算法设计与分析最优二叉搜索树动态规划

最新推荐文章于 2024-04-30 16:26:01 发布

原创最新推荐文章于 2024-04-30 16:26:01 发布 · 4.4k 阅读

13 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#算法 #算法设计与分析 #动态规划

算法专栏收录该内容

17 篇文章

订阅专栏

本文介绍如何使用动态规划自底向上非递归地构建最优二叉搜索树。用户需输入节点数量及搜索成功和失败的概率，算法将输出最优结构。示例输入：5 15 10 5 10 20 5 10 5 5 5 10，输出详细结构。完整代码参考GitHub上的Optimal_BST.cpp。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

写出最优二叉搜索树的自底向上非递归的动态规划算法。

输入：首先输入结点的个数n，再依次输入搜索成功的概率bi，最后依次输入搜索失败的概率aj。注意：所有值都不能随机生成，且只输入整数（概率×100）！！！

输出：最优二叉树的结构。

示例：输入：5 15 10 5 10 20 5 10 5 5 5 10，输出：

S2是根

S2的左孩子是S1

S2的右孩子是S5

S5是根

S5的左孩子是S4

S4是根

S4的左孩子是S3

// 完整代码在GitHub

// https://github.com/Jxcup/Course_Algorithm_Analysis-Design/blob/main/Optimal_BST.cpp

//二叉搜索树
#include <iostream>
using namespace std;

int s[1000][1000];//最佳节点
int w[1000][1000];//子树概率总和
int m[1000][1000];
void best(int n, int b[], int a[])
{
	// 完整代码在GitHub

// https://github.com/Jxcup/Course_Algorithm_Analysis-Design/blob/main/Optimal_BST.cpp
}
void T(int i, int j)
{//构造最优解
	if (j>i)
	{
		int root = s[i][j];//根节点
		cout << "s" << root << "是根" << endl;
		if (s[i][root - 1]>0)
			cout << "s" << root << "的左孩子是s" << s[i][root - 1] << endl;
		if (s[root + 1][j]>0)
			cout << "s" << root << "的右孩子是s" << s[root + 1][j] << endl;
		T(i, root - 1);
		T(root + 1, j);
	}
}
int main()
{
	int n;
	int b[1000];//成功的几率
	int a[1000];//失败的几率

	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		cin >> b[i];
	for (int i = 0; i <= n; i++)
		cin >> a[i];
	best(n, b, a);
	T(1, n);

	return 0;
}