3.1 梯度下降法学习——梯度下降法的原理及分析

梯度下降法是用于最优化的搜索方法,常用于最小化损失函数。它通过沿着参数的梯度负方向迭代,逐步接近损失函数的最小值。学习率作为超参数,影响收敛速度,需要适中选取。当存在多个局部最优解时,可以通过多次运行并随机化初始点来尝试找到全局最优解。

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梯度下降法:

不是一种机器学习的算法,而是一种基于搜索的最优化方法,通过当前点的梯度方向找到新的迭代点,并从当前点移动到新的迭代点继续寻找新的迭代点直到找到最优解,作用是在最小化目标函数。如果是最大化效用函数则使用的是梯度上升法。训练模型的本质其实就是在最小化一个损失函数,而有的模型求不到最优的数学解就需要使用梯度下降法来基于搜索找到最优解。

(一维平面中)纵坐标为损失函数,横坐标为参数变化。最小化损失函数就是寻找合适的参数找到损失函数的最小值。


图中某个点的切线的斜率就是该点的导数,即参数单位变化时,损失函数J相应的变化了多少,导数也代表了纵坐标增大的方向如图当初始点在左边时,导数为负值,x轴的负方向为J增大的方向,要找最小值所以往x轴正方向走,导数相应乘以一个步长结果为负再取负,即为参数向右移动,如上图所示

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