线性回归误差项分析

最新推荐文章于 2025-03-17 11:51:41 发布
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_35028612/article/details/78632035
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本文探讨了线性回归中误差项的概念，指出每个样本的误差ε(i)独立且同分布，遵循均值为0，方差为θ2的高斯分布。误差的独立性意味着不同样本的误差不相关，而同分布则保证了误差的统计特性一致。

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线性回归误差项分析

在上一篇中，对线性回归算法有了一个简单的了解。博客地址为http://blog.youkuaiyun.com/qq_35028612/article/details/78628622。

既然是拟合预测，真实值与预测值之间肯定是有差异的。（用 ε 来表示误差）
对于每一个样本， y (
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[Python从零到壹] 十二.机器学习之回归分析万字总结全网首发（线性回归、多项式回归、逻辑回归）
杨秀璋的专栏
07-03 4万+
前一篇文章讲述了数据分析部分，主要普及网络数据分析的基本概念，讲述数据分析流程和相关技术，同时详细讲解Python提供的若干第三方数据分析库，包括Numpy、Pandas、Matplotlib、Sklearn等。本文介绍回归模型的原理知识，包括线性回归、多项式回归和逻辑回归，并详细介绍Python Sklearn机器学习库的LinearRegression和LogisticRegression算法及回归分析实例。进入基础文章，希望对您有所帮助。
王松桂《线性统计模型——线性回归与方差分析》第一章课件
04-28
在探讨王松桂编写的《线性统计模型——线性回归与方差分析》一书的课件内容之前，我们需要明确线性模型在统计学中的地位和作用。线性模型是一种广泛应用于统计分析的工具，它基于概率论和数学统计原理，用于研究变量...
统计学11——一元线性回归
零度°C的博客
07-16 2285
最小平方法:对于第i个x值，估计的回归方程可表示为:$\hat{y}_{i}=\hat{\beta_{0}}+\hat{\beta_{1}}x_{i}$最小平方法也称最小二乘法,通过使因变量的观测值$y_{i}$与估计值$\hat{y}_{i}$,之间的离差平方和达到最小来估计$\beta_{0}$和$\beta_{1}$的方法。因此回归方程$\hat{y}_{i}=\hat{\beta}_{0}+\hat{\beta}_{1}x_{i}$的一个特征就是通过点$（\bar{x},\bar{y}）$。
线性回归-误差项分析
weixin_43327597的博客
05-09 8190
线性回归-误差项分析 当我们用线性回归模型去做回归问题时，会接触到误差项这个概念 对于一个线性回归模型 y(i)=θTxiy^{(i)}=\theta^Tx^{i}y(i)=θTxi 其实往往不能准确预测数据的真实值，这是很正常的，各种各样的因素会使真实值很难符合线性分布，但对于有些数据分布总体会符合线性分布，但不能完全接近，这是很合理的。对于那些很接近线性分布的数据，可以训练模型去尽量的拟合数据。 对于每一个样本其实会有这样一个公式： y(i)=θTxi+ε(i)y^{(i)}=\theta^Tx^{i}
线性回归 (Linear Regression)
最新发布
qq_25502783的博客
03-17 986
线性回归（Linear Regression）是机器学习中最基础且广泛应用的算法之一。线性回归 (Linear Regression) 是一种用于预测连续值的最基本的机器学习算法，它假设目标变量 y 和特征变量 x 之间存在线性关系，并试图找到一条最佳拟合直线来描述这种关系。y是预测值x是特征变量w是权重 (斜率)b是偏置 (截距)线性回归的目标是找到最佳的w和b，使得预测值y与真实值之间的误差最小。常用的误差函数是均方误差 (MSE)：我们的目标是通过调整 w 和 b ，使得 MSE 最小化。
线性回归模型-误差分析
热门推荐
weixin_42010722的博客
09-29 1万+
线性回归误差分析误差分析作用偏差与方差图形定义数学上如何实现的出现这些误差，分别该如何处理呢 误差分析作用 我们在做机器学习模型的时候，训练完模型后，往往需要对模型进行性能评估，进行选择，数值预测模型的评估，有以下的常用评估指标： 均方误差：是最常见的指标，但是容易受到奇异值的影响 平均绝对误差 方均根差 方差偏差 借助图形分析工具 偏差与方差 这里重点解释一下偏差与方差 泛化误差可以分解成偏差的平方加上方差加上噪声。 偏差：度量了学习算法的期望预测和真实结果的偏离程度，刻画了学习算法本身的拟合能力。
机器学习实战——笔记（线性回归之误差分析）
Dlog的博客
01-16 5313
线性回归之误差分析 首先回顾下上一节得到的曲线长这样： 图来源于李宏毅大神~ error主要来源于两方面： bias：标准差 variance：方差 简单的来理解一下bias（标准差）及variance（方差） 比如：“预测宝可梦进化后的战斗力的例子” 我们知道一定存在一个最佳的数学模型来预测新的“宝可梦”进化后战斗力，记为f^\hat{f}f^​（这也是我们辛辛苦苦想找的） 但是，我们每...
02 ，线性回归 ：误差项分析 ( 真实值与函数值的差距 )
孙砚秋的博客
07-11 9461
1 ，误差项 ：产生原因 ( 预测与真实的差异 ) 原因 ： 预测值与真实值之间是存在差异的 例如 ： 1 ，红色点：是真实值 2 ，平面：是预测值 公式解释 ： 真实值 = 预测值 + 误差 如图 ： 2 ，误差项 ： 数据大小 预测值 ： 我们计算的值 真实值 ： 实际的数据 误差值 ： 真实值与预测值的差距 误差值 ： 数据大小 1 ，有可能稍大 2 ，有可能稍小 3 ，不可能偏离太多 4 ，绝大多数情况 ： 符合正常标准 误差值 ： 数据分布 ( 满足正态分布 ) 3 ，误差项 ： 高斯
线性回归误差项方差的估计
kdazhe的博客
10-23 8723
线性回归误差项的估计
多元线性回归分析.zip_回归分析_多元回归_多元回归分析_多元线性_多元线性回归分析
07-15
多元线性回归分析是一种统计学方法，用于研究两个或多个自变量与一个因变量之间的关系。在MATLAB环境中，这种分析能帮助我们建立数学模型，以预测或解释因变量的变化如何受到自变量的影响。本教程将详细介绍如何在...
近代非线性回归分析-韦博成1989
11-23
近代非线性回归分析是一门在统计学领域中占据重要地位的分支学科，其研究的核心在于如何处理和分析那些非线性关系的数据。与传统的线性回归分析不同，非线性回归关注的是变量间复杂且非线性的关系，这种关系无法通过...
线性回归中的误差及解决措施
cprimesplus的博客
07-25 6665
线性回归中的误差通常有两个来源： 来自方差Variance的误差 来自偏置Bias的误差 下面这张图直观表示了方差和偏置水平的关系。可以将真实值作为靶心，将带入拟合的曲线得到的输出值作为投掷的点，那么会遇到如下四种（2×22\times 22×2）情况，分别是：高方差高偏置，高方差低偏置，低方差高偏置，低方差低偏置。 最理想的情况当然是所有点（无论是训练集还是测试集）正中靶心，此时处于低方差低...
1.线性回归概述-2.误差项分析 3.似然函数求解 4.目标函数推导（唐宇迪）
weixin_30421525的博客
06-17 412
1.线性回归概述 2.数学部分 公式含意： =θ0x0+θ1x1+θ2x2+......θnxn 2.误差项分析 误差ε( i )是独立并且具有相同的分布并且服从均值为0方差为θ2的高斯分布 独立：张三和李四一起来贷款,他俩没关系同分布：他俩都来得是我们假定的这家银行 高斯分布：银行可能会多给,也可能会少给,但是绝大多数情况下这...
《误差理论》——回归分析(1)
qq_40777436的博客
04-25 1170
回归分析是寻找两个变量或多个变量之间的内在关系
线性回归误差原理推导
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12-03 812
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机器学习中的数学(2)-线性回归，偏差、方差权衡
上下求索
01-24 936
线性回归定义：在上一个主题中，也是一个与回归相关的，不过上一节更侧重于梯度这个概念，这一节更侧重于回归本身与偏差和方差的概念。回归最简单的定义是，给出一个点集D，用一个函数去拟合这个点集，并且使得点集与拟合函数间的误差最小。上图所示，给出一个点集(x,y), 需要用一个函数去拟合这个点集，蓝色的点是点集中的点，而红色的曲线是函数的曲线，第一张图是一个最简单的模型，对应的函数为y = f(x) = a
第八章方差分析以及线性回归(1)
约定的博客
06-28 2097
方差分析　方差分析是由英国统计学家Fisher在20世纪20年代提出的。 　方差分析的目的是推断两个或者两个以上的总体均值是否有差异的显著性检验。单因素方差分析例子　保险公司为了了解某一险种在4个不同地区索赔额情况是否存在差异。收集了四个地区一年的索赔额记录。这四个地区的索赔额有无显著性差异。 　 　概念　试验指标：研究对象的特征值。例如：索赔额。 　因素：对试验指标产生影响的原因。例如：地
线性回归中均方差的意义
ywj_1991的博客
09-07 2020
《老饼讲解-机器学习》线性回归中一般使用均方差作为损失函数，那均方差的背景意义是什么呢？ 本文从概率的角度讲解，线性回归中均方差损失函数的实际意义。
线性回归学习笔记
qq_41131384的博客
08-07 1556
一、线性回归模型定义 按变量数据可以分为：一元线性回归和多元线性回归。一元线性回归模型可以表示如下： y = \beta_0 + \beta_1x + \epsilon 公式中参数解释如下： x ：自变量 y ：因变量 β 0：截距 β 1：变量回归系数 ϵ :误差项的随机变量 ，假设服从正态分布 （β 0 +β 1 x）反映了由x变化引起的y线性变化。多元回归模型表示如下： 写成向量： ...
线性回归误差分析代码
11-01
线性回归是一种常见的统计建模技术，用于预测因变量与一个或多个自变量之间的关系。误差分析是对模型性能评估的重要部分，通常包括残差分析、均方误差(MSE)、R²分数等。以下是Python中使用sklearn库进行简单线性回归并进行误差分析的一个示例： ```python from sklearn.linear_model import LinearRegression import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from sklearn.metrics import mean_squared_error # 假设我们有训练数据 X (特征) 和 y (目标值) X = np.random.rand(100, 1) # 100个样本，每个样本有一个特征 y = 2 + 3 * X + np.random.randn(100, 1) # 随机生成的目标值，包含一些噪声 # 创建并拟合线性回归模型 model = LinearRegression() model.fit(X, y) # 预测 y_pred = model.predict(X) # 计算均方误差 mse = mean_squared_error(y, y_pred) print("Mean Squared Error:", mse) # 残差分析 residuals = y - y_pred plt.scatter(range(len(residuals)), residuals, alpha=0.5) plt.xlabel('Sample Index') plt.ylabel('Residuals') plt.show() # R²分数 r2_score = model.score(X, y) print("R² Score:", r2_score) ``` 在这个例子中，我们首先创建了一个线性回归模型，然后用训练数据拟合它，接着进行预测并计算了均方误差。最后，我们展示了残差图，这可以帮助我们理解模型是否过度拟合或欠拟合，以及R²分数，它衡量了模型解释数据变异性的比例。
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