[编程题] 魔法币

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小易准备去魔法王国采购魔法神器,购买魔法神器需要使用魔法币,但是小易现在一枚魔法币都没有,但是小易有两台魔法机器可以通过投入x(x可以为0)个魔法币产生更多的魔法币。
魔法机器1:如果投入x个魔法币,魔法机器会将其变为2x+1个魔法币
魔法机器2:如果投入x个魔法币,魔法机器会将其变为2x+2个魔法币
小易采购魔法神器总共需要n个魔法币,所以小易只能通过两台魔法机器产生恰好n个魔法币,小易需要你帮他设计一个投入方案使他最后恰好拥有n个魔法币。

输入描述:

输入包括一行,包括一个正整数n(1 ≤ n ≤ 10^9),表示小易需要的魔法币数量。

输出描述:

输出一个字符串,每个字符表示该次小易选取投入的魔法机器。其中只包含字符'1'和'2'。

输入例子1:

10

输出例子1:

122

 大体思路：不论x是什么数，在经过2x+1计算后必定变为奇数，同理，2x+2后必定变为偶数。如果输入为偶数，那么前一次步骤一定为2x+2，奇数同理，用栈依次保存步骤即可

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include<stack>
using namespace std;


int main()
{
	int n = 0;
	cin >> n;
	stack <int>result ;
	while (n > 2) {
		int temp = n % 2;
		if (temp == 0) {
			n = (n - 2) / 2;
			result.push(2);
		}
		else {
			n = (n - 1) / 2;
			result.push(1);
		}
	}
	if(n == 2)
		result.push(2);
	else
		result.push(1);

	while (!result.empty()) {
		cout << result.top();
		result.pop();
	}
	cout << endl;
    return 0;
}