LeetCode39 - Combination Sum

最新推荐文章于 2025-05-25 18:32:47 发布

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分类专栏： LeetCode 文章标签： C++ LeetCode

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本文介绍了一种使用递归方法解决组合总和问题的方法。对于一组无重复的候选数字，找出所有可能的组合，使得这些组合的元素之和等于目标数值。文章通过实例详细解释了递归过程，并提供了完整的C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题分析：

此问题同之前括号匹配问题一样，使用递归思想

Given a set of candidate numbers (candidates) (without duplicates) and a target number (target), find all unique combinations in candidates where the candidate numbers sums to target.

The same repeated number may be chosen from candidates unlimited number of times.

Note:

All numbers (including target) will be positive integers.
The solution set must not contain duplicate combinations.

Example :

Input: candidates = [2,3,6,7], target = 7,
A solution set is:
[
  [7],
  [2,2,3]
]

运用递归思想，重复利用一个数字的并代入求和，直到它的和达到target 或者它超过了target，然后在递归返回，继续找下一个数字。

根据官网示例，[2, 3, 6, 7] 找寻 targey = 7 的组合：

递归开始：

push 2 [2] sum = 2

push 2 [2, 2] sum = 4

push 2 [2, 2, 2] sum = 6

push 2 [2, 2, 2, 2] sum = 8

sum = 8 > 7 递归返回 [2, 2, 2, 2] pop 2 [2, 2, 2]

由于[2, 2, 2, 2]的sum > target，且原数组有序的，则下一次为[2, 2, 2, ?]必大于target，

即设置一个flag，用于高效递归：

sum = 8 > 7 flag = false 递归返回 [2, 2, 2, 2] pop 2 [2, 2, 2] flag == false break --> [2, 2]

push 3 [2, 2, 3] sum = 7

sum = 7 = 7 flag = false 递归返回 [2, 2, 3] pop 3 [2, 2] flag == false break --> [2]

...

代码如下:

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> res_elem;
    
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        if (candidates.size() == 0)     return res;
        addvectorres (0, 0, target, candidates);
        return res;
    }
    
    void addvectorres (int start, int sum, int target, vector<int> candidates)
    {
        bool flag;
        if (sum == target)
        {
            res.push_back(res_elem);
            flag = false;
            return;
        }
        else if (sum > target)  
        {
            flag = false;
            return;
        }
        else
        {
            for (int i = start; i < candidates.size(); i++)
            {
                res_elem.push_back(candidates[i]);
                addvectorres (i, sum + candidates[i], target, candidates);
                res_elem.pop_back();
                if (flag = false)   break;
            }
        }
    }
    
};

学习知识：

递归思想