九度OJ 1439 Least Common Multiple

最新推荐文章于 2019-02-28 16:42:48 发布

qq_35031375

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本文介绍了一种求解多个正整数最小公倍数（LCM）的有效算法，并通过C语言实现。该算法利用了两个数的最小公倍数与其最大公约数的关系，适用于32位整数范围内的计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

时间限制：1 秒

内存限制：128 兆

特殊判题：否

提交：4287

解决：1251

题目描述：

The least common multiple (LCM) of a set of positive integers is the smallest positive integer which is divisible by all the numbers in the set. For example, the LCM of 5, 7 and 15 is 105.

输入：

Input will consist of multiple problem instances. The first line of the input will contain a single integer indicating the number of problem instances. Each instance will consist of a single line of the form m n1 n2 n3 ... nm where m is the number of integers in the set and n1 ... nm are the integers. All integers will be positive and lie within the range of a 32-bit integer.

输出：

For each problem instance, output a single line containing the corresponding LCM. All results will lie in the range of a 32-bit integer.

样例输入：

2
3 5 7 15
6 4 10296 936 1287 792 1

样例输出：

105
10296

分析：首先明确两个数的最小公倍数的求法，a,b两个数的最小公倍数即为两数乘积除以他们的最大公约数,那么三个数的最小公倍数即为，其中两个数的最小公倍数与第三个数的最小公倍数，以此类推，以求得多个数的最小公倍数。

注：好几遍才AC，我怀疑我和HDOJ八字不合......以后做题一定注意，要先除后乘，以防止溢出，就是被坑在这WA好多次

代码如下：

#include <stdio.h>  
int gcd(int a,int b){  
    if(b==0) return a;  
    else return gcd(b,a%b);  
}  
int lcm(int a,int b)  
{  
    return a/(gcd(a,b))*b;  //这里要先除后乘防止溢出
}  
  
  


int main(int argc, char** argv) {  
    int t,n,a;
    scanf("%d",&t);  
    while((t--)>0){  
        scanf("%d",&n);  
        scanf("%d",&a);    
      while(--n)
      {
      	int temp;
        scanf("%d",&temp);
        a=lcm(a,temp);
      }
        printf("%d\n",a);  
          
    }  
      
      
      
    return 0;  
}