合并石子（三重dp）

问题描述
　　在一条直线上有n堆石子，每堆有一定的数量，每次可以将两堆相邻的石子合并，合并后放在两堆的中间位置，合并的费用为两堆石子的总数。求把所有石子合并成一堆的最小花费。
输入格式
　　输入第一行包含一个整数n，表示石子的堆数。
　　接下来一行，包含n个整数，按顺序给出每堆石子的大小 。
输出格式
　　输出一个整数，表示合并的最小花费。
样例输入
5
1 2 3 4 5
样例输出
33
数据规模和约定
　　1<=n<=1000, 每堆石子至少1颗，最多10000颗。

思路（超时）：dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j] - sum[i-1]);

dp[i][j] 为从第 i 堆到第 j 堆最小的方法
sum[i] 为到目前为止所有的石子数

代码：（90）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL sum[1100];
LL dp[1100][1100];
int main()
{
    int n;
    while(cin >> n)
    {
        memset(sum, 0 ,sizeof sum);
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            cin >> sum[i];
            sum[i] += sum[i-1];
        }
        memset(dp, 1000000, sizeof dp);
        for(int i=1; i<=n; i++)  //初始化为0，自身无法合并
            dp[i][i] = 0;
        for(int i=n-1; i>=1; i--)   //从倒数第二个石子开始
        {
            for(int j=i+1; j<=n; j++)   //从i个石子开始到后面石子每一种最小的方案
            {
                for(int k=i; k<j; k++)   //细分，i到k与k+1到j 的，同一个不能被合并两次
                {
                    dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+(sum[j] - sum[i-1]));
                }

            }
        }
        cout << dp[1][n] << endl;
    }
    return 0;
}