剑指offer 39：数组中出现次数超过一半的数字

思路一：根据数组特点，遍历数组时保存两个数，一个是数组中的数字，一个是次数，如果下一个数字与该数字不同，次数减1。如果次数为0，保存新的数字。出现次数超过一半的数字一定是最后一次把次数设为1时的数字。在第一次遍历完成之后，需要进行第二次遍历，检验出现次数是不是超过了一半。

class Solution {
public:
    int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers) {
    int len=numbers.size();
        if(len==0)
            return 0;
         
        int num=numbers[0];
        int times=1;
        for(int i=1;i<len;i++)
        {
            if(times==0)
            {
                num=numbers[i];
                times=1;
            }
            if(num==numbers[i])
                times++;
            else
                times--;
        }
         
        times=0;
        for(int i=0;i<len;i++)
        {
            if(numbers[i]==num)
                times++;
        }
 
        if(times<len/2+1)
            num=0;
 
        return num;
    }
};

思路二：采用快速排序的思想，如果某个数值排在最中间的位置，则很可能是数组中出现次数超过一半的数字。

class Solution {
public:
    int partition(vector<int> & data,int start,int end)
    {
        int i=start,j=end;
        int temp=data[start];
        while(i<j)
        {
            while(i<j&&data[j]>=temp) j--;
            data[i]=data[j];
            while(i<j&&data[i]<=temp) i++;
            data[j]=data[i];
        }
        data[i]=temp;
        return i;
    }
    int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers) {
        int len=numbers.size();
        if(len==0)
            return 0;
        
        int start=0;
        int end=len-1;
        int mid=len/2;
        int index=partition(numbers,0,end);
        while(index!=mid)
        {
            if(index>mid)
            {
                end=index-1;
                index=partition(numbers,start,end);
            }
            else
            {
                start=index+1;
                index=partition(numbers,start,end);
            }
        }
        int result=numbers[index];
        //检查处于中间的数值出现次数是否超过一半
        int count=0;
        for(int i=0;i<len;i++)
        {
            if(numbers[i]==result)
                count++;
        }
        if(count<=mid)
            return false;
        
        return result;
    }
};