仿射变换矩阵介绍

最新推荐文章于 2025-06-16 10:23:33 发布
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分类专栏： 计算几何 算法 文章标签： 仿射变换 计算几何
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_34921856/article/details/80648570
本文介绍了计算几何中的仿射变换，包括平移、缩放和绕任意轴的旋转。平移通过translate(tx, ty, tz)实现；缩放利用scale(kx, ky, kz)完成；旋转部分详细讲解了如何绕过原点的任意轴进行d角度的旋转。" 120396437,7393863,Windows 10上安装Vim插件YouCompleteMe的详细教程,"['vim', 'windows', '插件', '开发工具', '配置教程']

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平移

translate tx ty tz

100001000010txtytz1100tx010ty001tz0001

缩放

scale kx ky kz

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仿射变换矩阵应用
twnkie的博客
11-03 410
仿射变换在三维空间中通常由一个 3×3的线性变换矩阵和一个 3×1的平移向量组成。通过使用齐次坐标，我们可以将仿射变换表示为一个 4×4矩阵：A 是一个 3×3的线性变换矩阵（包含旋转、缩放、剪切）。t 是一个 3×1的平移向量。
齐次坐标系下仿射变换矩阵分解为线性变换矩阵和平移变换矩阵
qq_55697246的博客
08-15 333
在保证第四列不变的情况下，用初等列变换就是一个好选择，建立增广矩阵经过初等列变换可得。综上，齐次坐标系下仿射变换即先进行线性变换再进行平移变换。由于矩阵乘法不满足交换律，因而如何确定仿射变换矩阵。意即对给定的向量或坐标点先做线性变换再做平移，令。是可逆矩阵，则等式两边同时乘以一个分块对角矩阵。仿射变换=线性映射+平移，三维坐标系中表达为。是线性变换还是先平移操作？
第六章 - 图像变换 - 图像拉伸、收缩、扭曲、旋转[1] - 仿射变换(cvWarpAffine)
热门推荐
狂奔的蜗牛
10-19 5万+
拉伸、收缩、扭曲、旋转是图像的几何变换，在三维视觉技术中大量应用到这些变换，又分为仿射变换和透视变换。仿射变换通常用单应性建模，利用cvWarpAffine解决密集映射，用cvTransform解决稀疏映射。仿射变换可以将矩形转换成平行四边形，它可以将矩形的边压扁但必须保持边是平行的，也可以将矩形旋转或者按比例变化。透视变换提供了更大的灵活性，一个透视变换可以将矩阵转变成梯形。当然，平行四边形也是
什么是仿射变换以及仿射变换矩阵？
ok9034875的专栏
04-24 1万+
仿射变换以及仿射变换矩阵 仿射变换以及仿射变换矩阵 仿射变换可以理解为・对坐标进行放缩，旋转，平移后取得新坐标的值。・经过对坐标轴的放缩，旋转，平移后原坐标在在新坐标领域中的值。 如上图所示，XY坐标系坐标轴旋转θ，坐标原点移动（x0，y0）。XY坐标系中的坐标（X，Y），则求新坐标系xy中的坐标值的方程组为: X = X･cosθ - Y･sinθ + x
C#Halcon从零开发_Day5_仿射矩阵与仿射变换
最新发布
m0_71475607的博客
06-16 1155
摘要：本文介绍了Halcon中利用仿射变换实现区域几何变换的方法。主要包括三个核心操作：1）通过hom_mat2d_rotate实现45度旋转；2）使用hom_mat2d_scale进行垂直1.5倍、水平3倍缩放；3）通过hom_mat2d_translate实现垂直100、水平300的平移。每个变换均需先创建初始矩阵(hom_mat2d_identity)，再应用相应变换矩阵，最后用affine_trans_region完成区域变换。这些操作基于3×3仿射矩阵，实现了包括旋转、缩放和平移在内的线性几何变换
仿射变换矩阵
cfomg的博客
04-19 4024
仿射变换Affine3f矩阵 首先总结而言：仿射变换矩阵实际上就是：平移向量+旋转变换组合而成，可以同时实现旋转，缩放，平移等空间变换。 Eigen库中，仿射变换矩阵的大致用法为： 创建Eigen::Affine3f 对象a。 创建类型为Eigen::Translation3f 对象b，用来存储平移向量； 创建类型为Eigen::Quaternionf 四元数对象c，用来存储旋转变换； 最后通过以下方式生成最终Affine3f变换矩阵： a=b*c.toRotationMatrix(); 一个向量通过仿射变
仿射变换（AffineTransform）与仿射矩阵
TracelessLe的专栏
02-09 3万+
前言 仿射变换（Affine transformation），又称仿射映射，是指在几何中，对一个向量空间进行一次线性变换并接上一个平移，变换为另一个向量空间。 它是一种二维坐标到二维坐标间的线性变换，保持了二维图形的“平直性”（直线经过变换之后依然是直线）和“平行性”（二维图形之间的相对位置关系保持不变，平行线依然是平行线，且直线上点的位置顺序不变）。 任意的仿射变换都能表示成“乘以一个矩阵(线性变换)，再加上一个向量 (平移) 的形式”。 仿射变换 仿射矩阵 逆仿射变换与其矩阵 参考资料 [1] 仿射变
使用仿射变换矩阵变换 3d 体积：此函数使用仿射变换矩阵变换体积。-matlab开发
05-30
此函数通过仿射变换矩阵 'M' 变换体积 'old_im'。 输出音量可以被子采样和过采样。 该函数使用 interp3，因此可以进行“最近”、“线性”、“样条”、“三次”和快速 ( * ) 插值。 % 用法示例——简单翻译加载MRI....
cv2.GetAffineTransform求解仿射变换矩阵原理.pdf
08-19
总结来说，文档中通过代码实现的是一种基于最小二乘法的手动计算仿射变换矩阵的过程，而cv2.GetAffineTransform是OpenCV库提供的一个用于自动计算仿射变换矩阵的函数，两者在数学原理上是一致的。在使用cv2....
仿射变换、仿射矩阵
Lee.rw的博客
08-19 1379
如何通俗地讲解「仿射变换」这个概念？ - 马同学的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/20666664/answer/157400568 https://www.wikiwand.com/zh/%E4%BB%BF%E5%B0%84%E5%8F%98%E6%8D%A2 ...
图形几何之美系列：仿射变换矩阵（二）
哈市雪花的博客
11-10 1213
在几何计算、图形渲染、动画、游戏开发等领域，常需要进行元素的平移、旋转、缩放等操作，一种广泛应用且简便的方法是使用仿射变换进行处理。相关的概念还有欧拉角、四元数等，四元数在图形学中主要用于解决旋转问题，特别是在三维空间中绕任意轴的旋转，且四元数与仿射变换可以相互转换。。本篇我们继续进行探索，包括等内容。
仿射变换和变换矩阵
qq_41021141的博客
08-02 1464
仿射变换和变换矩阵
图形几何之美系列：仿射变换矩阵
哈市雪花的博客
11-09 1524
仿射变换是一种结合了线性变换和平移的变换，不仅包括旋转、缩放等线性变换，还包括平移操作。变换前是直线的，变换后依然是直线；直线比例保持不变。仿射变换可以用形如下图的4x4矩阵表示，即仿射变换矩阵。图：4x4矩阵注意如果没有特殊说明，本文所述仿射变换矩阵皆为矩阵乘列向量/点方式的，即把向量和点作为4x1矩阵参与运算，如下图所示。
关于仿射变换矩阵的一点理解
Briwisdom的博客
04-08 8394
仿射变换，是一种二维坐标到二维坐标之间的线性变换；它保持了二维图形的“平直性”（直线经过变换后依然是直线）和“平行性”（二维图形之间相对位置保持不变，平行线依然是平行线，且直线上点的位置关系不变）。仿射变换可以写为如下形式。 变换形式如下，a0, a1, a2, b0, b1,b2是对应2*3变换矩阵的几个值。 针对图像而言，变换矩阵和图像之间关系为：dst_img=M*src_img 仿射变换有如下几种变换形式：平移、旋转、放缩、剪切、翻转。 为了涵盖平移，将变换矩...
日常笔记-4 仿射变换矩阵
qq_39311949的博客
10-09 444
Eigen::Affine3f transBt 1、旋转和平移 transBt=pcl::getTransformation(0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0,0.0); 2、单点的转换（齐次矩阵） newPoint.x = transBt(0,0) * point->x + transBt(0,1) * point->y + transBt(0,2) * point->z + transBt(0,3); newPoint.y = transBt(1,0) * point-&
仿射变换中的旋转缩放变换矩阵推导
math345的博客
04-21 1332
仿射变换可以将矩形转换为平行四边形，可以挤压形状，但是必须保持两边平行。常见的是旋转、缩放、平移变换。缩放和平移比较简单，本文重点推导旋转缩放变换矩阵。
仿射变换及其变换矩阵的理解
weixin_43842397的博客
06-23 398
仿射变换及其变换矩阵的理解 以下是个人网上浏览到的，对仿射矩阵比较详细的解释。 https://www.cnblogs.com/shine-lee/p/10950963.html
3月22 坐标系转换，旋转矩阵，仿射变换，例子，相机与世界，欧拉角与轴角公式，一个坐标系下面的轨迹
Hali_Botebie的博客
03-22 523
最近看一个程序云里雾里 于是彻底研究了一顿，如果有错误，各位不吝指出
评论 2
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