题目链接:
http://poj.org/problem?id=3281
题意:
农夫给n头牛准备了 F 种食物 和 D 种饮料 , 每头牛有喜欢的食物和饮料, 求分配使最多牛同时得到喜欢的饮料和食物。
分析:
建图:
一开始建的是 源点 -> 食物 -> 牛 -> 饮料 ->汇点
没理用到拆点 , wa 了一次,,,后面看了别人的博客才知道,然后又慢慢去理解(真弱- -)
为什么要把牛拆成两份 , 其实很好理解 ,当有两份不同的食物和饮料同时连在一头牛身上,那这头牛的点不是可以经过2个为1的流了么,明显错误
于是 最后 建图为:源点 -> 食物 -> 牛 -> 牛 -> 饮料 ->汇点
代码
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
static const int INF = 1e9;
static const int MAXN = 100000;
struct Edge
{
int from,to,cap,flow;
Edge(int f,int t,int c,int ff)
:from(f),to(t),cap(c),flow(ff) {};
};
vector<Edge> edges;
vector<int> G[MAXN];
int N,M,S,T,i,j,F,D;
int iter[MAXN],level[MAXN];
bool vis[MAXN];
void add_edge(int from,int to,int cap)
{
edges.push_back(Edge(from, to, cap, 0 ));
edges.push_back(Edge(to, from, 0, 0));
int sz = edges.size();
G[from].push_back(sz-2);
G[to].push_back(sz-1);
}
bool BFS( )
{
memset(vis,false,sizeof(vis));
level[S] = 0;
vis[S] = 1;
queue<int>Q;
Q.push(S);
while(!Q.empty())
{
int u = Q.front();
Q.pop();
for(int i = 0 ; i < G[u].size() ; ++i)
{
Edge& e = edges[G[u][i]];
if(!vis[e.to]&&e.cap > e.flow)
{
vis[e.to] = 1;
level[e.to] = level[u] + 1;
Q.push(e.to);
}
}
}
return vis[T];
}
int DFS(int u,int a)
{
if(u == T || a == 0)
return a;
int f, flow = 0;
for(int& i = iter[u]; i < (int)G[u].size(); ++i)
{
Edge& e = edges[G[u][i]];
if(level[e.to] == level[u] + 1 && (f = DFS(e.to, min(a,e.cap - e.flow))) > 0 )
{
e.flow += f;
edges[G[u][i]^1].flow -= f;
flow += f;
a -= f;
if( a == 0 )break;
}
}
return flow;
}
int Dinic( )
{
int res = 0 ;
while(BFS())
{
memset(iter,0,sizeof(iter));
res += DFS(S,INF);
}
return res;
}
void Init()
{
S = 0;
T = 2*N+F+D+1;
for(int i = 0; i <= T; ++i)
G[i].clear();
edges.clear();
}
int main( )
{
while(cin >> N >> F >> D)
{
Init();
for(int i = 1 ; i <= F ; ++i)//源点跟食物相连
add_edge(0,i,1);
for(int i = F + 2*N + 1; i <= F + 2*N + D ; ++i)//饮料跟汇点相连
add_edge(i,F + 2*N + D + 1,1);
for(int i = 1 ; i <= N ; ++i)//牛与牛之间相连
add_edge(F + i, F + N + i, 1);
for(int i = 1 ; i <= N ; ++i)
{
int a,b;
scanf("%d %d",&a,&b);
while(a--)
{
int f;
scanf("%d",&f);
add_edge(f, i + F,1); //食物跟牛相连
}
while(b--)
{
int d;
scanf("%d",&d);
add_edge(i+ F + N, d + F + 2*N,1); //牛跟饮料相连
}
}
int ans = Dinic();
cout << ans << endl;
}
}