Increasing Sub-sequence

Description

当你看到这个题的时候，应该已经通过前面所有题目了吧~嗯，真正的挑战才刚刚开始。
题目是这样的，求给定的长度为N的整数序列中，长度为M的递增子序列的数量。
或许你还不知道什么是子序列，那我就来解释一下：
假设一个序列为1,2,3,4,5,6,7
我们从中删除一些数字，剩下的数字还保持原来的顺序，得到了：
1,3,4,6
这就是原序列的一个子序列，而且它的后一项严格大于前一项，同时也是递增子序列。

Input

第一行为一个整数T，代表有T组测试数据。
对于每组测试数据，第一行为两个整数N, M（N<=100, M<=N）
接下来一行为N个整数。

Output

对于每组测试数据，输出该序列的长度为M的递增子序列的个数（结果在int范围内）。

程序源代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int fac(int n)
{
int c;
if(n==1) c=1;
else
c=n*fac(n-1);
return c;
}
int main()
{
int T;
int N,M;
int a[100];
cin>>T;
for(int i=0;i<T;i++)
{
cin>>N>>M;
int s;
for(int k=0;k<N;k++)
{
cin>>a[k];
}
s=fac(N)/(fac(M)*fac(N-M));
cout<<s<<endl;
}
return 0;
}

运行截图：

这个题好像做的太投机取巧了，我直接用排列组合的公式算出来了。

大神们对这个提有什么好的思路吗，求介绍，谢谢。