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本文详细介绍了SPFA算法的原理及其在最短路径问题中的应用，并通过对比Bellman-Ford算法展示了SPFA算法的优势。文章包含完整的代码实现及解析。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

本题的题意是要求出从起点到各个点的所有最小权值和，并且要反过来再求一遍，本题用spfa来做，本来想用bellman_ford来做的，但试了一下超时了，故给出spfa，但我还是在后面贴出超时的代码，也许哪位大佬可以帮我看看;另外感觉自己写代码越来越模式化了。。做后面的题目我觉得关键是读懂题意和如何建图的问题了；
spfa:

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<stack> 
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e6+10;
const int N=6000;
const int INF=1e9+10;
ll dis[maxn];
int vis[maxn],head[maxn],len,n;
ll sum;
struct node
{
    int u,v,c,next;
}p[maxn];
void add(int a,int b,int c)
{
    p[len].u=a;
    p[len].v=b;
    p[len].c=c;
    p[len].next=head[a];
    head[a]=len++;
}
void spfa(int x)
{
    stack<int> q;
    q.push(x);
    dis[x]=0;
    vis[x]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.top();
        q.pop();
        vis[u]=0;
        for(int i=head[u];i!=-1;i=p[i].next)
        {
            int v=p[i].v;
            if(dis[v]>dis[u]+p[i].c)
            {
                dis[v]=dis[u]+p[i].c;
                if(vis[v]) continue;                
                vis[v]=1;
                q.push(v);  
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(dis[i]!=INF)
        sum+=dis[i];
}
void init()
{
    len=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        dis[i]=INF;
        vis[i]=0;
    }
    memset(head,-1,sizeof(head));
}
int main()
{
    int m,w,a,b,c,i,t;
    //freopen("J.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        init();sum=0; 
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            add(a,b,c);
        }
        spfa(1);
        init();
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            a=p[i].u,b=p[i].v,c=p[i].c;
            add(b,a,c);
        }
        spfa(1);
        printf("%lld\n",sum);
    }
    return 0;
}

bellman_ford:

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<stack> 
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e6+10;
const int N=6000;
const int INF=1e9+10;
ll dis[maxn];
int vis[maxn],head[maxn],len,n;
ll sum;
struct node
{
    int u,v,c,next;
}p[maxn];
void add(int a,int b,double c)
{
    p[len].u=a;
    p[len].v=b;
    p[len++].c=c;
}
void bellman_ford(int x)
{
    dis[x]=0;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<len;j++)
        {
            //cout<<"here"<<endl;
            int u=p[j].u,v=p[j].v;
            int c=p[j].c;
            if(dis[u]>dis[v]+c)
            {
                dis[u]=dis[v]+c;
                //cout<<dis[u]<<endl;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(dis[i]!=INF)
        sum+=dis[i];
}
void init()
{
    len=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        dis[i]=INF;
        vis[i]=0;
    }
    memset(head,-1,sizeof(head));
}
int main()
{
    int m,w,a,b,c,i,t;
    //freopen("J.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        init();sum=0; 
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            add(a,b,c);
        }
        bellman_ford(1);
        init();
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            a=p[i].u,b=p[i].v,c=p[i].c;
            add(b,a,c);
        }
        bellman_ford(1);
        printf("%lld\n",sum);
    }
    return 0;
}