<leetcode> 33.搜索旋转排序数组

题目描述 

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。

( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。

搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。

你可以假设数组中不存在重复的元素。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

示例 1:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4
示例 2:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出: -1

 时间效率要求log(n),明显需要使用折半查找

以数组【4,5,6,7,8,1,2,3】为例

1.首先我们判断区间端点和中位数是否为我们想要的target，如果是 则返回索引；如果均不是，则有两种情况，区间只有两个或一个元素，则查找失败 返回-1，否则继续查找;

2. 查看我们的待查找区间，左右区间总有一个区间是有序的，如果我们的目标值在该区间内，则目标值要不不存在，要么存在并一定在该区间，所以继续在该子区间查找; 如果目标值不在有序区间,而在另一个无序区间,该无序区间也是可以看做一个有序序列经过旋转变化得来（刨去另一个有序区间的元素）,自然而然我们想到在该区间进行递归查找，因为起点和终点我们都已经判断过，所以递归查找时刨去起点和终点

时间效率log(n),耗时1ms, 超过99%的java提交,空间效率，因为用了递归，递归栈占用了Log(n)的空间,超过88%的java提交

代码如下:

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        if(nums.length==0) return -1;
        int low=0;
        int high = nums.length-1;
        return BinarySearch(nums, low,high,target);
    }
    private int BinarySearch(int[] nums, int low, int high, int tagert){
        int mid = (low+high)/2;
        if(tagert==nums[low]) return low;
        if(tagert == nums[high]) return high;
        if(tagert == nums[mid]) return mid;
        if(high-low<=1) return -1;
        // 正常的折半查找
        if(nums[low]<nums[mid]) {
            if(tagert<nums[mid] && tagert>nums[low]) return BinarySearch(nums, low + 1, mid - 1, tagert);
            else return BinarySearch(nums, mid + 1, high - 1, tagert);
        }

        if(nums[mid]<nums[high]){
            if(tagert>nums[mid]&&tagert<nums[high]) return  BinarySearch(nums,mid+1,high-1,tagert);
            else return  BinarySearch(nums,low+1,mid-1,tagert);
        }

        return -1;

    }
}