51nod 1070 Bash游戏V4

最新推荐文章于 2025-08-05 15:46:16 发布

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本文介绍了一种基于石子博弈的游戏策略，通过分析斐波那契数列的应用，揭示了游戏中获胜的关键因素。当石子数量为斐波那契数列中的数时，后手玩家将获胜。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

有一堆石子共有N个。A B两个人轮流拿，A先拿。每次拿的数量最少1个，最多不超过对手上一次拿的数量的2倍（A第1次拿时要求不能全拿走）。拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出N，问最后谁能赢得比赛。
例如N = 3。A只能拿1颗或2颗，所以B可以拿到最后1颗石子。
Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 1000)
第2 - T + 1行：每行1个数N。(1 <= N <= 10^9)

Output

共T行，如果A获胜输出A，如果B获胜输出B。

Input示例

3
2
3
4

Output示例

B
B
A
分析：斐波那契博弈，若个数为斐波那契数列中元素则先手赢。证明过程参照：http://blog.youkuaiyun.com/dgq8211/article/details/7602807
代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int Fib[50]={1,2},T,n,i;
    bool ok;
    for(int i=2;i<45;i++)
        Fib[i]=Fib[i-1]+Fib[i-2];
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        ok=0;
        for(i=0;i<45;i++)
            if(n==Fib[i]){
                ok=1;
                break;
            }
        printf(ok?"B\n":"A\n");
    }
    return 0;
}