数据结构之树--二叉树/B树/B+树/红黑树及相关算法

树

前言：以下所有概念来自教材、算法导论或其他权威资料，如有记录出错，欢迎指正

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定义

• 树是一种非线性的数据结构
• 树是若干个结点的集合(个数>=0),是由唯一的根和若干棵互不相交的子树组成
• 树的结点树可以为0，对于这种树，我们称为空树
• 树与图的区别在于树中没有一个闭环

基本术语

• 结点：组成树的元素，结点包含数据元素和指向子树的分支
• 结点的度：结点分支数
• 树的度：结点拥有的最大分支数
• 叶子结点：度为0的结点
• 非叶子结点：度不为0的结点，除去根节点的非叶子结点也称为内部结点

二叉树

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• 定义：即每个结点都最多只有两个子结点的树
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• 完全二叉树：高度为k的二叉树，其1~h-1层为满结点，且其h层（叶子结点层）的节点从左至右依次排列（最多2^h-1个，最少0个）
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• 满二叉树：除最后一层外，每个结点都有左右子结点的二叉树<