数据结构:算法--算法特性、算法设计的要求、时间复杂度、空间复杂度

本文介绍了算法的基本概念,包括输入、输出、有穷性、确定性和可行性,并探讨了算法设计的正确性、可读性和健壮性要求。重点讲述了算法的时间复杂度和空间复杂度,解释了大O记法以及如何推导大O阶,同时提到了最坏情况和平均运行时间的概念。

算法:是解决特定问题求解步骤的描述,在计算机中表现为指令的有限序列,并且每条指令表示一个或多个操作。

 

算法的特性:输入、输出、有穷性、确定性和可行性。

输入:算法具有零个或多个输入;

输出:算法至少有一个或多个输出;

有穷性:指算法在执行有限的步骤后,自动结束而不会出现无限循环,并且每一个步骤在可接受的时间内完成。

确定性:算法的每一步骤都具有确定的含义,不会出现二义性;

可行性:算法的每一步都必须是可行的,也就是说,每一步都能够通过执行有限次数完成。

算法设计的要求

正确性:算法的正确性是指算法至少应该具有输入、输出和加工处理无歧异性、能正确反映问题的需求、能够得到问题的正确答案。

可读性:算法设计的另一目的是为了便于阅读、理解和交流。

健壮性:当输入数据不合法时,算法也能做出相关处理,而不是产生异常或莫名其妙的结果。

时间效率高:执行时间短的算法效率高;

存储量低:存储量需求是指算法在执行过程中需要的最大存储空间。

函数的渐进增长:给定两个函数 f (n) 和 g (n),如果存在一个整数N,使得对于所有的n>N,f (n) 总是比g (n)大,那么,我们说f (n)的增长渐进快于g (n);

算法时间复杂度定义:

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