DP的三种常见做法

最新推荐文章于 2024-05-10 20:44:23 发布
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本文深入探讨了动态规划中的三种核心技巧：记忆化搜索、填表法和刷表法。通过具体实例，如滑雪问题、01背包问题和跑步问题，详细解释了每种方法的应用场景和实现方式。

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        1.记忆化搜索是最容易写,也是效率较高的一种做法.虽然本质上是搜索,但是对搜索过的状态就不再搜索就相当于由已知的来推导未知的,实际上也是DP.通常我们用DFS做,并用一个dp数组来存状态.

例题:>记忆化搜索 : 滑雪<

        2.填表法是最常用的做DP题的方法.即以未知的量为基础,通过已知的量来刷新当前的未知量.这种方法用循环就能做.比如背包问题就是填表法很好的一种应用.

例题:>填表法 : 01背包<

        3.刷表法是一种类似于填表法但用得不多的方法.实际上还是很好用的.这种方法的思想就是以当前的已知量为基础,去更新后面的未知量.

例题:>刷表法 : 跑步<

概率dp方法及实例
lxt_Lucia的博客
07-28 1360
欢迎访问https://blog.youkuaiyun.com/lxt_Lucia～～ 宇宙第一小仙女\(^o^)/～～萌量爆表求带飞=≡Σ((( つ^o^)つ~ dalao们点个关注呗～～   摘要   概率DP主要用于求解期望、概率等题目，其实和高中概率题的求法也有许多相似之处，能用高中数学知识解决的完全可以用高  中思路直接解决，除此以外，也可以用动态规划求解转移方程，还可以用迭代的方式，...
动态规划刷表法
AI_xue
08-13 7579
一.先简单讲下什么是填表法，什么是刷表法。 填表法 ：就是一般的动态规划，当前点的状态，可以直接用状态方程，根据之前点的状态推导出来。 刷表法：由当前点的状态，更新其他点的状态。需要注意：只用当每个状态所依赖的状态对它的影响相互独立。 二.通过例题看刷表 链接：http://exam.upc.edu.cn/problem.php?id=2383 题意：三个数，T表示最大的饱腹值，A表示吃
关于dp做法的一点...理解QAQ!!很浅显的 hdu1723Distribute Message（第一个独立做出来的dp题...大水题） 三种做法 暴力递归+记忆化搜索+dp
qq_41780519的博客
08-06 552
Distribute Message Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2276    Accepted Submission(s): 1144   Problem Description The contest’s ...
DP进阶用法
hhh_bzh的博客
08-06 158
背包问题是动态规划中经典的问题之一，有多种变种形式。除了01背包问题（每个物品要么选取要么不选取），还有完全背包问题（每个物品可以重复选取）、多重背包问题（每个物品选取次数有限制）等，在上一篇文章中我做过讲解。这些背包问题的解决方案通常在状态转移方程上有所不同。，其中w[i]和v[i]分别表示第i个物品的重量和价值。在变种问题中，我们需要考虑v和w分别代表什么，还需要考虑初始条件、状态及转移方程。
dp优化方法
beneath_haruhi的博客
04-24 728
[总结]一些 DP 优化方法 DP 优化方法大杂烩 I. DP 优化方法大杂烩 II. 未学 插值（未学） 差值（未学） 分类 背包 DP 区间 DP DAG 上的 DP 树形 DP 状压 DP 数位 DP 插头 DP 计数 DP 动态 DP 概率 DP 其它 数据结构优化 矩阵优化 单调队列 斜率优化 四边形不等式 ...
DP日常维护常见问题
07-31
### DP日常维护常见问题 #### 1. 什么是CellManager？ CellManager是DataProtector (简称DP) 软件的核心组件之一，它通常作为管理端存在，负责存储所有配置信息以及备份信息。DP采用Server-Client的工作模式，其中...
常见的DP优化类型总结
08-24
### 常见的DP优化类型总结 #### 1. 单调队列直接优化 在动态规划（DP）问题中，当遇到某些...总的来说，以上几种DP优化技术覆盖了动态规划问题中的常见优化手段，通过这些方法可以有效地提高算法效率，解决实际问题。
PROFIBUS DP总线常见问题.docx
07-31
PROFIBUS DP 总线常见问题 PROFIBUS DP 是一种常用的现场总线，通过 SIMATIC PCS 7 自动化系统（控制器）与 ET 200 系列（远程 I/O）中的分布式 I/O 以及具有 PROFIBUS DP 接口的现场 / 过程设备、CPU/ 通信处理器...
DP-DP-Koppler_Rel3_www.44dpdp.com_www.44dpdp.con_EC1-DEB-DPM_GSD
09-29
"Rel3"可能意味着这是该项目的第三版或第三阶段。"www.44dpdp.com"和"www.44dpdp.con"看起来像是网站地址，可能是与这个项目相关的网站或者资源库，但请注意，".con"不是一个有效的顶级域名，可能是".com"的误写。 ...
超微 X11DPG-QT主板用户手册
03-27
4. **故障排除**：列出了常见问题及其解决方法，帮助用户快速定位并解决问题。 #### 五、维护与保养建议 1. **定期检查**：建议定期检查主板上的组件是否正常工作，及时更换故障部件。 2. **清洁保养**：给出了...
整数划分解题报告（DP方法）
luke2834的专栏
10-26 796
原文地址：http://blog.sina.com.cn/s/blog_60691b360100eemy.html --------------------------------------------------------------- 1.问题描述：      给定一个正整数N和K     1.> 将n划分成若干正整数之和的划分数。     2.> 将n划分成k个正整数
dp的刷表法和填表法
qq_37957064的博客
04-22 567
刷表法和填表法   实际上我们实际编写代码的过程中也都有遇到，其实就是一个思想的正反两种思考的过程。填表法值得其实就是dp递推过程中，我们采用填充某个位置的方式来递推，刷表法则指的是，用当前这个状态来推导出所有可能涉及到的状态值。   这两个操作本质上其实是一样的，但是某些情况下不同的选择却会有一些不同的代价开销，以及实现的难度，所以我们要针对具体问题设计合理的实现算法。 ...
蓝桥--跳跃(模拟赛，简单dp做法)
qq_55755280的博客
03-25 343
小蓝在一个 n 行 m 列的方格图中玩一个游戏。开始时，小蓝站在方格图的左上角，即第 1 行第 1 列。小蓝可以在方格图上走动，走动时，如果当前在第 r 行第 c 列，他不能走到行号比 r 小的行，也不能走到列号比 c 小的列。同时，他一步走的直线距离不超过 3。
树的dp(方法一)
私念的博客
03-13 179
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weixin_46446866的博客
04-07 494
今天开始了新的学习-区间dp，虽然之前的线性dp学的不是怎么样，但我想在新的学习中接受新的知识的同时，也可以对以前的知识进行回顾加深。 首先接触了区间dp的惯用实现码： memset(dp,0x3f,sizeof(dp)); //0x3f为一般的无穷大的值表示； for(int i=1;i<=n;i++) //区间长度为一的初始化； dp[i][i]=...
dp的基本使用方法
06-10 598
备份策略保护期修改： backup àbackup Specifications àoracle server àjkxt_data_backup 右侧栏菜单optionsà第2栏common Applicatio...
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2302_80869537的博客
05-10 1955
DP的概念和编程方法，帮助你快速入门DP
在这里堆一些DP题
XHRlyb的博客
03-22 302
这里放一些做不出来的DP题，方便复习总结 1、 题意： 一个序列，nnn个数 (n≤400)(n≤400)(n\le400) w[i]w[i]w[i]，可以删除其中任意段，每次删除获得一定价值。删除的序列满足相邻两数的差为1且数值单增、单减或先增后减（不能先减后增）。已知删除每种长度的序列可获得的价值v[len]v[len]v[len]，求最大价值。 题解： 区间DP。感觉设的状态比...
动态规划（DP）算法
陆
01-03 2752
https://blog.youkuaiyun.com/MrLevo520/article/details/75676160 动态规划：动态规划先解决子问题，再逐步解决大问题。 背包问题：假设你是一个小偷，背着一个可装4磅东西的背包。可偷窃的商品有如下3件，为了让盗窃的商品价值最高，你该选择哪些商品？ 商品种类 价值 重量 音响 3000美元 4磅 笔记本电脑 2000美元 3磅 吉他...
洛谷P2516最长公共子序列线性DP做法
最新发布
07-20
### 最长公共子序列（LCS）线性DP解法 在处理最长公共子序列（LCS）问题时，通常的动态规划解法时间复杂度为 $ O(n^2) $，这在数据规模较大时无法有效处理。对于洛谷 P2516 题目，需要一种更高效的解法。 #### 问题分析 题目要求找到两个序列的最长公共子序列。假设两个序列分别为 $ A $ 和 $ B $，长度分别为 $ n $ 和 $ m $。常规的 $ O(nm) $ 解法在 $ n $ 和 $ m $ 较大时（如 $ 10^5 $）无法通过。因此，我们需要一种更高效的解法。 #### 线性DP解法思路 在某些特定条件下，可以利用优化手段将 LCS 问题转换为其他问题。例如，当两个序列都是 1 到 $ n $ 的排列时，可以利用最长上升子序列（LIS）的解法来优化。 具体步骤如下： 1. **映射元素位置**：将序列 $ A $ 中每个元素的位置映射到一个数组中，表示该元素在 $ B $ 中的位置。 2. **转换为 LIS 问题**：将问题转换为在映射后的数组中寻找最长上升子序列的问题。这是因为公共子序列在 $ A $ 和 $ B $ 中的顺序必须一致，而最长上升子序列正好满足这一条件。 3. **使用贪心 + 二分法优化 LIS**：利用贪心策略和二分查找优化 LIS 的求解过程，时间复杂度为 $ O(n \log n) $。 #### 代码实现 ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 100005; int pos[MAXN]; // 映射数组 int dp[MAXN]; // 用于 LIS 的 dp 数组 int main() { int n; cin >> n; vector<int> A(n), B(n); for (int i = 0; i < n; ++i) { cin >> A[i]; } for (int i = 0; i < n; ++i) { int x; cin >> x; pos[x] = i; // 记录 B 中每个元素的位置 } int len = 0; for (int i = 0; i < n; ++i) { int x = pos[A[i]]; int* p = lower_bound(dp, dp + len, x); if (p == dp + len) { dp[len++] = x; } else { *p = x; } } cout << len << endl; return 0; } ``` #### 说明 - **映射元素位置**：通过 `pos` 数组将 $ A $ 中的元素转换为其在 $ B $ 中的位置，这样可以将问题转换为在 $ A $ 中寻找最长上升子序列。 - **LIS 解法**：利用贪心策略和二分查找，维护一个递增的 `dp` 数组，每次更新 `dp` 数组的值，最终 `dp` 数组的长度即为最长公共子序列的长度。 这种方法在时间复杂度上显著优于传统的 $ O(n^2) $ 解法，适用于大规模数据。
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