最大流建图+拆点

题目链接：

http://poj.org/problem?id=3281

题意：

农夫给n头牛准备了 F 种食物 和 D 种饮料 ， 每头牛有喜欢的食物和饮料， 求分配使最多牛同时得到喜欢的饮料和食物。

分析：

建图：

一开始建的是 源点 -> 食物 -> 牛 -> 饮料 ->汇点

没理用到拆点 ， wa 了一次，，，后面看了别人的博客才知道，然后又慢慢去理解（真弱- -）

为什么要把牛拆成两份 ， 其实很好理解 ，当有两份不同的食物和饮料同时连在一头牛身上，那这头牛的点不是可以经过2个为1的流了么，明显错误

于是 最后 建图为：源点 -> 食物 -> 牛 -> 牛 -> 饮料 ->汇点

代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
static const int INF = 1e9;
static const int MAXN = 100000;
struct Edge
{
    int from,to,cap,flow;
    Edge(int f,int t,int c,int ff)
        :from(f),to(t),cap(c),flow(ff) {};
};
vector<Edge> edges;
vector<int> G[MAXN];
int N,M,S,T,i,j,F,D;
int iter[MAXN],level[MAXN];
bool vis[MAXN];

void add_edge(int from,int to,int cap)
{
    edges.push_back(Edge(from, to, cap, 0 ));
    edges.push_back(Edge(to, from, 0, 0));
    int sz = edges.size();
    G[from].push_back(sz-2);
    G[to].push_back(sz-1);
}


bool BFS( )
{
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    level[S] = 0;
    vis[S] = 1;
    queue<int>Q;
    Q.push(S);
    while(!Q.empty())
    {
        int u = Q.front();
        Q.pop();
        for(int i = 0 ; i < G[u].size() ; ++i)
        {
            Edge& e = edges[G[u][i]];
            if(!vis[e.to]&&e.cap > e.flow)
            {
                vis[e.to] = 1;
                level[e.to] = level[u] + 1;
                Q.push(e.to);
            }
        }
    }
    return vis[T];
}

int DFS(int u,int a)
{
    if(u == T || a == 0)
        return a;
    int f, flow = 0;
    for(int& i = iter[u]; i < (int)G[u].size(); ++i)
    {
        Edge& e = edges[G[u][i]];
        if(level[e.to] == level[u] + 1 && (f = DFS(e.to, min(a,e.cap - e.flow))) > 0 )
        {
            e.flow += f;
            edges[G[u][i]^1].flow -= f;
            flow += f;
            a -= f;
            if( a == 0 )break;
        }
    }
    return flow;
}
int Dinic( )
{
    int res = 0 ;
    while(BFS())
    {
        memset(iter,0,sizeof(iter));
        res += DFS(S,INF);
    }
    return res;
}
void Init()
{
    S = 0;
    T = 2*N+F+D+1;
    for(int i = 0; i <= T; ++i)
        G[i].clear();
    edges.clear();
}
int main( )
{
    while(cin >> N >> F >> D)
    {
        Init();
        for(int i = 1 ; i <= F ; ++i)//源点跟食物相连
            add_edge(0,i,1);
        for(int i = F + 2*N + 1; i <= F + 2*N + D ; ++i)//饮料跟汇点相连
            add_edge(i,F + 2*N + D + 1,1);
        for(int i = 1 ; i <= N ; ++i)//牛与牛之间相连
            add_edge(F + i, F + N + i, 1);
        for(int i = 1 ; i <= N ; ++i)
        {
            int a,b;
            scanf("%d %d",&a,&b);
            while(a--)
            {
                int f;
                scanf("%d",&f);
                add_edge(f, i + F,1);  //食物跟牛相连
            }
            while(b--)
            {
                int d;
                scanf("%d",&d);
                add_edge(i+ F + N, d + F + 2*N,1);  //牛跟饮料相连
            }
        }
        int ans = Dinic();
        cout << ans << endl;
    }
}