【狮子数学】chapter5-03-二重积分的计算（对称性，移轴，雅各比行列式）（第86-88讲）

最新推荐文章于 2025-03-09 12:33:00 发布
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本篇博客详细介绍了如何利用对称性、移轴变换和雅各比行列式来高效计算二重积分，主要涵盖第86至88讲的内容。

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超强换元法，二重积分计算的利器（雅可比行列式超通俗讲解）
yuxuezhang的博客
06-21 2万+
二重积分计算是个老大难，有的题目计算过程极其复杂，直角坐标和极坐标换元已不足以应对“复杂路况”，这个时候怎么办？整上一手超强换元法，出奇制胜，本文带你一窥究竟。 首先来回顾下定积分的换元过程： I=∫abf(x)dxI=\int_{a}^{b}f(x)dxI=∫ab​f(x)dx ，令 x=g(t)x=g(t)x=g(t) ，则： I=∫g−1(a)g−1(b)f(g(t))dg(t)I=\int_{g^{-1}(a)}^{g^{-1}(b)}f(g(t))dg(t)I=∫g−1(a)g−1(b)​f(g(
【狮子数学】01关于函数的四性的分析+复合函数+奇偶运算性质
qq_35452997的博客
03-21 1547
函数的四性有：单调性，奇偶性，有界性，周期性 整体脉络图： 1.单调性 由于是一开始，单调性缺少介绍的工具，故放到后面的章节再进行详尽的讨论； 2.奇偶性 将函数分为三类进行奇偶性的讨论 根据奇数偶数的特殊形式，来判断出偶数还是奇数 任何一个函数，可以拆分成偶数+奇数的和； 关于奇偶的运算性质的图 例题1：（讲义上第1） 解题思路： 例题2（讲义上第4题...
二重积分和雅可比行列式
吾生也有涯，而知也无涯
03-13 11万+
我们以二重积分为例进行说明，首先说结论： 一、结论 若x = x(u, v), y = y(u, v)存在偏导数，则二阶雅可比行列式为= = dxdy = |J2| dudv, (J2的绝对值),且 其中积分区域和积分区域是一一对应的。 二、理解 二重积分的定义中指出，将积分区域任意分割成n个小的闭区域: Δσ1, Δσ2, …, Δσn, 其中Δσi表示第i个小闭合区...
【狮子数学】00数学思维讲述
qq_35452997的博客
03-19 1954
第一课： 数学思维划分为四个象限 运算复杂度--x轴：简单，复杂；思维复杂度--y轴：浅显，深奥； 第一象限：浅显，简单的：初等数学简单的运算； 第二象限：浅显，复杂的：多位项式的乘除，积分计算； 第三象限：深奥，复杂的：纯数学理论，不需要去关注； 第四象限：深奥，简单的：最有用，最重要的，应该重点去训练，有助于提高推理能力；如,随机性，因果联系，回归分析； 如何去做题： （1）了...
【狮子数学】chapter7-01-微分方程概念与分类（第105讲）
qq_35452997的博客
06-16 266
电力系统 雅各比行列式计算 牛顿---拉夫逊 潮流计算（c源程序）
08-30
电力系统雅各比行列式计算,牛顿---拉夫逊进行潮流计算（c源程序） 可供参考 (power system Jacoby determinant, the Newton-Raphson for flow calculation (c source))
随机过程联合概率密度函数坐标系转换中的雅各比行列式及其与重积分坐标转换中雅各比行列式的比较.docx
08-09
此外，文章还可能探讨了雅各比行列式在重积分中的应用和与二维变换的比较，进一步加深了对随机过程和多维概率分布理解的重要性。通过这种方式，读者可以更好地掌握如何在不同坐标系之间有效地转换和分析随机过程，这...
电力系统潮流计算与雅各比行列式牛顿-拉夫逊方法
而雅各比行列式（Jacobian matrix）是牛顿-拉夫逊法中用于线性化非线性代数方程组的关键数学工具。 牛顿-拉夫逊潮流计算涉及的雅各比行列式计算通常包括构建一个方程组，该方程组由电力系统的功率平衡方程构成。...
【狮子数学】chapter6-02-正项级数的敛散性判别（第92-94讲）
qq_35452997的博客
06-12 354
【狮子数学】chapter4-03-非条件与条件极值（第81——82）
qq_35452997的博客
05-20 633
1.非条件极值 2.条件极值（加之上第五题）
雅可比行列式在积分坐标变换中的应用
03-16
雅可比行列式在积分坐标变换中的应用，介绍类文档，详细且深入浅出，需要请自行下载
【狮子数学】02极限与数列（函数）
qq_35452997的博客
03-25 764
1.极限与其他概念的关系 2.关于数列 1.定义 关于定义的辨析： （1）定义语言（两种版本）；（2）例题；(3)关于语言的进一步考察； 例题： 取特殊的例子来考察； 关于N充分大时，lim An=|a|; （3）关于语言的进一步理解,，关于误差与界的讨论 情况1：误差位于（0，100）之间时,成立 情况2：误差位于（1，2）之间，误差不能足够小； 情...
雅可比行列式_二重积分换元法、雅可比行列式
weixin_39702479的博客
12-18 2746
在fft海面模拟求浪尖泡沫区域时，需要用到雅可比行列式（见：杨超：fft海面模拟(一)），故温习一下。二重积分换元法同济高数下册有讲，当时没细看证明，近来用到搜了一下，感觉下面这样推比较直观： 同理可得： 所以变换后面积元 参考：https://ipfs.io/ipfs/QmXoypizjW3WknFiJnKLwHCnL72vedxjQkDDP1mXWo6uco/wiki/Jacob...
【狮子数学】chapter3-07-积分中值定理（第66讲）
qq_35452997的博客
05-18 476
1.积分中值定理概念
【狮子数学】chapter3-04-定积分计算（60-62）
qq_35452997的博客
05-14 173
【狮子数学】chapter3-08-积分证明问题（第67——68）
qq_35452997的博客
05-18 189
雅可比行列式与积分
最新发布
GIS探索之路
03-09 1643
雅可比行列式与积分的关系主要体现在它为积分在不同变量间的转换提供了关键的系数依据，保证了积分在变量替换前后的等价性。从雅可比矩阵一节中，我们知道非线性变换在局部空间上可以看作是线性的，非线性微元与线性微元的变换矩阵就是雅可比矩阵。从二维角度雅可比矩阵的行列式的绝对值就是非线性微元与线性微元的缩放值。
超强换元法，二重积分计算的核武器！（雅可比行列式超通俗讲解）
hugang的博客
09-24 1826
超强换元法，二重积分计算的核武器！（雅可比行列式超通俗讲解）
雅可比矩阵和行列式（Jacobian）
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linkequa的博客
02-15 15万+
1，Jacobian matrix and determinant 在向量微积分学中，雅可比矩阵是向量对应的函数（就是多变量函数，多个变量可以理解为一个向量，因此多变量函数就是向量函数）的一阶偏微分以一定方式排列形成的矩阵。 如果这个矩阵为方阵，那么这个方阵的行列式叫雅可比行列式。 2，雅可比矩阵数学定义 假设函数f可以将一个n维向量n⃗\vec{n}n（n∈Rnn\in R^nn∈Rn）变成一个...
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