二叉树的理解

最新推荐文章于 2021-04-09 17:11:40 发布

原创最新推荐文章于 2021-04-09 17:11:40 发布 · 800 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

本文介绍了二叉树的基本概念，包括每个父节点最多有两个子节点的特性，以及二叉树的有序性质。重点阐述了完全二叉树的四种性质，并解释了这些性质如何帮助我们在数据处理中创建有序序列，便于研究和操作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

关于二叉树的理解：

定义：首先，对于数据结构中的树而言，树是由n（n>=1）个有限节点组成一个具有层次关系的集合，而二叉树是每个父节点最多有两个子节点的树，说白了树是从根节点从下蔓延的一类有层次的集合，而这种集合是以以节点形式存在的

价值：或者说二叉树存在的意义，二叉树是一种具有一定的规律，有序，他的左子树和右子树都是按照一定的顺序来安排的，树的分类分为有序树和无序树，我们所去研究的都是一些有序的，即有一点规律和研究的事物，否则一切的都没有意义了，其实所有的关于树的解释，都是从节点包装开始的，也就是所有的树都是基于Node类型的，所以我在这里给的代码是属于节点这一块的

package List;
public class Licklist {
	//创建一个新的链表当做头节点
	private Node  first =new Node();
    private int length=0;
    public void add(String v){
    	//验证下标越界问题，这个没有越界问题
    	Node node=new Node();
    	node.value=v;	
    	Node Nownode=first;
    	while(Nownode.next!=null){
    		Nownode=Nownode.next;
    	}
    		Nownode.next=node; 
    		length++;
    	}
    public void delete(int index){
    	//验证下标越界问题
    	if(index<0||index>length){
        try {
			throw new Exception("下标越界");
		} catch (Exception e) {
			e.printStackTrace();
		}
    	}
    	int code=0;
    	Node Nownode=first;
    	while(code!=index){
    		Nownode = Nownode.next;
    		code++;
    	}
    	Nownode.next=Nownode.next.next;
    			length--;
    }
    public String get(int index){
    	//验证下标越界问题
    	if(index<0||index>length){
        try {
			throw new Exception("下标越界");
		} catch (Exception e) {
			e.printStackTrace();
		}
    	}
    	//重新定义成链表的形式
//    	Node node=new Node();
//    	node.value=v;
    	int code=0;
    	Node Nownode=first.next;
    	while(code!=index){
    		Nownode=Nownode.next;
    		code++;
    	}
    	return Nownode.value;
    }
    public void update(int index,String v){
    	//验证下标越界问题
    	if(index<0||index>length){
            try {
    			throw new Exception("下标越界");
    		} catch (Exception e) {
    			e.printStackTrace();
    		}
        	}
    	//定义成node类型
    	Node node=new Node();
    	node.value=v;
    	int code=0;
    	Node Nownode=first;
    	while(code!=index){
    		Nownode=Nownode.next;
    		code++;
    	}
    	node.next=Nownode.next.next;
    	Nownode.next=node;
    }
    public void insert(int index,String v){
    	//验证下标越界问题
    	if(index<0||index>length){
            try {
    			throw new Exception("下标越界");
    		} catch (Exception e) {
    			e.printStackTrace();
    		}
        	}
    	//定义成node类型
    	Node node=new Node();
    	node.value=v;
    	int code=0;
    	Node Nownode=first;
    	while(code!=index){
    		Nownode=Nownode.next;
    		code++;
    	}
    	node.next=Nownode.next;
    	Nownode.next=node;
    	length++;
    }
    public int size(){
    	return length;
    }
}

完全二叉树性质：一：若根结点的层次为1，则二叉树第i层最多有2的(i-1)次方个结点。

二：在高度为k的二叉树中，则最多有2k-1个结点（k≥0）

三：设一棵二叉树节点个数为n，则父节点个数为n/2。

四：一棵具有n个结点的完全二叉树，对序号为i（0≤i0，则i的父母结点序号为：若2i+1<n，则i的左孩子结点序号为2i+1；否则i无左孩子。

若2i+2<n，则i的右孩子结点序号为2i+2；否则i无右孩子。

用处：利用完全二叉树的性质，可以将一些数据编辑成有规律的或者说我们想编辑的序列，便于研究使用和处理数据。