poj 1201(差分约束+最长路)

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本文介绍了一种使用差分约束结合最短路径快速算法(SPFA)解决特定问题的方法。通过实例展示了如何建立边和顶点关系，并进行最短路径求解。适用于处理带有特殊约束条件的图论问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

差分约束：http://www.cppblog.com/menjitianya/archive/2015/11/19/212292.html

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
using namespace std;

const int INF = 0xffffff;
struct Edge
{
    int u,v,w,next;
    Edge(){}
    Edge(int u_,int v_,int w_)
    {
        u = u_;
        v = v_;
        w = w_;
    }
}edges[200000];

int head[50010];
int d[50010];
int e = 0,maxnum = 0;
void addedge(int u,int v,int w)
{
    edges[e] = Edge(u,v,w);
    edges[e].next = head[u];
    head[u] = e++;
}

int inq[50010];
void spfa()
{
    queue<int> q;
    while(!q.empty()) q.pop();
    for(int i=0;i<=maxnum;i++) d[i] = -INF;
    d[0] = 0;
    memset(inq,0,sizeof(inq));
    q.push(0);
    inq[0] = 1;
    while(!q.empty())
    {
        int u = q.front(); q.pop();
        inq[u]--;
        for(int i=head[u];i!=-1;i=edges[i].next)
        {
            int v = edges[i].v;
            if(d[v] < d[u] + edges[i].w)
            {
                d[v] = d[u] + edges[i].w;
                if(!inq[v])
                {
                    inq[v]++;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int n,u,v,w;
    scanf("%d",&n);
    memset(head,-1,sizeof(head));
    maxnum = 0;
    e = 0;
    //Sbi - Sai >= ci
    //Si - Si-1 >= 0
    //Si-1 - Si >= -1
    while(n--)
    {
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        if(v+1 > maxnum) maxnum = v+1;//整体+1了，所以是v+1
        addedge(u,v+1,w); //整体+1
    }

    //0 <= d[i] - d[i-1] <= 1（即第i个数选还是不选）
    for(int i=0;i<=maxnum;i++)
    {
        addedge(i,i+1,0);
        addedge(i+1,i,-1);
    }
    spfa();
    printf("%d\n",d[maxnum]);
    return 0;
}