换零钱问题（详解）--动态规划

最新推荐文章于 2025-06-25 16:54:00 发布

愤斗的小薪

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分类专栏：算法笔记文章标签：动态规划换零钱

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经典找零钱问题。领给你一个数组arr,和一个整数aim.如果可以任意选择arr中的数组，能不能累加得到aim.返回true或者false。左神版。

package 算法初级;

import tool.MyArraysTool;

/**
 * @title 换零钱问题
 * @description 给你一个数组arr,和一个整数aim,如果可以任意选择arr中的数字，判断能否累加到aim
 * @thinking 1、暴力递归 2、动态规划
 * @author xiaox
 * @data 2018年5月20日
 */
public class Money_Problem {
	/**
	 *  暴力递归
	 * @param arr 给定的零钱，
	 * @param 对 arr 数组从 0 到 arr.length - 1 的位置上做选择, i 记录当前选择到第几个位置了。
	 * @param aim 当前目标，当在 i 位置时候 当前待换的钱。
	 * @return
	 */
	public static boolean money(int[] arr, int i, int aim) {
		if (aim == 0) {
			return true;
		}
		if (i == arr.length) {
			return false;
		}
		return money(arr, i + 1, aim - arr[i]) || money(arr, i + 1, aim);
	}

	/**
	 * 暴力递归->动态规划
	 * 可变参数 i 和 aim ，当两者的的值确定了 money(i, aim)的值就确定了。
	 * 1、建立二维数组res，i代表行, aim代表列; 行 < arr.length + 1 ； 列 < aim + 1; 
	 * 2、要求位置：我们需要的位置是res[0][aim]这个位置的值；
	 * 3、base case ;返回暴力递归中21-26行，也就是说当res数组的第0列的值为true; 第arr.length行从第二个位置开始的值为False；
	 * 4、普通位置的状态，根据递归中剩下的代码决定：对