算法练习（5）——数组（1）

此篇题目来自于《剑指offer第二版》P39——P48

1.数组中重复的数字

输入：             数组长度                     数组

输出：             第一个找到的重复的数字

思路：

暴力思路：时间复杂度为O(n^2) ，空间复杂度为O(1)

遍历数组，找每个元素在后续元素中是否有重复，有重复就输出

 

先排序再遍历思路：时间复杂度为O(nlogn) ，空间复杂度为O(1)

（1）先排序,

（2）再遍历，

判断每个元素是否与下一个元素相等，不相等的话，遍历下一个，相等则找到重复元素

 

哈希表思路：时间复杂度为O(n) ，空间复杂度为O(n)

遍历数组，每读一个元素，如果哈希表中无该值，加入哈希表，有的话打印该值，找到重复元素

 

交换元素比较思路：时间复杂度为O(n) ，空间复杂度为O(1)

遍历数组，判断元素值m是否与它的下标i相等，

       相等：扫描下一个

       不相等：比较它和下标为m的位置的值是否相等

                     相等：找到重复数字，打印

                     不相等：就把第i个数字和第m个数字交换

重复以上步骤直到遍历完数组或找到重复数字

拓展：

当把找出任意重复数字变为找出所有重复数字，又怎样呢？

答：对于每种做法都要加入判断一个元素可能重复多次，但保证打印一次的代码，并且要遍历完整个数组的所有元素

C++代码实现：

先排序再遍历思路：

 

哈希表思路：

 

交换元素比较思路：

 

1.思路1:

上述哈希表思路同样可以，时间复杂度为O(n) ，空间复杂度为O(n)，不再赘述

2.二分查找思路：时间复杂度为O(nlogn) ，空间复杂度为O(1)

（1）将1~n取中间数字m,划分为1~m和m+1~n两个范围

（2）统计在两个范围内的元素个数 

（3）元素个数大于范围个数的，说明该范围中有重复元素

（4）直到最后一个元素，统计的数量仍然大于1，表明该元素重复，就输出该元素

C++代码实现：

 

2.二维数组中的查找