exgcd解系

最新推荐文章于 2024-06-02 15:41:05 发布
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分类专栏： ACM程序设计 文章标签： gcd
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_35346829/article/details/78289368
本文探讨了形如Ax+By=C的线性方程整数解的存在条件及求解方法，指出当C能被a和b的最大公约数整除时方程有解，并给出了一组特解(x0,y0)及其通解形式。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

A，B，C是整数

Ax+By=C

若C|gcd(a,b)，则有解

exgcd得出一组解（x0，y0）

则解系 x=x0-(a/gcd(a,b))*t

            y=y0+(b/gcd(a,b))*t


证明很简单以后再写

【exgcd】不定方程整数通解
群山中的菜鸡
11-23 845
设{ax1​+by1​=gcd⁡(a,b)bx2​+(amodb)y2​=gcd⁡(b,amodb)​gcd⁡(a,b)=gcd⁡(b,amodb)所以ax1​+by1​=bx2​+(amodb)y2​又因为amodb=a−(⌊ba​⌋×b)所以有ax1​。
gcd及exgcd详解
justin666888的博客
10-24 959
gcd及exgcd详解
exgcd通解
lcl1234567890lcl的博客
07-07 381
CF7C Line #pragma GCC optimize(2) #pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline") #include <bits/stdc++.h> #define inf 0x7fffffff //#define ll long long #define int long long //#define double long double #define re int #define void inline void #define eps 1
exgcd
weixin_34050519的博客
01-17 333
什么是exgcd exgcd是用来求解不定方程、逆元等问题的工具 可以求解方程\[ax+by=gcd(a,b)\]并返回gcd值 代码 int exgcd(int a, int b, int &x, int &y){ if(b == 0){ x = 1; y = 0; //ax = gcd(a, 0) = a return a; } ...
关于exgcd及其通解
qq_41779251的博客
09-11 5720
欧几里得算法： 两个数x和y的最大公约数gcd(x,y)=gcd(y,x%y).这个就不解释了。 关于Exgcd： 用法： exgcd用于求解不定方程ax+by=c的一组解。准确的说，它是用来求解ax+by=gcd(a,b)，的x和y。 求解过程： 采用递归方式，我们对a,b不断的求解gcd过程，并从中推出x和y. 我们假设有ax+by=gcd(a,b). 令a=b,b=a%b,则...
exgcd扩展欧几里得
qq_33961229的博客
07-10 1678
H - 青蛙的约会 题意 ：两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的...
ACM数学题目5 青蛙的约会(EXGCD应用)
weixin_45829494的博客
05-07 242
声明： 题目来源：https://www.luogu.com.cn/problem/P1516 题目描述 两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要
如何在剩余系中求解逆元
最新发布
03-22
### 剩余系中求解逆元的方法 在数学的剩余系中，逆元是指在一个特定模数 \( m \) 下，存在一个整数 \( b \)，使得 \( a \cdot b \equiv 1 \ (\text{mod} \ m) \)[^1]。这意味着当两个数相乘后再取模 \( m \)，其...
数论(一) 欧几里得算法与扩展欧几里得算法
Shu_B的博客
03-10 584
前言 寒假花了两周左右自学了一部分数论，现在上学了发现又有点忘了，所以决定写一下博客来加深理解。同时也是为了方便自己以后能够随时回顾，不用再把收藏夹里面的若干篇文章拼凑起来看。于是乎，这样一个关于数论的系列文章就此诞生了。废话不多说，直接进入主题。 欧几里得算法（Euclidean algorithm） 概述： 欧几里得算法，又称辗转相除法，是用于求两个不全等于0的非负整数的最大公约数的算法。 ...
Python&密码学中的简单算法
cat_of_landlord的博客
12-07 877
目录密码学编程应用欧几里得算法扩展欧几里得算法穷举素性检测Miller_Rabin素性检测 密码学编程应用 \quad本篇主要记录使用Python实现的几个密码学学习中用到的简单的算法，代码和文章中的问题欢迎批评指正。 欧几里得算法 即辗转相除，用于求最大公因子。递归和迭代都很简单,直接上代码: 递归版本 def gcd(a,b): if a<b: a,b = b,a if a%b==0: return b return (b,a%b)
扩展欧几里得(exgcd)通解及其证明
blind5883的博客
03-24 376
【代码】扩展欧几里得(exgcd)通解及其证明。
exgcd 通解（新）
blind5883的博客
06-02 979
什么是通解，我们知道二元一次方程，是如果只有一个式子，那么解会有无数个，而通解就是指让我们只找到一个解就可以推出其他所有解的式子。的公约数变大, 这就和我们d是最大公约数就矛盾了, 所以a’和b’互质）对于代码中，因为 C++ 强大的取负模的特性，所以更准确代码形式的应该是。也是整数,，依旧满足要求）不然就消不掉。，就会产生小数, 就不是整数了，因此。给删掉, 剩下的就是最小的正整数解。知道了定义下面就是推式子了，首先设。互质（如果他们不互质，附带最小正整数解就是。
Exgcd
weixin_30322405的博客
05-15 234
我们丧心病狂的教练，给我们的本期作业，竟然是 数论 这对于一个数学很渣的小蒟蒻来说，太难了啊 所以开始努力学习数论....的gcd 写这篇blog的原因——洛谷P1082 0X00 需要知道的知识 0X01 定义 gcd：若自然数d同时是自然数a和b的约数，则称d是a和b的公约数。在所有a和b的公约数中最大的一个，称为a和b的最大公约数，计为gcd(a,b) 0X02 定理 ...
c语言EXGCD求乘法逆元
10-28
在C语言中，可以使用扩展欧几里得算法（EXGCD）来求解乘法逆元。EXGCD可以求出最大公约数以及满足等式mx+ny=gcd(m,n)的一组(x,y)。如果a和n互质，那么ax+ny=1，其中x就是a对于模n的乘法逆元。因此，我们可以使用...
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