LeetCode: 414.第三大的数

最新推荐文章于 2023-03-23 16:35:53 发布

原创最新推荐文章于 2023-03-23 16:35:53 发布 · 336 阅读

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本文探讨了在非空数组中寻找第三大数的多种算法实现，包括使用优先队列、维护三个数字集合及利用set去重等方法，并对比了各自的优缺点和时间复杂度，如O(nlg3)、O(n)等。

题目：给定一个非空数组，返回此数组中第三大的数。如果不存在，则返回数组中最大的数。要求算法时间复杂度必须是O(n)。

解析

我的第一想法就是，用三次冒泡排序啊。复杂度就是o(3n)。但实际上还是采用了先总的排序，然后遍历寻找第三大的数字。（排序的复杂度是o(nlogn)，外加几次常数级遍历操作）

class Solution:
    def thirdMax(self, nums: List[int]) -> int:
        nums.sort(reverse=True)
        index = 1
        if len(nums) < 3:
            return nums[0]
        for i in range(len(nums)):
            if i == 0:
                continue
            if nums[i] != nums[i-1]:
                index += 1
            if index == 3:
                return nums[i]
        if index < 3:
            return nums[0]

看了题解，有用优先队列的（O(nlg3))，还有用维护三个数字集合的做法

维护三个数字集合的做法。一个集合stack，记录了遇到的第一大，第二大，第三大这些数字。有一个很关键的地方是重复的数字就不同在操作了，直接continue跳过。否则，比如 stack = [1,2,3]。这个时候在来个2，stack就变成了[2,2,3]，把第三大的1挤掉了。
当然这三个数字也可以用三个变量来记录。

class Solution:
    def thirdMax(self, nums: List[int]) -> int:
        stack = []
        for n in nums:
            if len(stack) < 3 and n not in stack:
                stack.append(n)
            elif n in stack:
                continue
            elif len(stack) == 3:
                if n > min(stack):
                    stack.remove(min(stack))
                    stack.append(n)
        return min(stack) if len(stack) == 3 else max(stack)

还有的办法是，用set去除重复的数字，然后删除掉第一大，第二大的数字，序列里面的最大值就是原序列的第三大值。

class Solution:
    def thirdMax(self, nums: List[int]) -> int:
        set_nums = set(nums)
        if len(set_nums) < 3:
            return max(set_nums)
        else:
            set_nums.remove(max(set_nums))
            set_nums.remove(max(set_nums))
            return max(set_nums)