蓝桥杯-第七届蓝桥杯java B组决赛

一、愤怒小鸟
X星球愤怒的小鸟喜欢撞火车！ 
一根平直的铁轨上两火车间相距 1000 米
两火车 （不妨称A和B） 以时速 10米/秒 相对行驶。


愤怒的小鸟从A车出发，时速50米/秒，撞向B车，
然后返回去撞A车，再返回去撞B车，如此往复....
两火车在相距1米处停车。


问：这期间愤怒的小鸟撞 B 车多少次？

注意：需要提交的是一个整数（表示撞B车的次数），不要填写任何其它内容

思路:算出每次撞击后两车相距多远，每一次都为前一次的2/3

答案:9

public class 愤怒小鸟 {
	static int count;
	static void ff(double k){
		if(k>1){
			count++;
			k=k*2/3;
			ff(k);
		}
		else{
			return;
		}
	}
	public static void main(String[] args) {
		ff(1000);
		if(count%2==0){
			System.out.println(count/2);
		}
		else{
			System.out.println(count/2+1);
		}
	}
}

二、反幻方
我国古籍很早就记载着


2 9 4
7 5 3
6 1 8


这是一个三阶幻方。每行每列以及对角线上的数字相加都相等。


下面考虑一个相反的问题。
可不可以用 1~9 的数字填入九宫格。
使得：每行每列每个对角线上的数字和都互不相等呢？




这应该能做到。
比如：
9 1 2
8 4 3
7 5 6


你的任务是搜索所有的三阶反幻方。并统计出一共有多少种。
旋转或镜像算同一种。


比如：
9 1 2
8 4 3
7 5 6


7 8 9
5 4 1
6 3 2


2 1 9
3 4 8
6 5 7


等都算作同一种情况。


请提交三阶反幻方一共多少种。这是一个整数，不要填写任何多余内容。

全排列问题

答案:3120

public class 反幻方 {
	static int count;
	static void admit(int []a){
		int q=a[0]+a[1]+a[2];
		int w=a[3]+a[4]+a[5];
		int e=a[6]+a[7]+a[8];
		int r=a[0]+a[3]+a[6];
		int y=a[1]+a[4]+a[7];
		int u=a[2]+a[5]+a[8];
		int i=a[0]+a[4]+a[8];
		int o=a[2]+a[4]+a[6];
		if(q!=w&&q!=e&&q!=r&&q!=r&&q!=y&&q!=u&&q!=i&&q!=o&&w!=e&&w!=r
				&&w!=y&&w!=u&&w!=i&&w!=o&&e!=r&&e!=y&&e!=u&&e!=i&&e!=o
				&&r!=y&&r!=u&&r!=i&&r!=o&&y!=u&&y!=i&&y!=o
				&&u!=i&&u!=o&&i!=o){
			count++;
		}
	}
	static void dfs(int []a,int k){
		if(k>=a.length){
			admit(a);
		}
		else
		for(int i=k;i<a.length;i++){
			{int t=a[k];a[k]=a[i];a[i]=t;}
			dfs(a,k+1);
			{int t=a[k];a[k]=a[i];a[i]=t;}
		}
	}
	public static void main(String[] args) {
		int []a={1,2,3,4,5,6,7,8,9};
		dfs(a,0);
		System.out.println(count/8);
	}

}

 三、打靶
小明参加X星球的打靶比赛。
比赛使用电子感应计分系统。其中有一局，小明得了96分。


这局小明共打了6发子弹，没有脱靶。
但望远镜看过去，只有3个弹孔。
显然，有些子弹准确地穿过了前边的弹孔。
不同环数得分是这样设置的：
1,2,3,5,10,20,25,50


那么小明的6发子弹得分都是多少呢？有哪些可能情况呢？


下面的程序解决了这个问题。
仔细阅读分析代码，填写划线部分缺失的内容。

public class 打靶 {
	static void f(int[] ta, int[] da, int k, int ho, int bu, int sc)
	{
	if(ho<0 || bu<0 || sc<0) return;
	if(k==ta.length){
	if(ho>0 || bu>0 || sc>0) return;
	for(int i=0; i<da.length; i++){
	for(int j=0; j<da[i]; j++) 
	System.out.print(ta[i] + " ");
	}
	System.out.println();
	return;
	}
	for(int i=0; i<=bu; i++){
	da[k] = i;
	f(ta, da, k+1, ho-(i>0?1:0), bu-i, sc-ta[k]*i);   // 填空位置
	}
	da[k] = 0;
	}
	public static void main(String[] args)
	{
	int[] ta = {1,2,3,5,10,20,25,50};
	int[] da = new int[8];
	f(ta, da, 0, 3, 6, 96);
	}
}

四、路径之谜 
小明冒充X星球的骑士，进入了一个奇怪的城堡。
城堡里边什么都没有，只有方形石头铺成的地面。


假设城堡地面是 n x n 个方格。【如图1.png】所示。


按习俗，骑士要从西北角走到东南角。
可以横向或纵向移动，但不能斜着走，也不能跳跃。
每走到一个新方格，就要向正北方和正西方各射一箭。
（城堡的西墙和北墙内各有 n 个靶子）




同一个方格只允许经过一次。但不必做完所有的方格。


如果只给出靶子上箭的数目，你能推断出骑士的行走路线吗？


有时是可以的，比如图1.png中的例子。


本题的要求就是已知箭靶数字，求骑士的行走路径（测试数据保证路径唯一）


输入：
第一行一个整数N(0<N<20)，表示地面有 N x N 个方格
第二行N个整数，空格分开，表示北边的箭靶上的数字（自西向东）
第三行N个整数，空格分开，表示西边的箭靶上的数字（自北向南）


输出：
一行若干个整数，表示骑士路径。


为了方便表示，我们约定每个小格子用一个数字代表，从西北角开始编号: 0,1,2,3....
比如，图1.png中的方块编号为：


0  1  2  3
4  5  6  7
8  9  10 11
12 13 14 15




示例：
用户输入：
4
2 4 3 4
4 3 3 3


程序应该输出：
0 4 5 1 2 3 7 11 10 9 13 14 15
思路:深度遍历

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class 路径之谜 {
	static int N;
	static int []north;//正北方靶数
	static int []west;//正西方靶数
	static int[][]direction={{0,-1},{0,1},{-1,0},{1,0}};//上下左右移动方向
	static int[][]mark;//用来标记是否经过某块石头，0为未经过，1为经过
	static int x,y;//石头坐标，正东方向为x轴正方向，正南方向为y轴正方向
	static void dfs(String str){	
		if(x>=N-1&&y>=N-1){
			int []north_Count=new int [N];
			int []west_Count=new int [N];
			for(int i=0;i<N;i++){
				for(int j=0;j<N;j++){
					north_Count[i]+=mark[j][i];//每列耙总数
					west_Count[i]+=mark[i][j];//每行耙总数
				}
			}
			if(Arrays.equals(north, north_Count)&&Arrays.equals(west, west_Count)){//判断是否符合给出耙数的要求
				System.out.println(str);
				return;
			}
		}
		for(int i=0;i<4;i++){
			x+=direction[i][0];
			y+=direction[i][1];
			int position=x+N*y;//石头编号
			String s=str+" "+position;
			if(x>=0&&x<N&&y>=0&&y<N&&mark[y][x]==0){
				mark[y][x]=1;
				dfs(s);
				mark[y][x]=0;//回溯
			}
			x-=direction[i][0];
			y-=direction[i][1];
		}
	}
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner input=new Scanner(System.in);
		N=input.nextInt();
		mark=new int[N][N];
		north=new int[N];
		west=new int[N];
		for(int i=0;i<north.length;i++){
			north[i]=input.nextInt();
		}
		for(int i=0;i<west.length;i++){
			west[i]=input.nextInt();
		}
		mark[0][0]=1;
		dfs("0");
	}

}