随遇而安的博客

【代码】【Java】力扣 76. 最小覆盖子串。

为什么 dp 数组中的值都初始化为 amount + 1 呢，因为凑成 amount 金额的硬币数最多只可能等于 amount（全用 1 元面值的硬币），所以初始化为 amount + 1 就相当于初始化为正无穷，便于后续取最小值。假设你有面值为 1, 2, 5 的硬币，你想求 amount = 11 时的最少硬币数（原问题），如果你知道凑出 amount = 10, 9, 6 的最少硬币数（子问题），你只需要把子问题的答案加一（再选一枚面值为 1, 2, 5 的硬币），求个最小值，就是原问题的答案。

我们可以造一个「备忘录」，每次算出某个子问题的答案后别急着返回，先记到「备忘录」里再返回；每次遇到一个子问题先去「备忘录」里查一查，如果发现之前已经解决过这个问题了，直接把答案拿出来用，不要再耗时去计算了。根据斐波那契数列的状态转移方程，当前状态只和之前的两个状态有关，其实并不需要那么长的一个 DP table 来存储所有的状态，只要想办法存储之前的两个状态就行了。有了上一步「备忘录」的启发，我们可以把这个「备忘录」独立出来成为一张表，通常叫做 DP table，在这张表上完成「自底向上」的推算。

数组有序，可以采用双指针技巧，通过调节 left 和 right 就可以调整 sum 的大小，从而求解。

这样，就保证了 nums[0…slow] 都是无重复的元素，当 fast 指针遍历完整个数组 nums 后，nums[0…slow] 就是整个数组去重之后的结果。由于数组已经排序，所以重复的元素一定连在一起，但如果毎找到一个重复元素就立即原地删除它，由于数组中删除元素涉及数据搬移，整个时间复杂度是会达到 O(N^2)。我们让慢指针 slow 走在后面，快指针 fast 走在前面探路，找到一个不重复的元素就赋值给 slow 并让 slow 前进一步。nums 已按 升序 排列。

如果 fast 最终遇到空指针，说明链表中没有环；如果 fast 最终和 slow 相遇，那肯定是 fast 超过了 slow 一圈，说明链表中含有环。每当慢指针 slow 前进一步，快指针 fast 就前进两步。

问题的关键也在于我们无法直接得到单链表的长度 n，常规方法也是先遍历链表计算 n，再遍历一次得到第 n / 2 个节点，也就是中间节点。每当慢指针 slow 前进一步，快指针 fast 就前进两步，这样，当 fast 走到链表末尾时，slow 就指向了链表中点。我们让两个指针 slow 和 fast 分别指向链表头结点 head。

【代码】【JAVA】力扣-19.删除链表的倒数第 N 个结点。

【代码】【力扣-分隔链表】

【代码】【力扣-合并两个有序链表】

【代码】【力扣-合并K个升序链表】