Codeforces 758C Unfair Poll 【数学】【思维】

最新推荐文章于 2025-08-18 15:35:46 发布

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#Codeforces #算法

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====简单数论

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本文解析了CodeForces竞赛中一道关于模拟教师点名规律的题目，通过分析点名模式，找出循环规律并处理余数，实现了高效求解最大、最小被点名次数及指定位置学生的被点名次数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://codeforces.com/contest/758/problem/C

题目大意：

有 n 行，每行有 m 个学生，老师首先从（1,1）开始叫，一直叫到（n，m），再叫到（1,1），以此类推，问最后，被老师叫到次数最多的那个次数，叫到次数最小的那个次数，一个人被叫到的次数（这人的坐标是（x，y））。

题解：

本题是一个不错的题目，很锻炼思维（小心被 hack）。对 1 的情况特判，然后模拟老师的叫法。注意 k 很大，需要先找出循环，即 n*m+(n-2)*m 一循环。然后处理余数（k%（n*m+(n-2)*m）的余数）即可，注意细节！！

题目代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;
LL n, m, k, x, y;

const int size = 1e2+5;
const LL inf = 1LL << 60;
LL a[size][size];

int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);

	cin >> n >> m >> k >> x >> y;
	if( n == 1 ) {
		LL temp = k/m;
		if(k%m) cout << temp+1 << " ";
		else cout << temp << " ";

		cout << temp << " " ;

		if(k%m >= y) cout << temp+1;
		else cout << temp;

		cout << endl;
		return 0;
	}

	LL loop = n*m+(n-2)*m;
	LL lst = k%loop;
	LL get = k/loop;

	for ( int i = 1; i <= n; i ++ ) {
		for ( int j = 1; j <= m; j++ ) {
			if( i == 1 || i == n ) a[i][j] += get;
			else a[i][j] += get*2;
		}
	}

	int i, j, p; i = j = 1;
	while( lst > 0 ) {
		a[i][j] ++;
		j ++;
		if( j > m ) {
			j = 1;
			if(i == n) p = -1; 
			else if( i == 1 ) p = 1;
			i += p;
		}
		lst --;
	}

	LL mx = -1, mn = inf;

	for ( int i = 1; i <= n; i++ ) {
		for ( int j = 1; j <= m; j++ ) {
			mn = min(mn, a[i][j]);
			mx = max(mx, a[i][j]);
		}
	}
	cout << mx << " " << mn << " " << a[x][y] << endl;

	return 0;
}