在并发业务中,我们时常需要选定容器,HashMap我们知道是非线程安全的,Hashtable是线程安全的,但是Hashtable容器,synchronized是针对整张Hash表的,即每次锁住整张表让线程独占,阻塞的影响太大,性能很差。还好Java提供了ConcurrentHashMap,它采用了锁分离技术,多个线程可以并发的对ConcurrentHashMap进行操作。
ConcurrentHashMap在JDK1.6的实现原理如图所示
分段加锁是把每个segment各加一把锁,线程可以并发的访问各个segment,默认是分了16个。
但是JDK1.8和JDK1.6,在ConcurrentHashMap的实现上发生了巨大的变化。实现线程安全的思想也已经完全变了,它摒弃了Segment(锁段)的概念,而是利用CAS算法。它沿用了与它同时期的HashMap版本的思想,底层依然由“数组”+链表+红黑树,为了做到并发,又增加了很多辅助的类,例如TreeBin,Traverser等对象内部类。在JDK1.8中的并发控制都是针对具体的桶而言,即有多少个桶就可以允许多少个并发数。
先来简单了解一下CAS算法的原理:不断地去比较当前内存中的变量值与你指定的一个变量值是否相等,如果相等,则接受你指定的修改的值,否则拒绝你的操作。因为当前线程中的值已经不是最新的值,你的修改很可能会覆盖掉其他线程修改的结果。这一点与乐观锁,SVN的思想是比较类似的。就像SVN提交代码一样,如果发现SVN中的代码和你现在的代码版本一致,则你可以把你的代码提交上去,如果不一致,说明在你提交前有人已经提交过了,所以你必须先更新成最新的版本后,才能提交。
属性
再来看一些比较重要的属性:
// 盛装Node元素的数组 它的大小是2的整数次幂
transient volatile Node<K,V>[] table;
/*控制标识符,用来控制table的初始化和扩容的操作,不同的值有不同的含义
*当为负数时:-1代表正在初始化,-N代表有N-1个线程正在 进行扩容
*当为0时:代表当时的table还没有被初始化
*当为正数时:表示初始化或者下一次进行扩容的大小*/
private transient volatile int sizeCtl;
// 以下两个是用来控制扩容的时候 单线程进入的变量
private static int RESIZE_STAMP_BITS = 16;
private static final int RESIZE_STAMP_SHIFT = 32 - RESIZE_STAMP_BITS;
static final int MOVED = -1; // hash值是-1,表示这是一个forwardNode节点,看到后面的代码会发现,在put操作中,一旦遇到了forwardNode节点 ,说明该容器正在扩容,该线程也将直接投身与扩容中去。
static final int TREEBIN = -2; // hash值是-2 表示这时一个TreeBin节点
内部类
Node是最核心的内部类,它包装了key-value键值对与HashMap中的定义很相似,但是有一些差别,它对value和next属性设置了volatile关键字,它不允许调用setValue方法直接改变Node的value域并增加了find方法辅助map.get()方法。
static class Node<K,V> implements Map.Entry<K,V> {
final int hash;
final K key;
volatile V val;//线程可见的value
volatile Node<K,V> next;//线程可见的next指针
Node(int hash, K key, V val, Node<K,V> next) {
this.hash = hash;
this.key = key;
this.val = val;
this.next = next;
}
public final K getKey() { return key; }
public final V getValue() { return val; }
public final int hashCode() { return key.hashCode() ^ val.hashCode(); }
public final String toString(){ return key + "=" + val; }
//不允许改变value的值
public final V setValue(V value) {
throw new UnsupportedOperationException();
}
public final boolean equals(Object o) {
Object k, v, u; Map.Entry<?,?> e;
return ((o instanceof Map.Entry) &&
(k = (e = (Map.Entry<?,?>)o).getKey()) != null &&
(v = e.getValue()) != null &&
(k == key || k.equals(key)) &&
(v == (u = val) || v.equals(u)));
}
/**
* Virtualized support for map.get(); overridden in subclasses.
*/
Node<K,V> find(int h, Object k) {
Node<K,V> e = this;
if (k != null) {
do {
K ek;
if (e.hash == h &&
((ek = e.key) == k || (ek != null && k.equals(ek))))
return e;
} while ((e = e.next) != null);
}
return null;
}
}
TreeNode树节点类,当链表长度过长的时候,会转换为TreeNode。但是与HashMap不相同的是,它并不是直接转换为红黑树,而是把这些结点包装成TreeNode放在TreeBin对象中,由TreeBin完成对红黑树的包装。而且TreeNode在ConcurrentHashMap集成自Node类,而并非HashMap中的集成自LinkedHashMap.Entry
static final class TreeNode<K,V> extends Node<K,V> {
TreeNode<K,V> parent; // red-black tree links
TreeNode<K,V> left;
TreeNode<K,V> right;
TreeNode<K,V> prev; // needed to unlink next upon deletion
boolean red;
TreeNode(int hash, K key, V val, Node<K,V> next,
TreeNode<K,V> parent) {
super(hash, key, val, next);
this.parent = parent;
}
Node<K,V> find(int h, Object k) {
return findTreeNode(h, k, null);
}
/**
* Returns the TreeNode (or null if not found) for the given key
* starting at given root.
*/
final TreeNode<K,V> findTreeNode(int h, Object k, Class<?> kc) {
if (k != null) {
TreeNode<K,V> p = this;
do {
int ph, dir; K pk; TreeNode<K,V> q;
TreeNode<K,V> pl = p.left, pr = p.right;
if ((ph = p.hash) > h)
p = pl;
else if (ph < h)
p = pr;
else if ((pk = p.key) == k || (pk != null && k.equals(pk)))
return p;
else if (pl == null)
p = pr;
else if (pr == null)
p = pl;
else if ((kc != null ||
(kc = comparableClassFor(k)) != null) &&
(dir = compareComparables(kc, k, pk)) != 0)
p = (dir < 0) ? pl : pr;
else if ((q = pr.findTreeNode(h, k, kc)) != null)
return q;
else
p = pl;
} while (p != null);
}
return null;
}
}
TreeBin这个类并不负责包装用户的key、value信息,而是包装的很多TreeNode节点。它代替了TreeNode的根节点,也就是说在实际的ConcurrentHashMap“数组”中,存放的是TreeBin对象,而不是TreeNode对象,这是与HashMap的区别。另外这个类还带有了读写锁。
//TreeBin这个类的构造方法也是构造红黑树的构造方法
TreeBin(TreeNode<K,V> b) {
super(TREEBIN, null, null, null);
this.first = b;
TreeNode<K,V> r = null;
for (TreeNode<K,V> x = b, next; x != null; x = next) {
next = (TreeNode<K,V>)x.next;
x.left = x.right = null;
if (r == null) {
x.parent = null;
x.red = false;
r = x;
}
else {
K k = x.key;
int h = x.hash;
Class<?> kc = null;
for (TreeNode<K,V> p = r;;) {
int dir, ph;
K pk = p.key;
if ((ph = p.hash) > h)
dir = -1;
else if (ph < h)
dir = 1;
else if ((kc == null &&
(kc = comparableClassFor(k)) == null) ||
(dir = compareComparables(kc, k, pk)) == 0)
dir = tieBreakOrder(k, pk);
TreeNode<K,V> xp = p;
if ((p = (dir <= 0) ? p.left : p.right) == null) {
x.parent = xp;
if (dir <= 0)
xp.left = x;
else
xp.right = x;
r = balanceInsertion(r, x);
break;
}
}
}
}
this.root = r;
assert checkInvariants(root);
}
ForwardingNode类一个用于连接两个table的节点类。它包含一个nextTable指针,用于指向下一张表。而且这个节点的key value next指针全部为null,它的hash值为-1. 这里面定义的find的方法是从nextTable里进行查询节点,而不是以自身为头节点进行查找
static final class ForwardingNode<K,V> extends Node<K,V> {
final Node<K,V>[] nextTable;
ForwardingNode(Node<K,V>[] tab) {
super(MOVED, null, null, null);
this.nextTable = tab;
}
Node<K,V> find(int h, Object k) {
// loop to avoid arbitrarily deep recursion on forwarding nodes
outer: for (Node<K,V>[] tab = nextTable;;) {
Node<K,V> e; int n;
if (k == null || tab == null || (n = tab.length) == 0 ||
(e = tabAt(tab, (n - 1) & h)) == null)
return null;
for (;;) {
int eh; K ek;
if ((eh = e.hash) == h &&
((ek = e.key) == k || (ek != null && k.equals(ek))))
return e;
if (eh < 0) {
if (e instanceof ForwardingNode) {
tab = ((ForwardingNode<K,V>)e).nextTable;
continue outer;
}
else
return e.find(h, k);
}
if ((e = e.next) == null)
return null;
}
}
}
}
方法
ConcurrentHashMap定义了三个原子操作,用于对指定位置的节点进行操作。正是这些原子操作保证了ConcurrentHashMap的线程安全。
//获得在i位置上的Node节点
static final <K,V> Node<K,V> tabAt(Node<K,V>[] tab, int i) {
return (Node<K,V>)U.getObjectVolatile(tab, ((long)i << ASHIFT) + ABASE);
}
//利用CAS算法设置i位置上的Node节点。之所以能实现并发是因为他指定了原来这个节点的值是多少
//在CAS算法中,会比较内存中的值与你指定的这个值是否相等,如果相等才接受你的修改,否则拒绝你的修改
//因此当前线程中的值并不是最新的值,这种修改可能会覆盖掉其他线程的修改结果 有点类似于SVN
static final <K,V> boolean casTabAt(Node<K,V>[] tab, int i,
Node<K,V> c, Node<K,V> v) {
return U.compareAndSwapObject(tab, ((long)i << ASHIFT) + ABASE, c, v);
}
//利用volatile方法设置节点位置的值
static final <K,V> void setTabAt(Node<K,V>[] tab, int i, Node<K,V> v) {
U.putObjectVolatile(tab, ((long)i << ASHIFT) + ABASE, v);
}
核心方法putVal函数
final V putVal(K key, V value, boolean onlyIfAbsent) {
if (key == null || value == null) throw new NullPointerException(); // 键或值为空,抛出异常
// 键的hash值经过计算获得hash值, 两次hash,减少hash冲突,可以均匀分布
int hash = spread(key.hashCode());
int binCount = 0;
for (Node<K,V>[] tab = table;;) { // 无限循环
Node<K,V> f; int n, i, fh;
if (tab == null || (n = tab.length) == 0) // 表为空或者表的长度为0
// 初始化表
tab = initTable();
else if ((f = tabAt(tab, i = (n - 1) & hash)) == null) { // 表不为空并且表的长度大于0,并且该桶不为空
if (casTabAt(tab, i, null,
new Node<K,V>(hash, key, value, null))) // 比较并且交换值,如tab的第i项为空则用新生成的node替换
break; // no lock when adding to empty bin
}
else if ((fh = f.hash) == MOVED) // 该结点的hash值为MOVED
// 进行结点的转移(在扩容的过程中)
tab = helpTransfer(tab, f);
else {
V oldVal = null;
synchronized (f) { // 加锁同步
if (tabAt(tab, i) == f) { // 找到table表下标为i的节点
if (fh >= 0) { // 该table表中该结点的hash值大于0
// binCount赋值为1
binCount = 1;
for (Node<K,V> e = f;; ++binCount) { // 无限循环
K ek;
if (e.hash == hash &&
((ek = e.key) == key ||
(ek != null && key.equals(ek)))) { // 结点的hash值相等并且key也相等
// 保存该结点的val值
oldVal = e.val;
if (!onlyIfAbsent) // 进行判断
// 将指定的value保存至结点,即进行了结点值的更新
e.val = value;
break;
}
// 保存当前结点
Node<K,V> pred = e;
if ((e = e.next) == null) { // 当前结点的下一个结点为空,即为最后一个结点
// 新生一个结点并且赋值给next域
pred.next = new Node<K,V>(hash, key,
value, null);
// 退出循环
break;
}
}
}
else if (f instanceof TreeBin) { // 结点为红黑树结点类型
Node<K,V> p;
// binCount赋值为2
binCount = 2;
if ((p = ((TreeBin<K,V>)f).putTreeVal(hash, key,
value)) != null) { // 将hash、key、value放入红黑树
// 保存结点的val
oldVal = p.val;
if (!onlyIfAbsent) // 判断
// 赋值结点value值
p.val = value;
}
}
}
}
if (binCount != 0) { // binCount不为0
if (binCount >= TREEIFY_THRESHOLD) // 如果binCount大于等于转化为红黑树的阈值
// 进行转化
treeifyBin(tab, i);
if (oldVal != null) // 旧值不为空
// 返回旧值
return oldVal;
break;
}
}
}
// 增加binCount的数量
addCount(1L, binCount);
return null;
}
说明:put函数底层调用了putVal进行数据的插入,对于putVal函数的流程大体如下。
① 判断存储的key、value是否为空,若为空,则抛出异常,否则,进入步骤②
② 计算key的hash值,随后进入无限循环,该无限循环可以确保成功插入数据,若table表为空或者长度为0,则初始化table表,否则,进入步骤③
③ 根据key的hash值取出table表中的结点元素,若取出的结点为空(该桶为空),则使用CAS将key、value、hash值生成的结点放入桶中。第一次插入时没有加锁。否则,进入步骤④
④ 若该结点的的hash值为MOVED,则对该桶中的结点进行转移,否则,进入步骤⑤
⑤ 对桶中的第一个结点(即table表中的结点)进行加锁,对该桶进行遍历,桶中的结点的hash值与key值与给定的hash值和key值相等,则根据标识选择是否进行更新操作(用给定的value值替换该结点的value值),若遍历完桶仍没有找到hash值与key值和指定的hash值与key值相等的结点,则直接新生一个结点并赋值为之前最后一个结点的下一个结点。进入步骤⑥
⑥ 若binCount值达到红黑树转化的阈值,则将桶中的结构转化为红黑树存储,最后,增加binCount的值。
initTable方法
在这也可以看出ConcurrentHashMap的初始化只能由一个线程完成。如果获得了初始化权限,就用CAS方法将sizeCtl置为-1,防止其他线程进入。初始化数组后,将sizeCtl的值改为0.75*n
private final Node<K,V>[] initTable() {
Node<K,V>[] tab; int sc;
while ((tab = table) == null || tab.length == 0) { // 无限循环
if ((sc = sizeCtl) < 0) // sizeCtl小于0,则进行线程让步等待,初始化只能是单线程进行
Thread.yield(); // lost initialization race; just spin
else if (U.compareAndSwapInt(this, SIZECTL, sc, -1)) { // 比较sizeCtl的值与sc是否相等,相等则用-1替换,表示当前线程正在初始化,其他线程看到sizeCtl已经小于0,就进不来了。
try {
if ((tab = table) == null || tab.length == 0) { // table表为空或者大小为0
// sc的值是否大于0,若是,则n为sc,否则,n为默认初始容量
int n = (sc > 0) ? sc : DEFAULT_CAPACITY;
@SuppressWarnings("unchecked")
// 新生结点数组
Node<K,V>[] nt = (Node<K,V>[])new Node<?,?>[n];
// 赋值给table
table = tab = nt;
// sc为n * 3/4
sc = n - (n >>> 2);
}
} finally {
// 设置sizeCtl的值
sizeCtl = sc;
}
break;
}
}
// 返回table表
return tab;
}
helpTransfer函数
在put的过程中,当当前线程发现该容器正在扩容,才会调用这个帮忙扩容的方法
final Node<K,V>[] helpTransfer(Node<K,V>[] tab, Node<K,V> f) {
Node<K,V>[] nextTab; int sc;
if (tab != null && (f instanceof ForwardingNode) &&
(nextTab = ((ForwardingNode<K,V>)f).nextTable) != null) { // table表不为空并且结点类型使ForwardingNode类型,并且结点的nextTable不为空
int rs = resizeStamp(tab.length);
while (nextTab == nextTable && table == tab &&
(sc = sizeCtl) < 0) { // 条件判断
if ((sc >>> RESIZE_STAMP_SHIFT) != rs || sc == rs + 1 ||
sc == rs + MAX_RESIZERS || transferIndex <= 0) //
break;
if (U.compareAndSwapInt(this, SIZECTL, sc, sc + 1)) { // 比较并交换
// 将table的结点转移到nextTab中,扩容函数
transfer(tab, nextTab);
break;
}
}
return nextTab;
}
return table;
}
helpTransfer()方法的目的就是调用多个工作线程一起帮助进行扩容,这样的效率就会更高,而不是只有检查到要扩容的那个线程进行扩容操作,其他线程就要等待扩容操作完成才能工作。
接下来我们看一下,核心的扩容函数transfer
private final void transfer(Node<K,V>[] tab, Node<K,V>[] nextTab) {
int n = tab.length, stride;
// 每核处理的量小于16,则强制赋值16
if ((stride = (NCPU > 1) ? (n >>> 3) / NCPU : n) < MIN_TRANSFER_STRIDE)
stride = MIN_TRANSFER_STRIDE; // subdivide range
if (nextTab == null) { // initiating
try {
@SuppressWarnings("unchecked")
Node<K,V>[] nt = (Node<K,V>[])new Node<?,?>[n << 1];
nextTab = nt;
} catch (Throwable ex) { // try to cope with OOME
sizeCtl = Integer.MAX_VALUE;
return;
}
nextTable = nextTab;
transferIndex = n;
}
int nextn = nextTab.length;
// 连接点指针,用于标志位(fwd的hash值为-1,fwd.nextTable=nextTab)
ForwardingNode<K,V> fwd = new ForwardingNode<K,V>(nextTab);
//当advance == true时,表明该节点已经处理过了
boolean advance = true;
boolean finishing = false; // to ensure sweep before committing nextTab
for (int i = 0, bound = 0;;) {
Node<K,V> f; int fh;
//如果完成了就--i,去遍历下一个结点
while (advance) {
int nextIndex, nextBound;
if (--i >= bound || finishing)
advance = false;
else if ((nextIndex = transferIndex) <= 0) {
i = -1;
advance = false;
}
else if (U.compareAndSwapInt
(this, TRANSFERINDEX, nextIndex,
nextBound = (nextIndex > stride ?
nextIndex - stride : 0))) {
bound = nextBound;
i = nextIndex - 1;
advance = false;
}
}
if (i < 0 || i >= n || i + n >= nextn) {
int sc;
//如果所有的节点都已经完成复制工作 就把nextTable赋值给table 清空临时对象nextTable
if (finishing) {
nextTable = null;
table = nextTab;
//扩容阈值设置为原来容量的1.5倍 依然相当于现在容量的0.75倍
sizeCtl = (n << 1) - (n >>> 1);
return;
}
//利用CAS方法更新这个扩容阈值,在这里面sizectl值减一,说明新加入一个线程参与到扩容操作
if (U.compareAndSwapInt(this, SIZECTL, sc = sizeCtl, sc - 1)) {
if ((sc - 2) != resizeStamp(n) << RESIZE_STAMP_SHIFT)
return;
finishing = advance = true;
i = n; // recheck before commit
}
}
// 遍历的节点为null,则放入到ForwardingNode 指针节点
else if ((f = tabAt(tab, i)) == null)
advance = casTabAt(tab, i, null, fwd);
// f.hash == -1 表示遍历到了ForwardingNode节点,意味着该节点已经处理过了
// 这里是控制并发扩容的核心
else if ((fh = f.hash) == MOVED)
advance = true; // already processed
else {
// 节点加锁,把之前的链表拆为两个链表,树也同样拆开
synchronized (f) {
if (tabAt(tab, i) == f) {
Node<K,V> ln, hn;
if (fh >= 0) {
int runBit = fh & n;
Node<K,V> lastRun = f;
for (Node<K,V> p = f.next; p != null; p = p.next) {
int b = p.hash & n;
if (b != runBit) {
runBit = b;
lastRun = p;
}
}
if (runBit == 0) {
ln = lastRun;
hn = null;
}
else {
hn = lastRun;
ln = null;
}
for (Node<K,V> p = f; p != lastRun; p = p.next) {
int ph = p.hash; K pk = p.key; V pv = p.val;
if ((ph & n) == 0)
ln = new Node<K,V>(ph, pk, pv, ln);
else
hn = new Node<K,V>(ph, pk, pv, hn);
}
// 在nextTable i 位置处插上链表
setTabAt(nextTab, i, ln);
// 在nextTable i + n 位置处插上链表
setTabAt(nextTab, i + n, hn);
// 在table i 位置处插上ForwardingNode 表示该节点已经处理过了
setTabAt(tab, i, fwd);
advance = true;
}
// 如果是TreeBin,则按照红黑树进行处理,处理逻辑与上面一致
else if (f instanceof TreeBin) {
TreeBin<K,V> t = (TreeBin<K,V>)f;
TreeNode<K,V> lo = null, loTail = null;
TreeNode<K,V> hi = null, hiTail = null;
int lc = 0, hc = 0;
for (Node<K,V> e = t.first; e != null; e = e.next) {
int h = e.hash;
TreeNode<K,V> p = new TreeNode<K,V>
(h, e.key, e.val, null, null);
if ((h & n) == 0) {
if ((p.prev = loTail) == null)
lo = p;
else
loTail.next = p;
loTail = p;
++lc;
}
else {
if ((p.prev = hiTail) == null)
hi = p;
else
hiTail.next = p;
hiTail = p;
++hc;
}
}
ln = (lc <= UNTREEIFY_THRESHOLD) ? untreeify(lo) :
(hc != 0) ? new TreeBin<K,V>(lo) : t;
hn = (hc <= UNTREEIFY_THRESHOLD) ? untreeify(hi) :
(lc != 0) ? new TreeBin<K,V>(hi) : t;
setTabAt(nextTab, i, ln);
setTabAt(nextTab, i + n, hn);
setTabAt(tab, i, fwd);
advance = true;
}
}
}
}
}
}
整个流程大概分为这么几部
1.判断当前的结点的advance是否为true,如果为true说明当前结点已经做过了复制操作,就–i,从后往前找advance为false的,如果找到就执行复制操作。
2.在复制操作的时候, 遍历的节点为null,则放入到ForwardingNode 指针节点,说明这个结点我已经做过了。
3.在复制操作的过程中,f.hash == -1 表示遍历到了ForwardingNode节点,意味着该节点已经处理过了,这时就把advance设置为true,2,3步骤是有前后关联的。
3.如果遍历到了结点,结点加锁,把之前的链表拆为两个链表,把一段链表放在位置i上,另一段链表放在i+n上,起到了再散列的作用。同时advance设置为true,表示该结点已处理。
4.遍历到的结点是树节点就按照树的逻辑进行拆分,并把advance设置为true,表示该结点已处理。
1-4过程是在一个大的,循环中,如果全部遍历玩,就执行过程5.是否执行过程5,是在每次循环中,CAS来看是否已经finishing。
5.如果所有的节点都已经完成复制工作 就把nextTable赋值给table 清空临时对象nextTable ,扩容阈值设置为原来容量的1.5倍 依然相当于现在容量的0.75倍。
注意,整个扩容过程在发现有结点,再散列的时候才会加锁。
get方法
整个获取的过程是不加锁的
public V get(Object key) {
Node<K,V>[] tab; Node<K,V> e, p; int n, eh; K ek;
int h = spread(key.hashCode()); //计算两次hash,因为之前put的时候就再散列,现在查找就得重复操作。
if ((tab = table) != null && (n = tab.length) > 0 &&
(e = tabAt(tab, (n - 1) & h)) != null) {//读取首节点的Node元素
if ((eh = e.hash) == h) { //如果该节点就是首节点就返回
if ((ek = e.key) == key || (ek != null && key.equals(ek)))
return e.val;
}
//hash值为负值表示正在扩容,这个时候查的是ForwardingNode的find方法来定位到nextTable来
//查找,查找到就返回
else if (eh < 0)
return (p = e.find(h, key)) != null ? p.val : null;
while ((e = e.next) != null) {//既不是首节点也不是ForwardingNode,那就往下遍历
if (e.hash == h &&
((ek = e.key) == key || (ek != null && key.equals(ek))))
return e.val;
}
}
return null;
}
总结:
JDK1.8重新设计了ConcurrentHashMap和HashMap,并把他俩设计为类似的数据结构吗,相对而言,ConcurrentHashMap只是增加了同步的操作来控制并发,从JDK1.7版本的ReentrantLock+Segment+HashEntry,到JDK1.8版本中synchronized+CAS+HashEntry+红黑树
JDK1.8的实现降低锁的粒度,JDK1.6版本锁的粒度是基于Segment的,包含多个HashEntry,而JDK1.8锁的粒度就是HashEntry(首节点)
JDK1.8版本的数据结构变得更加简单,使得操作也更加清晰流畅,因为已经使用synchronized来进行同步,所以不需要分段锁的概念,也就不需要Segment这种数据结构了,由于粒度的降低,实现的复杂度也增加了。
JDK1.8使用红黑树来优化链表,链表的时间复杂度为O(n),但是红黑树的各项操作的时间复杂度为O(lgn)。在多个结点时,红黑树的性能更加好。
参考:
http://www.cnblogs.com/study-everyday/p/6430462.html#autoid-2-2-4
http://blog.youkuaiyun.com/u010723709/article/details/48007881