArrayQueue : public Queue<T>{
public:
	...
	//入队操作
	void enqueue(T num){
		arr->addLast(num);
	}
	...
};

入队操作使用了动态数组的增加第一个元素的操作来实现。这里动态数组内部已经提供了扩容操作。

2.2 出队操作

template <class T>
class ArrayQueue : public Queue<T>{
public:
	...
	//出队操作
	void dequeue(){
		arr->removeFirst();
	}
	...
};

出队操作使用了动态数组的删除第一个元素的操作来实现。这里动态数组内部已经提供了缩容操作。

2.3 查找操作

template <class T>
class ArrayQueue : public Queue<T>{
public:
	...
	//获得队首元素
	T front(){
		return arr->get(0);
	}
	...
};

因为队列只能获得队首元素，所以这里的查找操作也非常简单。

2.4 其他操作

template <class T>
class ArrayQueue : public Queue<T>{
public:
	...
	int size(){
		return arr->size();
	}
	bool isEmpty(){
		return arr->size() == 0;
	}
	void print(){
		cout << "ArrayQueue: ";
		cout << "Size = " << arr->size() << endl;
		cout << "front[";
		for (int i = 0; i < arr->size(); ++i){
			cout << arr->get(i);
			if (i != arr->size() - 1){
				cout << ',';
			}
		}
		cout << "]rear" << endl;
	}
	...
};

3. 算法复杂度分析

3.1 入队操作

函数	最坏复杂度	平均复杂度
enqueue	O(1+n) = O(n)	O(1+1) = O(1)

最坏复杂度 O(1+n) 中第一个 1 是指元素移动操作，第二个 n 是指动态数组中的 resize 函数，以下同理。
入队可能会引发扩容操作，平均而言，每增加 n 个元素，会扩展一次，会发生 n 个元素的移动，所以平均下来是 O(1) 。

3.2 出队操作

函数	最坏复杂度	平均复杂度
dequeue	O(n+n) = O(n)	O(n+1) = O(n)

3.3 查找操作

函数	最坏复杂度	平均复杂度
front	O(1)	O(1)

总体情况：

操作	时间复杂度
增	O(1)
删	O(n)
查	O(1)

由此可以看出，队列操作的增、查都是 O(1) 级别的时间复杂度，而删是 O(n) 级别的时间复杂度，因为每次出队的都是队首元素，后面的元素需要一个个向前移动。
注：队列并不提供改的操作。

4. 完整代码

动态数组类 代码：

#ifndef __ARRAY_H__
#define __ARRAY_H__

using namespace std;

const int initialLen = 10;
template <class T>
class Array{
public:
	Array(int len = initialLen){
		T *p = new T[len];
		m_data = p;
		m_capacity = len;
		m_size = 0;
	}
	int capacity(){
		return m_capacity;
	}
	int size(){
		return m_size;
	}
	void resize(int len){
		T *p = new T[len];
		for (int i = 0; i < m_size; ++i){
			p[i] = m_data[i];
		}
		delete[] m_data;
		m_data = p;
		m_capacity = len;
	}
	bool isEmpty(){
		return m_size == 0;
	}
	void print(){
		cout << "Array: ";
		cout << "Capacity = " << m_capacity << ", " << "Size = " << m_size << endl;
		cout << '[';
		for (int i = 0; i < m_size; ++i){
			cout << m_data[i];
			if (i != m_size - 1){
				cout << ',';
			}
		}
		cout << ']' << endl;
	}
	//增加操作
	void add(int index, T num);
	void addFirst(T num);
	void addLast(T num);
	//删除操作
	T remove(int index);
	T removeFirst();
	T removeLast();
	void removeElement(T num);
	//修改操作
	void set(int index, T num);
	//查找操作
	T get(int index);
	int find(T num);
	bool contains(T num);
private:
	T *m_data;       //数组数据
	int m_capacity;  //数组容量
	int m_size;      //数组大小
};

template <typename T>
void Array<T>::add(int index, T num){
	if (index < 0 || index > m_size){
		cout << "添加位置非法！" << endl;
		return;
		//throw 0;  //这里可以使用抛异常，下面也可以
	}
	if (m_size >= m_capacity){
		resize(2 * m_capacity);
	}
	for (int i = m_size; i > index; --i){
		m_data[i] = m_data[i - 1];
	}
	m_data[index] = num;
	m_size++;
}
template <class T>
void Array<T>::addFirst(T num){
	add(0, num);
}
template <class T>
void Array<T>::addLast(T num){
	if (m_size >= m_capacity){
		resize(2 * m_capacity);
	}
	m_data[m_size] = num;
	m_size++;
}

template <class T>
T Array<T>::remove(int index){
	if (index < 0 || index >= m_size){
		cout << "删除位置非法！" << endl;
		return NULL;
	}
	T res = m_data[index];
	m_size--;
	for (int i = index; i < m_size; ++i){
		m_data[i] = m_data[i + 1];
	}
	if (m_size < m_capacity / 4){
		resize(m_capacity / 2);
	}
	return res;
}
template <class T>
T Array<T>::removeFirst(){
	T res = m_data[0];
	remove(0);
	return res;
}
template <class T>
T Array<T>::removeLast(){
	if (m_size == 0){
		cout << "删除位置非法！" << endl;
		return NULL;
	}
	m_size--;
	if (m_size < m_capacity / 4){
		resize(m_capacity / 2);
	}
	return m_data[m_size];
}
template <class T>
void Array<T>::removeElement(T num){
	int flag = find(num);
	if (flag != -1){
		remove(flag);
	}
}

template <class T>
void Array<T>::set(int index, T num){
	if (index < 0 || index >= m_size){
		cout << "修改位置非法！" << endl;
		return;
	}
	m_data[index] = num;
}

template <class T>
T Array<T>::get(int index){
	if (index < 0 || index >= m_size){
		cout << "访问位置非法！" << endl;
		return NULL;
	}
	return m_data[index];
}
template <class T>
int Array<T>::find(T num){
	for (int i = 0; i < m_size; ++i){
		if (m_data[i] == num){
			return i;
		}
	}
	return -1;
}
template <class T>
bool Array<T>::contains(T num){
	for (int i = 0; i < m_size; ++i){
		if (m_data[i] == num){
			return true;
		}
	}
	return false;
}

#endif

抽象类 接口代码：

#ifndef __QUEUE_H__
#define __QUEUE_H__

template <class T>
class Queue{
public:
	virtual int size() = 0;
	virtual bool isEmpty() = 0;
	virtual void print() = 0;
	//入队操作
	virtual void enqueue(T num) = 0;
	//出队操作
	virtual void dequeue() = 0;
	//获得队首元素
	virtual T front() = 0;
};

#endif

数组队列 代码：

#ifndef __ARRAYQUEUE_H__
#define __ARRAYQUEUE_H__

#include "Array.h"
#include "Queue.h"

template <class T>
class ArrayQueue : public Queue<T>{
public:
	ArrayQueue(int len = initialLen){
		Array<T> *p = new Array<T>(len);
		arr = p;
	}
	int size(){
		return arr->size();
	}
	bool isEmpty(){
		return arr->size() == 0;
	}
	void print(){
		cout << "ArrayQueue: ";
		cout << "Size = " << arr->size() << endl;
		cout << "front[";
		for (int i = 0; i < arr->size(); ++i){
			cout << arr->get(i);
			if (i != arr->size() - 1){
				cout << ',';
			}
		}
		cout << "]rear" << endl;
	}
	//入队操作
	void enqueue(T num){
		arr->addLast(num);
	}
	//出队操作
	void dequeue(){
		arr->removeFirst();
	}
	//获得队首元素
	T front(){
		return arr->get(0);
	}
private:
	Array<T> *arr;
};

#endif