32、数组中的逆序对

题目：

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对，输入一个数组，

求出这个数组中的逆序对的总数P。对将P对1000000007取模的结果输出。

对于50%的数据，size<=10^4

对于75%的数据，size<=10^5

对于100%的数据，size<=2*10^5

解法：

1、实质就是一个归并排序的过程

2、在归并排序的过程中的merge部分，假设相邻的两个排好序的子数组为A=[1，3，6，7],B=[2，4，5，8]

仅完成排序功能时候：依次从头开始比较A1 B1，把小的放入temp数组中。

比较顺序为1<2，1放入temp.  2<3，2放入temp  ，3<4，3放入temp， 

  4<6，4放入temp，  5<6 ，5放入temp，6<8，6放入temp，

7<8，7放入temp，数组A的所有数字比较完毕。 把B数组中剩下的数字依次放入temp中。

3、在步骤2中插入一个数 逆序对的过程。出现A数组中的数字大于B数组中的数字时候。

例如A[1]=3 >B[0]=2，那么在A数组中元素3后面所有的元素都能构成逆序对。即(3,2)(4,2)(6,2)(7,2)

所以个数count为mid-first+1. 整个比较过程中，只有这种情况产生逆序对，最后用一个主函数中的变量在，其他函数

中进行引用，一直迭代相加 即可最后的逆序对。也可以用全局变量来定义count

代码如下：

    int InversePairs(vector<int> data) {
        if(data.empty()||data.size()<=1)
            return 0;
        long long count =0;
        split(data,0,data.size()-1,count);
        return count;
    }
    void split(vector<int> &data,int begin,int end,long long &count)
    {
        if(begin>=end)
            return;
        int mid = begin +(end-begin)/2;
        split(data,begin,mid,count);
        split(data,mid+1,end,count);
        merge(data,begin,mid,end,count);
    }
    void merge(vector<int> &data,int begin,int mid, int end,long long &count)
    {
        int first = begin;
        int second = mid+1;
        int index = 0;
        int temp[end-begin+1];
        while(first<=mid && second<=end)
        {
            if(data[first]<=data[second])
                temp[index++] = data[first++];
            else //前面数组中的某个数大于后面数组中某个数的情况
            {
                temp[index++] =data[second++];
                count = (count+(mid-first+1))%1000000007;
            }
                
        }
        while(first<=mid)
            temp[index++] = data[first++];
        while(second<=end)
            temp[index++] =data[second++];
        for(int i =0;i<index;i++)
            data[i+begin] = temp[i];
    }