集合的子集

最新推荐文章于 2020-09-01 09:05:13 发布

小麦大大

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分类专栏：数据结构与算法

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本文介绍了一种利用二进制表示集合子集的方法，通过将集合元素与二进制位对应，实现对集合所有可能子集的枚举。以4元素集合为例，展示了如何使用二进制位表示子集，以及C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

利用二进制

一个集合的子集的个数就等于其所有组合之和，即任选1个元素的集合个数+任选2个元素的集合个数+任选3个元素的集合个数+…+任选N个元素的集合个数，最后结果呢是2的N次方个。既然是2的N次方，我们就可以用二进制位表示，如果某位为1，则表示这个集合中含有这一位所代表的元素。例如一个集合是{1,2,3,4,5}，则二进制10011就表示这个集合为{1,4,5}

#include <iostream>
using namespace std;
 

  
int main()  
{  
        char a[5] = "abcd";  
        int i, j, k;  
        int t = 1 << 4;  //16种
        for (i = 0; i < t; i++)  
        {  
                j = i;  
                k = 0;  //下标
                printf("{");  
                while (j) //为零就退出
                {  
                        if (j & 1)  
                        {  
                                printf("%c", a[k]);  
                        }  
                        j >>= 1;  //右移
                        ++k;  //下标++
                }  
                printf("}\n");  
        }
		system("pause");
        return 0;  
}