整数1出现的次数（从1到n的整数中）

原创于 2019-06-29 15:03:41 发布 · 147 阅读

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本文探讨了一个有趣而实用的算法问题：如何快速计算出任意非负整数区间内数字1出现的总次数。通过遍历指定范围内的所有整数，采用求余数的方法判断每位数字是否为1，从而统计出1的出现次数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

整数1出现的次数（从1到n的整数中）

求出1-13的整数中1出现的次数,并算出100-1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数（从1 到 n 中1出现的次数）。

思路

求余
遍历1到n的所有整数。对于每个整数，通过对10求余数判断个位数是否为1，然后除10，判断十位，直至判断到最高位，来统计1的个数。

代码

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def NumberOf1Between1AndN_Solution(self, n):
        # write code here
        if n < 1:
            return 0
        if n == 1:
            return 1
        count = 0
        for num in range(1,n+1):
            count += self.countOne(num)
        return count

    def countOne(self,num):
        times = 0
        while num != 0:
            times = times + 1 if num % 10 == 1 else times
            num = num / 10
        return times